1 . 2022年2月4日，第24届冬季奥林匹克运动会开幕式在北京国家体育场（鸟巢）举行，某调研机构为了了解人们对“奥运会”相关知识的认知程度，针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“奥运会”知识竞赛，满分100分分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有人，按年龄分成5组，其中第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有10人．

(1)根据频率分布直方图，估计这人的平均年龄；
现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人，担任本市的“奥运会”宣传使者．
(2)若有甲（年龄，乙（年龄两人已确定入选，现计划从第四组和第五组被抽到的使者中，再随机抽取2名作为组长，求甲、乙两人至少有一人被选上的概率；
(3)若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为36和，第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为42和1，据此估计这人中岁所有人的年龄的方差．

2 . 新冠肺炎疫情期间，某地为了了解本地居民对当地防疫工作的满意度，从本地居民中随机抽取若干居民进行评分（满分为100分），根据调查数据制成如图所示的频率分布直方图，已知评分在内的居民有180人.则以下说法正确的是（       ）
   

A．

B．调查的总人数为4000

C．从频率分布直方图中，可以估计本次评测分数的中位数大于平均数

D．根据以上抽样调查数据，可以认为该地居民对当地防疫工作的满意度符合“评分低于65分的居民不超过全体居民的”的规定

3 . 为了落实习主席提出“绿水青山就是金山银山”的环境治理要求，某市政府积极鼓励居民节约用水.计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准（吨），一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年200位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图，其中.

   

(1)求直方图中的值，并由频率分布直方图估计该市居民用水的平均数（每组数据用该组区间中点值作为代表）；
(2)设该市有40万居民，估计全市居民中月均用水量不低于2吨的人数；
(3)若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值.

4 . 某学校有学生1000人，为了解学生对本校食堂服务满意程度，随机抽取了100名学生对本校食堂服务满意程度打分，根据这100名学生的打分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为，，，，，．

(1)求频率分布直方图中的值，并估计该校学生满意度打分不低于70分的人数；
(2)试估计该校学生满意度打分的众数、中位数（中位数保留小数点后2位）；
(3)若采用分层随机抽样的方法，从打分在的学生中随机抽取10人了解情况，求在打分、中分别抽取的人数.

5 . 某校100名学生期末考试化学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：，，，，．

分数段

   
(1)求图中的值；
(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生化学成绩的平均分；
(3)若这100名学生化学成绩某些分数段的人数与物理成绩相应分数段的人数之比如表所示，求物理成绩在之外的人数．

6 . 某市政府随机抽取100户居民用户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在50~350度之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示．
      
(1)求直方图中x的值，并估计居民月用电量的众数和中位数：
(2)用分层抽样的方法在和两组中抽取5户居民作为节能代表，从节能代表中随机选取2户进行采访，求这2户来自不同组的概率．

7 . 某校开展“正心立德，劳动树人”主题教育活动，对参赛的 100名学生的劳动作品的得分情况进行统计， 并绘制了如图所示的频率分布直方图， 根据图中信息，这组数据中位数的估计值为 （       ）
   

A．70

B．77

C．80

D．82

8 . 黑龙江省实行“3+1+2”高考模式，为让学生适应新高考的赋分模式，某校在一次校考中使用赋分制给高三年级学生的生物成绩进行赋分，具体赋分方案如下：先按照考生原始分从高到低，按比例划定A，B，C，D，E共五个等级，然后在相应赋分区间内利用转换公式进行赋分．其中，A等级排名占比15％，赋分分数区间是86～100；B等级排名占比35％，赋分分数区间是71～85；C等级排名占比35％，赋分分数区间是56～70；D等级排名占比13％，赋分分数区间是41～55；E等级排名占比2％，赋分分数区间是30～40；现从全年级的生物成绩中随机抽取100名学生的原始成绩（未赋分）进行分析，其频率分布直方图如下图：．
   
(1)求图中a的值及原始数据的平均值；
(2)用样本估计总体的方法，若学生甲原始成绩为71分，则他赋分后的等级为？说明理由．

9 . 为了加深师生对党史的了解，激发广大师生知史爱党、知史爱国的热情，某校举办了“学党史、育文化”暨“喜迎党的二十大”党史知识竞赛，并将1000名师生的竞赛成绩（满分100分，成绩取整数）整理成如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的是（       ）
   

A．的值为0.05

B．估计成绩低于60分的有25人

C．估计这组数据的众数为75

D．估计这组数据的第85百分位数为86

10 . 某校名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是: ，，，，.

(1).求图中的值;
(2).根据频率分布直方图，估计这名学生语文成绩的平均分;
(3).若这名学生语文成绩某些分数段的人数()与数学成绩相应分数段的人数()之比如下表所示，求数学成绩在之外的人数.

分数段