解题方法
1 . 某校高三年级甲班50名学生在一次期中考试中，数学成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间为
，
，
，
，
，
，
.其中
，且
.（说明：数学成绩满分为150分）
(1)根据甲班数学成绩的频率分布直方图，估计甲班数学成绩的平均分；
(2)求数学成绩的第80百分位数.
，，，，，，.其中，且.（说明：数学成绩满分为150分） (1)根据甲班数学成绩的频率分布直方图，估计甲班数学成绩的平均分；
(2)求数学成绩的第80百分位数.
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2023-08-10更新
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238次组卷
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2卷引用：河北省邢台市南宫中学等2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题
2 . 某网络营销部门随机抽查了某市
名网友在
年
月
日的网购金额，所得数据如下表：
已知网购金额不超过
千元与超过千元的人数之比恰为
.
(1)求
、
、
、
的值，并补全频率分布直方图（如图）；
(2)估计网购金额的平均数；
(3)在一次网购中，金金和钟钟每人随机从“微信，支付宝，银行卡，货到付款”
种支付方式中任选种方式进行支付，求两人均未选择货到付款方式进行支付的概率.
名网友在年月日的网购金额，所得数据如下表：网购金额合计（单位：千元） | 人数 | 频率 |
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合计 |
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已知网购金额不超过
千元与超过千元的人数之比恰为.(1)求
、、、的值，并补全频率分布直方图（如图）；(2)估计网购金额的平均数；
(3)在一次网购中，金金和钟钟每人随机从“微信，支付宝，银行卡，货到付款”
种支付方式中任选种方式进行支付，求两人均未选择货到付款方式进行支付的概率.
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2023-08-07更新
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196次组卷
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5卷引用：河北省沧州市盐山中学、海兴中学、南皮中学等2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
河北省沧州市盐山中学、海兴中学、南皮中学等2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题辽宁省本溪满族自治县高级中学2022-2023学年高一4月月考数学试题（已下线）15.1&15.2随机事件和样本空间 随机事件的概率（2） - 《考点·题型·技巧》甘肃省武威市古浪县第五中学2022-2023学年高一下学期同步月考检测（四）数学试题云南省曲靖二中兴教中学2022-2023学年高二下学期第四次教学质量检测（6月）数学试题
名校
解题方法
3 . 某校组织“校园安全”知识测试，随机调查600名学生，将他们的测试成绩（满分100分）按照
，
，
，
分成五组，得到如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的是（ ）
，，，分成五组，得到如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的是（ ） A．图中 |
| B．估计样本数据的第60百分位数约为85 |
| C．若每组数据以所在区间的中点值为代表，则这600名学生成绩的平均数约为79.5 |
| D．若按各组人数比例用分层随机抽样的方法抽取30名成绩低于80分的学生，则成绩在内的学生应抽取10人 |
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2023-08-03更新
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547次组卷
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3卷引用：河北省沧州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
4 . 某校举办“喜迎二十大，奋进新征程”知识能力测评，共有1000名学生参加，随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成4组：[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，并整理得到如下频率分布直方图：
(1)用分层随机抽样的方法从[80，90），[90，100]两个区间共抽取出5名学生，则每个区间分别应抽取多少人；
(2)在（1）的条件下，该校决定在这5名学生中随机抽取2名依次进行交流分享，求第二个交流分享的学生成绩在区间[90，100]的概率；
(1)用分层随机抽样的方法从[80，90），[90，100]两个区间共抽取出5名学生，则每个区间分别应抽取多少人；
(2)在（1）的条件下，该校决定在这5名学生中随机抽取2名依次进行交流分享，求第二个交流分享的学生成绩在区间[90，100]的概率；
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名校
解题方法
