解题方法
1 . 某市为了解人们对火灾危害的认知程度,针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次消防知识竞赛,满分为
分(
分及以上为认知程度高),结果认知程度高的有
人,将这
人按年龄分成
组,其中第一组为
,第二组为
,第三组为
,第四组为
,第五组为
,得到如图所示的频率分布直方图.
人的平均年龄和这
人年龄的第
百分位数
(2)现从以上各组中采用比例分配的分层随机抽样的方法抽取
人担任本市的消防安全宣传使者.
(i)若第四组的宣传使者的年龄的平均数与方差分别为
和
,第五组的宣传使者的年龄的平均数与方差分别为
和
,据此估计这
人中
岁的人的年龄的方差.
(ii)若甲(年龄为
岁)、乙(年龄为
岁)两人已确定为宣传使者,现计划从第四组和第五组被抽到的宣传使者中,再随机抽取
人作为组长,求甲、乙两人至少有一人被选上的概率;
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(2)现从以上各组中采用比例分配的分层随机抽样的方法抽取
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(i)若第四组的宣传使者的年龄的平均数与方差分别为
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(ii)若甲(年龄为
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名校
解题方法
2 . 为进一步加强中华传统文化教育,提高学生的道德素养,培养学生的民族精神,更好地让学生传承和发扬中国传统文化和传统美德,某校组织了一次知识竞赛.现对参加活动的1280名学生的成绩(满分100分)做统计,得到了如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/21/53fdbedc-5c51-4e5d-b3bc-ab633046ab31.png?resizew=255)
请大家完成下面问题:
(1)求参赛同学的平均数(以每个区间的中点作为本区间的取值);
(2)若从该校80分至100分之间的同学按分层抽样抽取一个容量为7的样本,再从该样本任选2人参加与其他学校之间的比赛,求抽到的两人至少一人来自90分至100分的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/21/53fdbedc-5c51-4e5d-b3bc-ab633046ab31.png?resizew=255)
请大家完成下面问题:
(1)求参赛同学的平均数(以每个区间的中点作为本区间的取值);
(2)若从该校80分至100分之间的同学按分层抽样抽取一个容量为7的样本,再从该样本任选2人参加与其他学校之间的比赛,求抽到的两人至少一人来自90分至100分的概率.
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名校
3 . 某企业为了解员工身体健康情况,采用分层抽样的方法从该企业的销售部门和研发部门抽取部分员工体检,已知该企业销售部门和研发部门的员工人数之比是5:1,且被抽到参加体检的员工中,销售部门的人数比研发部门的人数多84,则参加体检的人数是________ .
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2023-10-23更新
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242次组卷
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2卷引用:广东省惠州市六校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
23-24高二上·广东珠海·阶段练习
名校
4 . 某高中学校开展学生对宿舍管理员满意度的调查活动,已知该校高一年级有学生1100人,高二年级有学生1000人,高三年级有学生900人.现从全校学生中按比例分层抽样的方法抽取60人进行调查,则抽取的高二年级学生人数为( )
A.18 | B.20 | C.22 | D.30 |
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2023-10-09更新
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290次组卷
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3卷引用:广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段(10月)考数学试题
(已下线)广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段(10月)考数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试题广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛,是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行、也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛.某学校统计了该校500名学生观看世界杯比赛直播的时长情况(单位:分钟),将所得到的数据分成7组:,
,
,
,
,
,
(观看时长均在
内),并根据样本数据绘制如图所示的频率分布直方图.
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)采用分层抽样的方法在观看时长在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f909967f334dad8c4282764d3f420c9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fef113ed4a124f378023f21b15734bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f909967f334dad8c4282764d3f420c9c.png)
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2023-09-26更新
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714次组卷
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5卷引用:广东省佛山市三水区北博德翰外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
6 . 下列命题中,真命题有( )
A.一组数据2,1,4,3,5,3的平均数、众数、中位数相同; |
B.有A、B、C三种个体按3:1:2的比例分层抽样调查,如果抽取的A个体数为9,则样本容量为30; |
C.若随机变量![]() |
D.若随机变量![]() ![]() |
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解题方法
7 . 某市调研考试后,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于120分为优秀,120分以下为非优秀.统计成绩后,得到如下的列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中优秀的人数是30人.
(1)请完成下面的列联表;
(2)根据列联表的数据,若按
的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”;
(3)从甲、乙两个文科班“非优秀”的人数中按班级分层抽取8人,则甲、乙两个文科班各抽到了多少人?
参考公式与临界值表![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
(1)请完成下面的列联表;
(2)根据列联表的数据,若按
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8f3effd82c4566d202d46f338be20dc.png)
(3)从甲、乙两个文科班“非优秀”的人数中按班级分层抽取8人,则甲、乙两个文科班各抽到了多少人?
参考公式与临界值表
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | ||||
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 | ||||
优秀 | 非优秀 | 合计 | ||||||
甲班 | 10 | |||||||
乙班 | 30 | |||||||
合计 | 110 |
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名校
8 . 为进一步增强疫情防控期间群众的防控意识,使广大群众充分了解新冠肺炎疫情防护知识,提高预防能力做到科学防护,科学预防. 某组织通过网络进行新冠肺炎疫情防控科普知识问答,共有 100 人参加了这次问答,将他们的成绩(满分 100 分)分成
,
,
,
,
,
这六组,制成如图 所示的频率分布直方图.
(1)求图中
的值,并估计这 100 人问答成绩的平均数 (同一组数据用该组数据的中点值代替);
(2)用分层抽样的方法从问答成绩在
内的人中抽取一个容量为5的样本,再从样本中任意抽取2人,求这2人的问答成绩均在
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/28/832d05b0-dfae-4463-ad21-c2d81894bd1c.png?resizew=235)
(1)求图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)用分层抽样的方法从问答成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/049308ddadf8b2b49224a8eb8555a3ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
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2023-07-26更新
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919次组卷
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21卷引用:广东省潮州市潮安区凤塘中学2024届高三上学期统测(一)数学试题
广东省潮州市潮安区凤塘中学2024届高三上学期统测(一)数学试题广东第二师范学院番禺附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省新余市第一中学、江西省丰城中学2023届高三上学期联考数学(理)试题广东省广州市协和学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)专题22 统计与概率初步(讲义)石家庄二中实验学校2022-2023学年高二下学期假期学情监测数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都市天府新区实外高级中学2024届高三上学期10月月考数学(文)试题四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二上学期第三学月月考(12月)数学试题(已下线)第13章 统计(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)河北省保定市部分学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省杭州第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题B卷四川省成都市成都市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第02讲 概率(练)四川省成都市成都市石室中学2022-2023学年高三上学期期中数学文科试题(已下线)高中数学-高二上-54云南省名校联盟2022-2023学年高二上学期9月大联考数学试题四川省盐亭中学2023届高三上学期(12月)第四次模拟数学(文科)试题云南省保山市高(完)中C、D类学校2022-2023学年高二上学期10月份联考数学试题四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试卷
9 . 某单位有职工75人,其中青年职工35人,中年职工25人,老年职工15人,为了了解该单位职工的健康情况,用分层随机抽样的方法从中抽取样本,若样本容量为15,则样本中的青年职工人数为( )
A.7 | B.15 | C.25 | D.35 |
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10 . 某染发剂生产厂家生产了一种新型植物染发剂,现在有35000名女性,21000名男性用了此染发剂.销售科为了了解使用过的顾客对此染发剂的评价,决定按性别比例抽取80名顾客做调查,则应抽取女性______ 名.
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