名校
1 . 某学校高一年级在期末考试成绩中随机抽取100名学生的数学成绩、按成绩分组,得到的频率分布表如下所示.
(1)请先求出频率分布表中①,②位置相应数据,并估计这次考试中所有同学的平均成绩;
(2)为了解学生的学习状态,年级决定在第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生作为第一批座谈对象,第3,4,5组每组各有多少名学生是座谈对象?如果年级决定在这6名学生中随机抽取2名学生单独交流,求第4组有且只有一名学生被选中的概率.
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 | 5 | 0.05 | |
第2组 | 35 | 0.35 | |
第3组 | ① | 0.30 | |
第4组 | 20 | 0.20 | |
第5组 | 10 | ② | |
合计 | 100 | 1.00 |
(2)为了解学生的学习状态,年级决定在第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生作为第一批座谈对象,第3,4,5组每组各有多少名学生是座谈对象?如果年级决定在这6名学生中随机抽取2名学生单独交流,求第4组有且只有一名学生被选中的概率.
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名校
2 . 2023年是全面贯彻党的二十大精神的开局之年,某中学为了解教师学习“党的二十大精神”的情况,采用比例分配分层随机抽样的方法从高一、高二、高三的教师中抽取一个容量为30的样本,已知高一年级有教师80人,高二年级有教师72人,高三年级有教师88人,则高一年级应抽取______ 人.
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2023-04-20更新
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830次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二下学期入学检测数学试题
3 . 由中央电视台综合频道(CCTV-1)和唯众传媒联合制作的《开讲啦》是中国首档青年电视公开课.每期节目由一位知名人士讲述自己的故事,分享他们对于生活和生命的感悟,给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养,讨论青年们的人生问题,同时也在讨论青春中国的社会问题,受到了青年观众的喜爱.为了了解观众对节目的喜爱程度,电视台随机调查了A,B两个地区的100名观众,得到如下所示的2×2列联表.
已知在被调查的100名观众中随机抽取1名,该观众来自B地区且喜爱程度为“非常喜欢”的概率为0.35.
(1)现从100名观众中根据喜爱程度用分层抽样的方法抽取20名进行问卷调查,则应抽取喜爱程度为“非常喜欢”的A,B地区的人数各是多少?
(2)完成上述表格,并根据表格判断是否有95%的把握认为观众的喜爱程度与所在地区有关系.
(3)若以抽样调查的频率为概率,从A地区随机抽取3人,设抽到喜爱程度为“非常喜欢”的观众的人数为X,求X的分布列和期望.
附:,,
非常喜欢 | 喜欢 | 合计 | |
A | 30 | 15 | |
B | x | y | |
合计 |
(1)现从100名观众中根据喜爱程度用分层抽样的方法抽取20名进行问卷调查,则应抽取喜爱程度为“非常喜欢”的A,B地区的人数各是多少?
(2)完成上述表格,并根据表格判断是否有95%的把握认为观众的喜爱程度与所在地区有关系.
(3)若以抽样调查的频率为概率,从A地区随机抽取3人,设抽到喜爱程度为“非常喜欢”的观众的人数为X,求X的分布列和期望.
附:,,
0.05 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-01-14更新
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2329次组卷
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13卷引用:湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题
湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题安徽省名校联盟2023届高三下学期开学模拟考试数学试题山东省烟台市烟台第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省2023届高考考向核心卷数学试题(已下线)8.3 列联表与独立性检验(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省常州市第三中学2023届高三下学期五模数学试题辽宁省葫芦岛市绥中县第一高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题江苏省扬州中学2023届高三下学期模拟检测六数学试题(已下线)8.3.1分类变量与列联表(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题四川省资阳市雁江区伍隍中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学(理科)试题江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题11 统计与概率(解密讲义)
4 . 某大学艺术专业400名学生参加某次测评,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成7组:[20,30),[30,40),┄,[80,90],并整理得到如下频率分布直方图:
(1)已知样本中分数在[40,50)的学生有5人,试估计总体中分数小于40的人数;
(2)试估计测评成绩的75%分位数;
(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.
(1)已知样本中分数在[40,50)的学生有5人,试估计总体中分数小于40的人数;
(2)试估计测评成绩的75%分位数;
(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.
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2022-02-14更新
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632次组卷
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5卷引用:湖南省湘潭市湘乡市名民实验学校2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
名校
5 . 为打造精品赛事,某市举办“南粤古驿道定向大赛”,该赛事体现了“体育+文化+旅游”全方位融合发展.本次大赛分少年组、成年组、专业组三个小组,现由工作人员统计各个组别的参赛人数以及选手们比赛时的速度,得到如下统计表和频率分布直方图:
(1)求a,b的值;
(2)估计本次大赛所有选手的平均速度(同一组数据用该组数据的中间值作代表,最终计算结果精确到0.01);
(3)通过分层抽样从成年组和专业组中抽取6人,再从这6人中随机抽取2人接受采访,求接受采访的2人都来自“成年组”的概率.