5 . 某校为了解高一学生在五一假期中参加社会实践活动的情况，抽样调查了其中的100名学生，统计他们参加社会实践活动的时间（单位：小时），并将统计数据绘制成如图的频率分布直方图．
(1)估计这100名学生在这个五一假期中参加社会实践活动的时间的平均数；
(2)估计这100名学生在这个五一假期中参加社会实践活动的时间的75百分位数（结果保留两位小数）．
(1)估计这100名学生在这个五一假期中参加社会实践活动的时间的平均数；
(2)估计这100名学生在这个五一假期中参加社会实践活动的时间的75百分位数（结果保留两位小数）．
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名校
解题方法
6 . 2023年是我国改革开放45周年，改革开放以来，我国发生了翻天覆地的变化，居民消费水平也得到了大幅提升，调查得到某市居民周末消费金额（单位：元）的频率分布直方图如图所示，则（ ）
A． |
B．消费金额超过300元的占 |
| C．上四分位数为400元 |
| D．估计该市居民周末人均消费为275元（每组数据以区间的中点值为代表） |
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解题方法
7 . 为了研究网民的上网习惯，某机构随机抽取了年龄在
岁到
岁的网民进行问卷调查，按年龄分为组，即
，并绘制出频率分布直方图，如图所示，则下列结论正确的是（ ）
岁到岁的网民进行问卷调查，按年龄分为组，即，并绘制出频率分布直方图，如图所示，则下列结论正确的是（ ） A．若按分层抽样的方法，从上述网民中抽取 人做采访，其中年龄在 被抽取的人数为 ，则 |
B．上述网民的年龄的中位数的估计值为 |
C．若按分层抽样的方法，从上述网民中抽取人做采访，其中年龄在被抽取的人数为，则 |
D．上述网民的年龄的中位数的估计值为 |
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2023-07-16更新
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136次组卷
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2卷引用：河北省保定市定州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
8 . 近年来，我国肥胖人群的规模急速增长，常用身体质量指数BMI来衡量人体胖瘦程度.其计算公式是：
，成年人的BMI数值标准是：BMI<18.5为偏瘦；18.5≤BMI<24为正常；24≤BMI<28为偏胖；BMI≥28为肥胖.某公司随机抽取了100个员工的体检数据，将其BMI值分成以下五组：
，
，
，
，
，得到相应的频率分布直方图.
的值，并估计该公司员工BMI的样本数据的众数与中位数（精确到0.1）；
(2)该公司共有1200名员工，用频率估计概率，估计该公司员工BMI数值正常的人数.
，成年人的BMI数值标准是：BMI<18.5为偏瘦；18.5≤BMI<24为正常；24≤BMI<28为偏胖；BMI≥28为肥胖.某公司随机抽取了100个员工的体检数据，将其BMI值分成以下五组：，，，，，得到相应的频率分布直方图.
的值，并估计该公司员工BMI的样本数据的众数与中位数（精确到0.1）；(2)该公司共有1200名员工，用频率估计概率，估计该公司员工BMI数值正常的人数.
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9 . 为了了解全校学生计算能力的情况，某校组织了一次数学计算能力测验．现对全校学生的测验成绩做统计，得到了如图所示的频率分布直方图．
(1)求此次测验成绩的平均数；
(2)为了更加深入了解学生数学计算能力的情况，从成绩在
之间的学生中，采用按比例分配的分层随机抽样方法，选取7名学生进行访谈，再从这7名学生中任选2名学生在总结大会上发言，求抽到的两人中至少一人的成绩在的概率．
(1)求此次测验成绩的平均数；
(2)为了更加深入了解学生数学计算能力的情况，从成绩在
之间的学生中，采用按比例分配的分层随机抽样方法，选取7名学生进行访谈，再从这7名学生中任选2名学生在总结大会上发言，求抽到的两人中至少一人的成绩在的概率．
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解题方法
10 . 北京时间2023年5月11日5时16分，天舟六号货运飞船与空间站组合体完成交会对接.天舟六号货运飞船是中国空间站运送补给物资的飞船，物资装载能力可达7.4吨．某校开展了航空航天数字科技体验活动课，并邀请名参加了该体验活动课的学生进行打分，得到的数据如下表所示：
(1)分别求n，a，b的值，并在图中画出频率分布直方图；
(2)若学生打分分数不低于80的人数至少要占60%，并且学生打分分数的平均数超过80，则该课堂可以评为“优秀课堂”，估计该航空航天数字科技体验活动课能否评为“优秀课堂”，并说明理由．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
名参加了该体验活动课的学生进行打分，得到的数据如下表所示：分数 |
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频数 | 5 | 10 | 20 |
| 35 |
频率 | 0.05 |
| 0.20 | 0.30 | 0.35 |
(1)分别求n，a，b的值，并在图中画出频率分布直方图；
(2)若学生打分分数不低于80的人数至少要占60%，并且学生打分分数的平均数超过80，则该课堂可以评为“优秀课堂”，估计该航空航天数字科技体验活动课能否评为“优秀课堂”，并说明理由．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
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