名校
解题方法
1 . 某职业中专开设的一门学科的考试分为理论考试和实践操作考试两部分,当理论考试合格才能参加实践操作考试,只有理论考试与实践操作考试均合格,才能获得技术资格证书,如果一次考试不合格有1次补考机会.学校为了掌握该校学生对该学科学习情况,进行了一次调查,随机选取了100位同学的一次考试成绩,将理论考试与实践操作考试成绩折算成一科得分(百分制),制成如下表格:
(1)①求表中a的值,并估算该门学科这次考试的平均分(同一组数据用该组区间的中点值代表);
②在[40,50), [50,60), [60,70)这三个分数段中,按频率分布情况,抽取7个学生进行教学调研,学校的教务主任要在这7名学生中随机选2人进行教学调查,求这2人均来自[60,70)的概率;
(2)该校学生小明在历次该学科模拟考试中,每次理论合格的概率均为,每次考实践操作合格的概率均为,这个学期小明要参加这门学科的结业考试,小明全力以赴,且每次考试互不影响.如果小明考试的次数的期望不低于2.5次,求的取值范围.
分段 | [40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
人数 | 5 | 10 | a | 30 | a+5 | 10 |
②在[40,50), [50,60), [60,70)这三个分数段中,按频率分布情况,抽取7个学生进行教学调研,学校的教务主任要在这7名学生中随机选2人进行教学调查,求这2人均来自[60,70)的概率;
(2)该校学生小明在历次该学科模拟考试中,每次理论合格的概率均为,每次考实践操作合格的概率均为,这个学期小明要参加这门学科的结业考试,小明全力以赴,且每次考试互不影响.如果小明考试的次数的期望不低于2.5次,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 对某高校学生参加“走进敬老院送温暖”的活动次数进行统计,随机抽取N名学生,得到这N名学生参加此活动的次数,根据此数据作出如下频率分布表和频率分布直方图.
(1)求出表中N,p及图中a的值:
(2)若该校有学生3000人,试估计该校学生参加此活动的次数在区间内的人数;
(3)估计该校学生参加此活动次数的众数、中位数及平均数.(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表,所有结果保留一位小数)
分组 | 频数 | 频率 |
10 | 0.20 | |
24 | n | |
14 | 0.28 | |
m | p | |
合计 | N | 1 |
(1)求出表中N,p及图中a的值:
(2)若该校有学生3000人,试估计该校学生参加此活动的次数在区间内的人数;
(3)估计该校学生参加此活动次数的众数、中位数及平均数.(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表,所有结果保留一位小数)
您最近一年使用:0次
2022-05-29更新
|
569次组卷
|
3卷引用:内蒙古北方重工业集团有限公司第五中学2021-2022学年高二下学期6月月考(文科)数学试题
名校
3 . 空气质量指数AQI与空气质量等级的对应关系如下:
下列频数分布表是某场馆记录了一个月(30天)的情况:
(1)利用上述频数分布表,估算该场馆日平均AQI的值;(同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表)
(2)如果把频率视为概率,且每天空气质量之间相互独立,求未来一周(7天)中该场馆至少有两天空气质量等级达到“优或良”的概率;(参考数据:0.77≈0.0824,结果精确到0.01)
(3)为提升空气质量,该场馆安装了2套相互独立的大型空气净化系统.已知每套净化系统一年需要更换滤芯数量情况如下:
已知厂家每年年初有一次滤芯促销活动,促销期内每个滤芯售价1千元,促销期结束后每个滤芯恢复原价2千元.该场馆每年年初先在促销期购买n(n≥8,且n∈N*)个滤芯,如果不够用,则根据需要按原价购买补充.问该场馆年初促销期购买多少个滤芯,使当年购买滤芯的总花费最合理,请说明理由.(不考虑往年剩余滤芯和下一年需求)
空气质量指数AQI | 空气质量等级 |
[0,50] | 优 |
(50,100] | 良 |
(100,150] | 轻度污染 |
(150,200] | 中度污染 |
(200,300] | 中度污染 |
(300,+) | 严重污染 |
空气质量指数AQI | [0,50] | (50,100] | (100,150] | (150,200] |
频数(单位:天) | 3 | 6 | 15 | 6 |
(2)如果把频率视为概率,且每天空气质量之间相互独立,求未来一周(7天)中该场馆至少有两天空气质量等级达到“优或良”的概率;(参考数据:0.77≈0.0824,结果精确到0.01)
(3)为提升空气质量,该场馆安装了2套相互独立的大型空气净化系统.已知每套净化系统一年需要更换滤芯数量情况如下:
更换滤芯数量(单位:个) | 3 | 4 | 5 |
概率 | 0.2 | 0.3 | 0.5 |
您最近一年使用:0次
2022-05-06更新
|
1243次组卷
|
4卷引用:内蒙古自治区赤峰红旗中学2022届高考考前适应性考试理科数学试题
内蒙古自治区赤峰红旗中学2022届高考考前适应性考试理科数学试题江苏省南京市2022届高三下学期5月模拟数学试题江苏省苏州市常熟市梅李高级中学2022届高三5月模拟数学试题(已下线)8.4 均值与方差在生活中的运用(精讲)
4 . 某市为了了解同学们现阶段的视力情况,现对高三年级学生的视力情况进行了调查,从中随机抽取了名学生的体检表,得到了如表所示的统计数据.
