名校
解题方法
1 . 为了了解高中生运动达标情况和性别之间的关系,某调查机构随机调查了100名高中生的情况,统计他们在暑假期间每天参加体育运动的时间,并把每天参加体育运动时间超过30分钟的记为“运动达标”,时间不超过30分钟的记为“运动欠佳”,已知运动达标与运动欠佳的人数比为3∶2,运动达标的女生与男生的人数比为2∶1,运动欠佳的男生有5人.
(1)根据上述数据,完成下面2×2列联表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为学生体育运动时间达标与性别因素有关系;
(2)现从“运动达标”的学生中按性别用分层随机抽样的方法抽取6人,再从这6人中任选2.人进行体能测试,求选中的2人中恰有一人是女生的概率.
参考公式,.
(1)根据上述数据,完成下面2×2列联表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为学生体育运动时间达标与性别因素有关系;
性别 | 运动达标情况 | 合计 | |
运动达标 | 运动欠佳 | ||
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
参考公式,.
0.1 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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名校
2 . 下列说法正确的是( )
A.某校高一年级共有男女学生500人,现按性别采用分层抽样的方法抽取容量为50人的样本,若样本中男生有30人,则该校高一年级女生人数是200 |
B.数据1,3, 4,5,7,9,11,16的第75百分位数为10 |
C.线性回归方程中,若线性相关系数越大,则两个变量的线性相关性越强 |
D.根据分类变量与的成对样本数据,计算得到,根据小概率值的独立性检验,可判断与有关联,此推断犯错误的概率不大于0.05 |
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名校
3 . 某中学的高中部共有男生1200人,其中高一年级有男生300人,高二年级有男生400人.现按分层抽样抽出36名男生去参加体能测试,则高三年级被抽到的男生人数为( )
A.9 | B.12 | C.15 | D.18 |
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2024-03-25更新
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1201次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期5月模拟(一)数学试卷
湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期5月模拟(一)数学试卷青海湟川中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学(理)试卷云南省文山州砚山县第三高级中学2023-2024学年高二下学期4月半月考数学试卷 (已下线)专题01 随机抽样(题型专练)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
4 . 为了了解学生们的身体状况,某学校决定采用分层抽样的方法,从高一、高二、高三三个年级共抽取100人进行各项指标测试.已知高三年级有500人,高二年级有700人,高一年级有800人,则高三年级抽取的人数为( )
A.30 | B.25 | C.20 | D.15 |
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2024-02-27更新
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3103次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高三一模数学试题
名校
解题方法
5 . 为了解某地中小学生的近视形成原因,教育部门委托医疗机构对该地所有中小学生的视力做了一次普查.现该地中小学生人数和普查得到的近视情况分别如图1和图2所示.(1)求该地中小学生的平均近视率(结果保留至0.01%);
(2)为调查中学生用眼卫生习惯,该地用分层抽样的方法从所有初中生和高中生中确定5人进行问卷调查,再从这5人中随机选取2人继续访谈,则此2人全部来自高中年级的概率是多少?
(2)为调查中学生用眼卫生习惯,该地用分层抽样的方法从所有初中生和高中生中确定5人进行问卷调查,再从这5人中随机选取2人继续访谈,则此2人全部来自高中年级的概率是多少?
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2023-07-15更新
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77次组卷
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6卷引用:2020届湖南省怀化市高三下学期4月第一次模拟考试文科数学试题
2020届湖南省怀化市高三下学期4月第一次模拟考试文科数学试题湖南省怀化市2020届高三下学期一模文科数学试题(已下线)第二章 统计(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教版必修3)第七章 概率 单元必刷卷- 2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册陕西省安康市汉滨区七校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题广西桂林市第十八中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷
名校
6 . 为调查某地区中学生每天睡眠时间,采用样本量比例分配的分层随机抽样,现抽取初中生800人,其每天睡眠时间均值为9小时,方差为0.5,抽取高中生1200人,其每天睡眠时间均值为8小时,方差为1,则估计该地区中学生每天睡眠时间的方差为____________ .
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名校
7 . 为了精准地找到目标人群,更好地销售新能源汽车,某4S店对近期购车的男性与女性各100位进行问卷调查,并作为样本进行统计分析,得到如下列联表:
(1)当时,将样本中购买传统燃油车的购车者按性别采用分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中随机抽取3人调查购买传统燃油车的原因,记这3人中女性的人数为X,求X的分布列与数学期望;
(2)定义,其中为列联表中第i行第j列的实际数据,为列联表中第i行与第j列的总频率之积再乘以列联表的总频数得到的理论频数.基于小概率值的检验规则:首先提出零假设(变量X,Y相互独立〉,然后计算的值,当时,我们推断不成立,即认为X和Y不独立,该推断犯错误的概率不超过;否则,我们没有充分证据推断不成立,可以认为X和Y独立.根据的计算公式,求解下面问题:
(i)当时,依据小概率值的独立性检验,请分析性别与是否喜爱购买新能源汽车有关;
(ⅱ)当时,依据小概率值的独立性检验,若认为性别与是否喜爱购买新能源汽车有关,则至少有多少名男性喜爱购买新能源汽车?
附:
购买新能源汽车(人数) | 购买传统燃油车(人数) | |
男性 | ||
女性 |
(2)定义,其中为列联表中第i行第j列的实际数据,为列联表中第i行与第j列的总频率之积再乘以列联表的总频数得到的理论频数.基于小概率值的检验规则:首先提出零假设(变量X,Y相互独立〉,然后计算的值,当时,我们推断不成立,即认为X和Y不独立,该推断犯错误的概率不超过;否则,我们没有充分证据推断不成立,可以认为X和Y独立.根据的计算公式,求解下面问题:
(i)当时,依据小概率值的独立性检验,请分析性别与是否喜爱购买新能源汽车有关;
(ⅱ)当时,依据小概率值的独立性检验,若认为性别与是否喜爱购买新能源汽车有关,则至少有多少名男性喜爱购买新能源汽车?
