1 . 某地区为了解在乡村振兴过程中乡村集体经济的发展情况，随机调查了100个乡村，得到这些乡村今年先对于去年集体经济产值增长率W的频数分布表.

分组
乡村数	6	10	30	40	10	3	1

(1)估计这个地区乡村集体经济产值增长率不低于40%的乡村比例；
(2)求这个地区乡村集体经济产值增长率的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.（精确到0.01）

2 . 树德中学举行高中数学素养测试，对80名考生的参赛成绩进行统计，得到如下图所示的频率分布直方图，则（       ）
   

A．成绩的极差一定大于40，不超过60

B．成绩在的考生人数为8人

C．成绩的众数一定落在区间内

D．成绩的中位数一定落在区间内

3 . 某服装总公司接受了一项服装加工业务，加工出来的服装（单位：件）按标准分为甲、乙、丙、丁四个等级，加工服装业务约定：对于甲级品、乙级品、丙级品，公司每件分别收取加工费100元，60元，30元；对于丁级品，公司每件要赔偿原料损失费60元，该总公司有、两个子公司可以承接加工业务．子公司加工成本费为35元/件，子公司加工成本费为30元/件总公司为决定由哪个子公司承接加工服装业务，在两个子公司各试加工了100件这种服装，并统计了这些服装的等级，整理如下：
子公司服装等级的频数分布表

等级	甲	乙	丙	丁
频数	45	25	20	10

子公司服装等级的频数分布表

等级	甲	乙	丙	丁
频数	30	20	39	11

（1）分别估计、两个子公司加工出来的一件服装为甲级品的概率；
（2）分别求、两个子公司加工出来的100件服装的平均利润，以平均利润为依据，总公司应选哪个子公司承接加工服装业务？

4 . 按照水果市场的需要等因素，水果种植户把某种成熟后的水果按其直径的大小分为不同等级.某商家计划从该种植户那里购进一批这种水果销售.为了了解这种水果的质量等级情况，现随机抽取了100个这种水果，统计得到如下直径分布表（单位：mm）：

d
等级	三级品	二级品	一级品	特级品	特级品
频数	1	m	29	n	7

用分层抽样的方法从其中的一级品和特级品共抽取6个，其中一级品2个.
（1）估计这批水果中特级品的比例；
（2）已知样本中这批水果不按等级混装的话20个约1斤，该种植户有20000斤这种水果待售，商家提出两种收购方案：
方案A：以6.5元/斤收购；
方案B：以级别分装收购，每袋20个，特级品8元/袋，一级品5元/袋，二级品4元/袋，三级品3元/袋.
用样本的频率分布估计总体分布，问哪个方案种植户的收益更高？并说明理由.

5 . 第十四届全国冬季运动会召开期间，某校举行了“冰上运动知识竞赛”，为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取部分学生的成绩(得分均为整数，满分100分)进行统计，请根据频率分布表中所提供的数据，解答下列问题：
（1）求、、的值及随机抽取一考生其成绩不低于70分的概率；
（2）若从成绩较好的3、4、5组中按分层抽样的方法抽取5人参加“普及冰雪知识”志愿活动，并指定2名负责人，求从第4组抽取的学生中至少有一名是负责人的概率.

组号	分组	频数	频率
第1组		15	0.15
第2组		35	0.35
第3组		b	0.20
第4组		20
第5组		10	0.1
合计			1.00

6 . 某大学为调研学生在、两家餐厅用餐的满意度，从在、两家都用过餐的学生中随机抽取了人，每人分别对这两家餐厅进行评分，满分均为分.整理评分数据，将分数以为组距分为组：、、、、、，得到餐厅分数的频率分布直方图和餐厅分数的频数分布表：

（1）在抽样的人中，求对餐厅评分低于的人数；
（2）从对餐厅评分在范围内的人中随机选出人，求人中恰有人评分在范围内的概率.
（3）如果从、两家餐厅中选择一家用餐，你会选择哪一家？说明理由.

7 . 一个频数分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，若样本中数据在上的频率为0.8，则估计样本在，内的数据个数共为

A．15

B．16

C．17

D．19

8 . 某中学为弘扬优良传统，展示80年来的办学成果，特举办“建校80周年教育成果展示月”活动．现在需要招募活动开幕式的志愿者，在众多候选人中选取100名志愿者，为了在志愿者中选拔出节目主持人，现按身高分组，得到的频率分布表如图所示.

组号	分组	频数	频率
第1组	[160,165)	5	0.05
第2组	[165,170)		0.35
第3组	[170,175)
第4组	[175,180)	20	0.20
第5组	[180,185)	10
合计		100	1.00

（1）请补充频率分布表中空白位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
（2）为选拔出主持人，决定在第3、4、5组中用分层抽样抽取6人上台，求第3、4、5组每组各抽取多少人？
（3）在（2）的前提下，主持人会在上台的6人中随机抽取2人表演诗歌朗诵，求第3组至少有一人被抽取的概率？
参考公式：
.

9 . 某高校在2016年的自主招生考试成绩中随机抽取了100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布如下表所示.

组号	分组	频数	频率
第1组		5	0.050
第2组		①	0.350
第3组		30	②
第4组		20	0.200
第5组		10	0.100
合计		100	1.00

（1）请求出频率分布表中①、②处应填的数据；
（2）为了能选拔最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样法抽取6名学生进入第二轮面试，问第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行的面试，求第4组有一名学生被考官A面试的概率.