1 . 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图)．

（1）计算居民收入的平均数和众数
（2）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出80人作进一步调查，则在[1 500，2 000)(元)月收入段应抽出多少人．

2 . 为了了解某工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从，，三个区中抽取7个工厂进行调查，已知，，区中分别有18，27，18个工厂．
（1）求从，，区中分别抽取的工厂个数；
（2）若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，尝试列举出所有的情况．

3 . 假设伟才学校高中部一共有1600名学生，且高一、高二、高三的学生人数比为，现用分层抽样从高中部学生中抽32名学生去铜仁一中参加数学培训，则应抽取的高二学生人数为______．

4 . 随着如今人们生活水平的不断提高，旅游成了一种生活时尚，尤其是老年人的旅游市场在不断扩大.为了了解老年人每年旅游消费支出(单位：元)的情况，相关部门抽取了某地区1000名老年人进行问卷调查，并把所得数据列成如下所示的频数分布表：

组别	[0，1000)	[1000，2000)	[2000，3000)	[3000，4000)	[4000，5000)	[5000，6000)
频数	120	260	340	250	20	10

（1）求所得样本平均数(精确到元)；
（2）按照分层抽样的方法在消费支出在[4000，5000)和[5000，6000)之间的老年人中抽取6人，再从6人中抽取2人进行分析，求恰有1人落在区间[5000，6000)的概率.

5 . 某工厂生产、、三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为，现用分层抽样的方法抽出容量为的样本，样本中型产品有件，那么样本容量为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 某校高二年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的身高情况，用分层抽样的方法从高二年级学生中抽取45人，则应抽取男生、女生的人数分别是（       ）

A．20、25

B．25、20

C．15、30

D．30、15

7 . 我国古代数学算经十书之一的《九章算术》中有一“衰分”问题，今有北乡八千七百五十人，西乡七千二百五十人，南乡八千三百五十人，凡三乡，发役四百八十七人，则西乡遣人（       ）

A．一百零五人

B．一百二十五人

C．一百三十五人

D．一百四十五人

8 . 某大型科学竞技真人秀节目挑选选手的方式为：不但要对选手的空间感知、照相式记忆能力进行考核，而且要让选手经过名校最权威的脑力测试，125分以上才有机会入围.某重点高校准备调查脑力测试成绩是否与性别有关，在该高校随机抽取男、女学生各100名，然后对这200名学生进行脑力测试.规定：分数不小于125分为“入围学生”，分数小于125分为“未入围学生”.已知男生未入围76人，女生入围20人.
（Ⅰ）根据题意，填写下面的列联表，并根据列联表判断是否有95%以上的把握认为脑力测试后是否为“入围学生”与性别有关；

性别	入围人数	未入围人数	总计
男生
女生
总计

（Ⅱ）用分层抽样的方法从“入围学生”中随机抽取11名学生，求这11名学生中男、女生人数；若抽取的女生的脑力测试分数各不相同（每个人的分数都是整数），分别求这11名学生中女生测试分数平均分的最小值.

	0.10	0.05	0.01	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

附：，其中.

9 . 在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起，到机体出现反应或开始呈现相应的症状时止的这一阶段称为潜伏期.一研究团队统计了某地区名患者的相关信息，得到如下表格:

潜伏期 （单位：天）
人数

已知该传染病的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否超过天为标准进行分层抽样，若从上述名患者中抽取人，得到如下联表.

	潜伏期天	潜伏期天	总计
岁以上（含岁）	①	②
岁以下		③

则表格中的位置分别应填入数字是（       ）

A．①；②；③	B．①；②；③
C．①；②；③	D．①；②；③

10 . 2020年2月份，根据新型冠状病毒的疫情情况，教育部下达了延迟开学的通知.由此使得全国中小学生停课，影响了教学进度，某高中按照“停课不停学”的原则，扎实开展停课不停学的工作，特制定了网上授课和微课自学相结合的学习方式进行教学，某学校随机调查了名学生每天使用微课学习情况，进行抽样分析，并得到如图所示的频率分布直方图.

(1)估计这名学生每天使用微课学习时间的中位数（结果保留一位小数)；
(2)为了进一步了解学生的学习情况，按分层抽样的思想，从每天使用微课学习时间在分钟的学生中抽出人，再从人中随机抽取人，试求抽取的人中恰有一人来自使用微课学习时间在分钟的概率.