抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算练习题及答案-2020年广东高中数学-组卷网

11-12高二下·湖南长沙·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

1 . 某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组

，第2组

，第3组

，第4组

，第5组

，得到的频率分布直方图如图所示．

(1)下表是年龄的频率分布表，求正整数a，b的值．

区间
人数	50	50		150

(2)现在要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1，2，3组抽取的员工的人数分别是多少？
(3)在（2）的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．

2023-03-01更新 | 316次组卷 | 29卷引用：广东省广州越秀区广州市铁一中学等三校联考2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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2018·黑龙江·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算求回归直线方程超几何分布的均值超几何分布的分布列

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程根据步骤列出离散型随机变量的分布列

2 . 班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从本班

名女同学，

名男同学中随机抽取一个容量为

的样本进行分析．
(1)如果按照性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（写出算式即可，不必计算出结果）
(2)如果随机抽取的

名同学的数学，物理成绩（单位：分）对应如下表：

学生序号i	1	2	3	4	5	6	7
数学成绩	60	65	70	75	85	87	90
物理成绩	70	77	80	85	90	86	93

（i）若规定

分以上（包括

分）为优秀，从这

名同学中抽取

名同学，记

名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为

，求

的分布列和数学期望；（结果用最简分数表示）
（ii）根据上表数据，求物理成绩

关于数学成绩

的线性回归方程（系数精确到

）；若班上某位同学的数学成绩为

分，预测该同学的物理成绩为多少分？
附：线性回归方程

，
其中

，

．


76	83	812	526

2022-09-23更新 | 704次组卷 | 17卷引用：广东省东莞市东华高级中学2021届高三上学期开学摸底数学试题

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19-20高一下·广东揭阳·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

3 . 新型冠状病毒（2019-nCoV）抗体检测试剂用于快速定性检测人类全血、血清、血浆中的病毒，最快可在15分钟内肉眼观察获得结果.按检测原理不同可分为4类：胶体金法、荧光免疫层析法、酶联免疫法、化学发光法.现有A、B、C三个生物公司仅生产了胶体金法、化学发光法两种类型的检测试剂，且某个星期的产量(单位：盒)如表所示：

型号	A公司	B公司	C公司
胶体金法	z	2500	3000
化学发光法	3000	4500	5000

(1)用分层抽样的方法从A、B、C三个生物公司中随机抽取这个星期生产的抗体检测试剂100盒，其中抽到B公司抗体检测试剂35盒.求z的值；
(2)为了检查A生物公司这个星期生产的检测试剂的检测效果，检测机构用分层抽样的方法在A公司生产的试剂中抽取一个容量为5的样本，从这个样本中任选2盒试剂，求至少有一盒采用胶体金法检测的试剂的概率