附:
0.1 | 0.025 | 0.005 | |
2.706 | 5.024 | 7.879 |
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2023-04-23更新
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926次组卷
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4卷引用:湖南省永州市2023届高三三模数学试题
湖南省永州市2023届高三三模数学试题(已下线)模块九 第5套 1单选 2多选 2填空 2解答题(解析几何 概率)山西省山西大学附属中学校2023届高三下学期5月月考数学试题江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
2011·山西·一模
名校
解题方法
8 . 某中学的高二(1)班有男同学45名、女同学15名,老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组.
(1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数;
(2)经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验,方法是先从小组里选出1名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选1名同学做实验,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率;
(3)实验结束后,第一次做实验的同学得到实验数据为68、70、71、72、74,第二次做实验的同学得到的实验数据为69、70、70、72、74,请问哪位同学的实验更稳定?并说明理由.
(1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数;
(2)经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验,方法是先从小组里选出1名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选1名同学做实验,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率;
(3)实验结束后,第一次做实验的同学得到实验数据为68、70、71、72、74,第二次做实验的同学得到的实验数据为69、70、70、72、74,请问哪位同学的实验更稳定?并说明理由.
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2023-02-06更新
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558次组卷
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19卷引用:2016届湖南师大附中高三下学期高考模拟三文科数学试卷
2016届湖南师大附中高三下学期高考模拟三文科数学试卷(已下线)2011届山西大学附中高三第二学期高三第一次模拟测试数学试卷(已下线)2011届黑龙江省大庆实验中学高三高考仿真模拟试题文数(已下线)2015届山东师范大学附属中学高三第一次模拟考试文科数学试卷(已下线)2013届山东省淄博一中高三上学期期末模块考试文科数学试卷甘肃省白银市会宁县第四中学2021届高三上学期第四次月考数学(文)试题(已下线)2011-2012学年江西省横峰中学高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2012-2013学年黑龙江省集贤县第一中学高二上学期期末理科数学试卷(已下线)2012-2013学年河南省唐河县第一高级中学高一下第一次月考数学卷2015-2016学年湖北省仙桃市汉江高中高一下学期期末考试数学试卷辽宁省抚顺市省重点高中协作校2018-2019学年高一下学期期末数学试题福建省厦门市思明区厦门外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题新疆昌吉市教育共同体2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十三章 13.7 复习与小结(已下线)第十章 概率 (练基础)(已下线)10.1.3 古典概型(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)河北省唐山市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)10.1.3?古典概型——课后作业(巩固版)
名校
9 . 班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析,决定从本班名女同学,名男同学中随机抽取一个容量为的样本进行分析.
(1)如果按照性别比例分层抽样,可以得到多少个不同的样本?(写出算式即可,不必计算出结果)
(2)如果随机抽取的名同学的数学,物理成绩(单位:分)对应如下表:
(i)若规定分以上(包括分)为优秀,从这名同学中抽取名同学,记名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为,求的分布列和数学期望;(结果用最简分数表示)
(ii)根据上表数据,求物理成绩关于数学成绩的线性回归方程(系数精确到);若班上某位同学的数学成绩为分,预测该同学的物理成绩为多少分?
附:线性回归方程,
其中,.
(1)如果按照性别比例分层抽样,可以得到多少个不同的样本?(写出算式即可,不必计算出结果)
(2)如果随机抽取的名同学的数学,物理成绩(单位:分)对应如下表:
学生序号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
数学成绩 | 60 | 65 | 70 | 75 | 85 | 87 | 90 |
物理成绩 | 70 | 77 | 80 | 85 | 90 | 86 | 93 |
(ii)根据上表数据,求物理成绩关于数学成绩的线性回归方程(系数精确到);若班上某位同学的数学成绩为分,预测该同学的物理成绩为多少分?
附:线性回归方程,
其中,.
76 | 83 | 812 | 526 |
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2022-09-23更新
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713次组卷
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17卷引用:2018届湖南省怀化市高三第二次模拟数学(理)试题
2018届湖南省怀化市高三第二次模拟数学(理)试题【全国省级联考】黑龙江省2018届高三普通高等学校招生全国统一考试 仿真模拟(五)数学试题(理科)湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题2020届山东省潍坊市高三上学期12月份月结学情数学试题(已下线)2020年秋季高三数学开学摸底考试卷(新高考)04江苏省淮安市淮阴中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题(已下线)考点34 变量的相关关系与统计案例-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)专题9.3 统计与统计案例-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)广东省东莞市东华高级中学2021届高三上学期开学摸底数学试题黑龙江省桦南县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题福建省福州第二中学2021届高三上学期第一次月考数学试题福建省福州第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)河北省石家庄精英中学2023届高三上学期第四次调研数学试题(已下线)专题10-2 概率统计(解答题)-1(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-2重庆市西南大学附中2019-2020学年高二下学期期末数学试题江西省南昌市第十中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 下列命题中的真命题是( )
A.用分层抽样法从1000名学生(男、女生分别占60%、40%)中抽取100人,则每位男生被抽中的概率为 |
B.从含有5件次品的100件产品中,任取8件,则取到次品的件数X的期望是 |
C.若,则 |
D.在线性回归模型拟合中,若相关系数r越大,则样本的线性相关性越强 |
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2022-05-31更新
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1410次组卷
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4卷引用:湖南师范大学附中2022届高三下学期5月三模数学试题