组数 | 速度(千米/小时) | 参赛人数(单位:人) |
少年组 | 300 | |
成年组 | 600 | |
专业组 |
(1)求a,b的值;
(2)估计本次大赛所有选手的平均速度(同一组数据用该组数据的中间值作代表,最终计算结果精确到0.01);
(3)通过分层抽样从成年组和专业组中抽取6人,再从这6人中随机抽取2人接受采访,求接受采访的2人都来自“成年组”的概率.
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2021-08-10更新
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574次组卷
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9卷引用:湖南省怀化市雅礼实验学校2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
湖南省怀化市雅礼实验学校2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题四川省兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省岳阳市湘阴县2021-2022学年高一下学期期末数学试题甘肃省庆阳市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省揭阳市揭东区2023-2024学年高二上学期期中数字试题广东省汕尾市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第14讲 概率(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)湖北省部分重点中学2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题
名校
6 . 某中学高一、高二、高三年级的学生人数之比依次为6:5:7,防疫站欲对该校学生进行身体健康调查,用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为n的样本,样本中高三年级的学生有21人,则n等于( )
A.35 | B.45 | C.54 | D.63 |
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2020-06-28更新
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748次组卷
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7卷引用:湖南省益阳市桃江县第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
名校
7 . 根据调查,某学校开设了“街舞”、“围棋”、“武术”三个社团,三个社团参加的人数如下表所示:
为调查社团开展情况,学校社团管理部采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本,已知从“围棋”社团抽取的同学比从“街舞”社团抽取的同学少2人.
(1)求三个社团分别抽取了多少同学;
(2)若从“围棋”社团抽取的同学中选出2人担任该社团活动监督的职务,已知“围棋”社团被抽取的同学中有2名女生,求至少有1名女同学被选为监督职务的概率.
社团 | 街舞 | 围棋 | 武术 |
人数 | 320 | 240 | 200 |
为调查社团开展情况,学校社团管理部采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本,已知从“围棋”社团抽取的同学比从“街舞”社团抽取的同学少2人.
(1)求三个社团分别抽取了多少同学;
(2)若从“围棋”社团抽取的同学中选出2人担任该社团活动监督的职务,已知“围棋”社团被抽取的同学中有2名女生,求至少有1名女同学被选为监督职务的概率.
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2019-04-03更新
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1239次组卷
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10卷引用:湖南省衡阳市衡阳县四中2022-2023学年高二创新班下学期开学模拟考试数学试题
湖南省衡阳市衡阳县四中2022-2023学年高二创新班下学期开学模拟考试数学试题山东省淄博市淄博第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题第七章 概率 章末测试试卷-2022-2023学年高一数学上学期北师大版2019必修第一册【区级联考】天津市红桥区2019届高三一模数学(文)试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.4 统计与概率的应用人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第10章 素养检测广西北流市实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题广西北流市实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题天津市红桥区2019届高三下学期一模文科数学试题湖北省襄阳市第二十四中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题
真题
名校
8 . 某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层抽样的方法,从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4:5:5:6,则应从一年级本科生中抽取_______名学生.
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2019-01-30更新
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5236次组卷
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41卷引用:湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题2019年贵州省贵阳市高三8月摸底数学(文)试题上海市建平中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题甘肃省兰州市第五十八中学2023年普通高中学业水平合格性考试数学试卷(已下线)专题18 概率统计填空题(文科)2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(天津卷)2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(天津卷)2015届江苏省淮阴区高三上学期期中调研测试文科数学试卷2014-2015学年北京市石景山区高一下学期期末考试数学试卷2014-2015学年山东省潍坊市高一下学期期中数学试卷2015-2016学年河北省石家庄一中高二上学期期中数学试卷2015-2016学年河北省武邑中学高二4月月考理科数学试卷2015-2016学年河北省武邑中学高二4月月考文科数学试卷2016-2017学年湖北大冶市实验中学高二上学期月考一数学试卷河南省鹤壁市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题河北省涞水波峰中学2017-2018学年高二上学期(实验班)9月月考数学试题人教A版高中数学必修三 第2章 2.1-2.1.3分层抽样2陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题专题04 统计(精练)-高一数学(必修3)期中期末备考精讲精练福建省永春第一中学2017-2018学年高一下学期6月考试数学科试卷【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学(理)试题天津市部分区2019-2020学年高三上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第九章 统计 本章整合提升天津市和平区耀华中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2018-2019学年高一下学期6月月考数学(理)试题河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题2020届辽宁省锦州市高三4月质量检测(一模)数学(文)试题2020届辽宁省葫芦岛市协作校、锦州市高三文科数学一模试题2020届陕西省榆林市第二中学高三摸底考试数学(文)试题江西师范大学附属中学2019-2020学年高三第二次教学质量检测理科数学试题天津市河西区2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市海安高级中学2020届高三下学期5月第二次检测数学试题(已下线)专题31 概率和统计【文】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项江西省南昌市进贤县第一中学2021届高三暑期摸底考试数学(文科)试题(已下线)考点41 随机抽样-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过宁夏海原第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第13章 13.3 抽样方法天津市宝坻区第九中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山西省怀仁市第一中学校云东校区2021-2022学年高一下学期第三次月考数学(文)试题(已下线)专题19 概率统计多选、填空题(理科)-1