名校
解题方法
1 . 某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示．
(1)下表是年龄的频率分布表，求正整数a，b的值．
(2)现在要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1，2，3组抽取的员工的人数分别是多少？
(3)在（2）的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．
，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示．(1)下表是年龄的频率分布表，求正整数a，b的值．
区间 |
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人数 | 50 | 50 |
| 150 |
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(3)在（2）的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．
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2023-03-01更新
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325次组卷
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29卷引用：广东省广州越秀区广州市铁一中学等三校联考2019-2020学年高二上学期期末数学试题
广东省广州越秀区广州市铁一中学等三校联考2019-2020学年高二上学期期末数学试题安徽省名校2019-2020学年高二下学期期末联考文科数学试题广东省汕头市潮南区2018-2019学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）2011-2012学年湖南省望城一中高二下学期期末考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年黑龙江哈尔滨第十二中学高二上期末考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年陕西南郑中学高二下学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年长春第十一高中高二下学期期末数学文试卷广东省中山一中、仲元中学等七校2017-2018学年高二3月联考数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 全书综合测评广东省惠州市2018-2019学年高三上学期第一次调研（7月）数学（文）试题黑龙江省大庆市第四中学2020届高三上学期第二次检测数学（文）试题广西百色市平果县第二中学2020-2021学年高二10月月考数学试题云南省丽江市第一高级中学2020-2021学年高二12月月考数学试题四川省成都七中2020-2021学年高二下学期文科零诊数学试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期零诊模拟考试数学（理）试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题河北省石家庄市第二十二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2013届湖南省祁阳四中高三上学期第三次月考文科数学试卷2014-2015学年河北邢台一中高二上学期期中考试文科数学试卷2016届安徽省合肥一中高三下学期冲刺模拟文科数学C卷2017届湖北襄阳四中高三七月周考二数学（理）试卷2018年高考数学文科二轮专题闯关导练 ：基础模拟（一）黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学必修三同步练习：第三章 概率单元测评【全国百强校】四川省南充市阆中中学高二12月月考数学试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三上学期第二次调研考试数学（文）试题四川省凉山宁南中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题福建省南靖县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学文科试题（已下线）专题10.7 古典概型大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
2 . 新型冠状病毒（2019-nCoV）抗体检测试剂用于快速定性检测人类全血、血清、血浆中的病毒，最快可在15分钟内肉眼观察获得结果.按检测原理不同可分为4类：胶体金法、荧光免疫层析法、酶联免疫法、化学发光法.现有A、B、C三个生物公司仅生产了胶体金法、化学发光法两种类型的检测试剂，且某个星期的产量(单位：盒)如表所示：
(1)用分层抽样的方法从A、B、C三个生物公司中随机抽取这个星期生产的抗体检测试剂100盒，其中抽到B公司抗体检测试剂35盒.求z的值；
(2)为了检查A生物公司这个星期生产的检测试剂的检测效果，检测机构用分层抽样的方法在A公司生产的试剂中抽取一个容量为5的样本，从这个样本中任选2盒试剂，求至少有一盒采用胶体金法检测的试剂的概率
| 型号 | A公司 | B公司 | C公司 |
| 胶体金法 | z | 2500 | 3000 |
| 化学发光法 | 3000 | 4500 | 5000 |
(2)为了检查A生物公司这个星期生产的检测试剂的检测效果，检测机构用分层抽样的方法在A公司生产的试剂中抽取一个容量为5的样本，从这个样本中任选2盒试剂，求至少有一盒采用胶体金法检测的试剂的概率
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3 . 某商场有四类食品，食品类别和种数见下表，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（ ）
| 类别 | 粮食类 | 植物油类 | 动物性食品类 | 果蔬类 |
| 种数 | 40 | 10 | 30 | 20 |
| A．7 | B．6 | C．5 | D．4 |
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解题方法
4 . 2019年10月1日《某市全民阅读促进条例》全文发布，该条例旨在保障全民阅读权利，培养全民阅读习惯，提高全民阅读能力，推动文明城市和文化强市建设.某中学为了解条例发布以来全校学生的阅读情况，随机调查了100名学生每周的阅读时间X（单位：小时）并绘制如图所示的频率分布直方图.
（1）求这100名学生每周阅读时间的众数估计值和平均数估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
（2）在每周阅读时间分别为
，
，
的三组学生中，用分层抽样的方法抽取14名学生，则阅读时间为的学生应抽取多少名？
（1）求这100名学生每周阅读时间的众数估计值和平均数估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
（2）在每周阅读时间分别为
，，的三组学生中，用分层抽样的方法抽取14名学生，则阅读时间为的学生应抽取多少名？
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5 . 某学校高一、高二、高三共有3600名学生，为了调查学生的课余学习情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为90的样本．已知高一有1280名学生，高二有1200名学生，则在该学校的高三学生中应抽取______ 名．
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6 . 某工厂有三组员工，第一组有105人，第二组有135人，第三组有150人，工会决定用分层抽样的方法从这三组中随机抽取几名员工进行问卷调查.如果从第一组抽取得人数为7，那么从第二组抽取的人数为（ ）
| A．8 | B．9 | C．10 | D．11 |
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2020-09-05更新
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550次组卷
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4卷引用：广东省佛山市南海区2019-2020学年高一下学期期末数学试题
广东省佛山市南海区2019-2020学年高一下学期期末数学试题广东省佛山市南海区2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）考点31 统计、统计案例-2021年新高考数学一轮复习考点扫描6.2.2分层随机抽样-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册
名校
7 . 今年6月初，某市采取了鼓励地摊经济的做法，该市各区的地摊的摊位数和食品摊位比例分别如图1、图2所示，现用分层抽样的方法抽取
的摊位进行调查，则抽取的样本容量与A区被抽取的食品摊位数分别为（ ）
的摊位进行调查，则抽取的样本容量与A区被抽取的食品摊位数分别为（ ）| A．210，24 | B．210，50 | C．1500，24 | D．1500，50 |
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2020-08-07更新
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441次组卷
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5卷引用：广东省东莞市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
8 . 某中学拟举行“长征英雄事迹我来讲”主题活动，用分层抽样的方法从高中三个年级中抽取一个容量为50的样本，已知高三年级有750名学生，高二年级有850名学生，高一年级有900名学生，则高一年级抽取的学生人数为（ ）
| A．15 | B．17 | C．18 | D．21 |
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9 . 某高中的三个年级共
名学生，用分层抽样的方法从全体学生中抽取一个容量为
的样本．已知高一年级有
名学生，高二年级有
名学生，则在高三年级应抽取______ 名学生．
名学生，用分层抽样的方法从全体学生中抽取一个容量为的样本．已知高一年级有名学生，高二年级有名学生，则在高三年级应抽取
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10 . 一支田径队有男运动员40人，女运动员30人，按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽取一个容量为21的样本，那么应抽取男运动员的人数是________ ．
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