(1)求的值,并估计这些高三学生视力的平均值.(结果精确到,同一组中的数据用该组区间的中点值代替)
(2)年某空军航空大学招生,对考生视力的要求是不低于.若以该样本数据来估计全市高三年级学生的视力,现从全市视力不低于的学生中随机抽取名学生,设这名学生中有资格报考该空军航空大学的人数为,求的分布列与数学期望.
视力范围 | ||||||
学生人数 |
(2)年某空军航空大学招生,对考生视力的要求是不低于.若以该样本数据来估计全市高三年级学生的视力,现从全市视力不低于的学生中随机抽取名学生,设这名学生中有资格报考该空军航空大学的人数为,求的分布列与数学期望.
您最近一年使用:0次
2022-04-28更新
|
403次组卷
|
2卷引用:内蒙古赤峰市2022届高三下学期5月模拟考试数学(理科)试卷
名校
解题方法
5 . 某高校在今年的自主招生考试成绩中随机抽取100名考生的笔试成绩,分为5组制出频率分布表如图所示.
(1)求b,c,d的值;
(2)该校决定在成绩较好的3、4、5组用分层抽样抽取6名学生进行面试,则每组应各抽多少名学生?
(3)在(2)的前提下,从抽到6名学生中再随机抽取2名被甲考官面试,求这2名学生来自同一组的概率.
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
1 | 5 | 0.05 | |
2 | 35 | 0.35 | |
3 | 30 | b | |
4 | c | d | |
5 | 10 | 0.1 |
(2)该校决定在成绩较好的3、4、5组用分层抽样抽取6名学生进行面试,则每组应各抽多少名学生?
(3)在(2)的前提下,从抽到6名学生中再随机抽取2名被甲考官面试,求这2名学生来自同一组的概率.
您最近一年使用:0次
名校
6 . 按照水果市场的需要等因素,水果种植户把某种成熟后的水果按其直径的大小分为不同等级.某商家计划从该种植户那里购进一批这种水果销售.为了了解这种水果的质量等级情况,现随机抽取了100个这种水果,统计得到如下直径分布表(单位:mm):
用分层抽样的方法从其中的一级品和特级品共抽取6个,其中一级品2个.
(1)估计这批水果中特级品的比例;
(2)已知样本中这批水果不按等级混装的话20个约1斤,该种植户有20000斤这种水果待售,商家提出两种收购方案:
方案A:以6.5元/斤收购;
方案B:以级别分装收购,每袋20个,特级品8元/袋,一级品5元/袋,二级品4元/袋,三级品3元/袋.
用样本的频率分布估计总体分布,问哪个方案种植户的收益更高?并说明理由.
d | |||||
等级 | 三级品 | 二级品 | 一级品 | 特级品 | 特级品 |
频数 | 1 | m | 29 | n | 7 |
(1)估计这批水果中特级品的比例;
(2)已知样本中这批水果不按等级混装的话20个约1斤,该种植户有20000斤这种水果待售,商家提出两种收购方案:
方案A:以6.5元/斤收购;
方案B:以级别分装收购,每袋20个,特级品8元/袋,一级品5元/袋,二级品4元/袋,三级品3元/袋.
用样本的频率分布估计总体分布,问哪个方案种植户的收益更高?并说明理由.
您最近一年使用:0次
2020-06-15更新
|
465次组卷
|
6卷引用:内蒙古赤峰市二中2022-2023学年高三上学期第二次月考文科数学试题
7 . 某校为了解高三年级学生的数学学习情况,在一次数学考试后随机抽取n名学生的数学成绩,制成如下所示的频率分布表.
(1)求a,b,n的值;
(2)若从第三、四、五组中用分层抽样的方法抽取6名学生,并在这6名学生中随机抽取2名与老师面谈,求第三组中至少有1名学生被抽到与老师面谈的概率.
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第一组 | [90,100) | 5 | 0.05 |
第二组 | [100,110) | a | 0.35 |
第三组 | [110, 120) | 30 | 0.30 |
第四组 | [120,130) | 20 | b |
第五组 | [130,140] | 10 | 0.10 |
合计 | n | 1.00 |
(1)求a,b,n的值;
(2)若从第三、四、五组中用分层抽样的方法抽取6名学生,并在这6名学生中随机抽取2名与老师面谈,求第三组中至少有1名学生被抽到与老师面谈的概率.
您最近一年使用:0次
2016-12-02更新
|
5295次组卷
|
5卷引用:内蒙古自治区赤峰市赤峰实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
8 . 一个容量为的样本数据分组后组数与频数如下:[25,25.3),6;[25.3,25.6),4;[25.6,25.9),10;[25.9,26.2),8;[26.2,26.5),8;[26.5,26.8),4;则样本在
[25,25.9)上的频率为( )
[25,25.9)上的频率为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2016-06-07更新
|
259次组卷
|
8卷引用:内蒙古巴彦淖尔市临河区第三中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题
内蒙古巴彦淖尔市临河区第三中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题(已下线)2011-2012学年黑龙江省牡丹江一中高二上学期期末考试理科数学(已下线)2011-2012学年甘肃省渭源二中高一下学期第一次月考数学试卷2015-2016学年安徽省阜阳市三中高二上第一次调研考文科数学试卷2015-2016学年山西省怀仁县一中高一12月月考数学试卷2015-2016学年福建省厦门市翔安一中高一下期初考试数学试卷云南省保山市第九中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题广西兴安县兴安中学2018-2019学年高一下学期期中段考数学试题