2024·北京东城·一模
解题方法
1 . 某中学为了解本校高二年级学生阅读水平现状,从该年级学生中随机抽取100人进行一般现代文阅读速度的测试,以每位学生平均每分钟阅读的字数作为该学生的阅读速度,将测试结果整理得到如下频率分布直方图:
(2)用频率估计概率,从该校高二学生中随机抽取3人,设这3人中阅读速度达到540字/分钟及以上的人数为,求的分布列与数学期望;
(3)若某班有10名学生参加测试,他们的阅读速度如下:506,516,553,592,617,632,667,693,723,776,从这10名学生中随机抽取3人,设这3人中阅读速度达到540字/分钟及以上的人数为,试判断数学期望与(2)中的的大小.(结论不要求证明)
(1)若该校高二年级有1500人,试估计阅读速度达到620字/分钟及以上的人数;
(2)用频率估计概率,从该校高二学生中随机抽取3人,设这3人中阅读速度达到540字/分钟及以上的人数为,求的分布列与数学期望;
(3)若某班有10名学生参加测试,他们的阅读速度如下:506,516,553,592,617,632,667,693,723,776,从这10名学生中随机抽取3人,设这3人中阅读速度达到540字/分钟及以上的人数为,试判断数学期望与(2)中的的大小.(结论不要求证明)
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23-24高三上·北京昌平·期末
解题方法
2 . 某汽车生产企业对一款新上市的新能源汽车进行了市场调研,统计该款车车主对所购汽车性能的评分,将数据分成5组:,并整理得到如下频率分布直方图:
(1)求的值;
(2)该汽车生产企业在购买这款车的车主中任选3人,对评分低于110分的车主送价值3000元的售后服务项目,对评分不低于110分的车主送价值2000元的售后服务项目.若为这3人提供的售后服务项目总价值为元,求的分布列和数学期望;
(3)用随机抽样的方法从购买这款车的车主中抽取10人,设这10人中评分不低于110分的人数为,问为何值时,的值最大?(结论不要求证明
(1)求的值;
(2)该汽车生产企业在购买这款车的车主中任选3人,对评分低于110分的车主送价值3000元的售后服务项目,对评分不低于110分的车主送价值2000元的售后服务项目.若为这3人提供的售后服务项目总价值为元,求的分布列和数学期望;
(3)用随机抽样的方法从购买这款车的车主中抽取10人,设这10人中评分不低于110分的人数为,问为何值时,的值最大?(结论不要求证明
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21-22高一下·山西吕梁·期末
解题方法
3 . 随着高校强基计划招生的持续开展,我市高中生抓起了参与数学兴趣小组的热潮.为调查我市高中生对数学学习的喜好程度,从甲、乙两所高中各随机抽取了名学生,记录他们在一周内平均每天学习数学的时间,并将其分成了个区间:、、、、、,整理得到如下频率分布直方图:
(1)求图1中的值,并估计甲高中学生一周内平均每天学习数学时间的众数;
(2)估计乙高中学生一周内平均每天学习数学时间的均值及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)若从甲、乙两所高中分别抽取样本量为、的两个样本,经计算得它们的平均数和方差分别为:、与、,记总的样本平均数为,样本方差为,证明:
①;
②.
(1)求图1中的值,并估计甲高中学生一周内平均每天学习数学时间的众数;
(2)估计乙高中学生一周内平均每天学习数学时间的均值及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)若从甲、乙两所高中分别抽取样本量为、的两个样本,经计算得它们的平均数和方差分别为:、与、,记总的样本平均数为,样本方差为,证明:
①;
②.
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21-22高一下·广东广州·阶段练习
名校
4 . 某公司为了解用户对其产品的满意程度,从A地区随机抽取了400名用户,从B地区随机抽取了100名用户,请用户根据满意程度对该公司产品评分,该公司将收集到的数据按照分组,绘制成评分频率分布直方图如图:
(1)求B地区用户对该公司产品的评分不低于60分的人数;
(2)求A地区用户对该公司产品的评分的众数、中位数;
(3)根据频率分布直方图,假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替,估计A地区抽取的400名用户对该公司产品的评分的平均值为,B地区抽取的100名用户对该公司产品的评分的平均值为,以及A,B两个地区抽取的500名用户对该公司产品的评分的平均值为,试比较和的大小.(结论不要求证明)
(1)求B地区用户对该公司产品的评分不低于60分的人数;
(2)求A地区用户对该公司产品的评分的众数、中位数;
(3)根据频率分布直方图,假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替,估计A地区抽取的400名用户对该公司产品的评分的平均值为,B地区抽取的100名用户对该公司产品的评分的平均值为,以及A,B两个地区抽取的500名用户对该公司产品的评分的平均值为,试比较和的大小.(结论不要求证明)
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20-21高一下·北京·期末
名校
5 . 某公司为了解用户对其产品的满意程度,采用分层抽样的方法从A,B两个地区共抽取了500名用户,请用户根据满意程度对该公司品评分,该公司将收集到的数据按照,,,分组,绘制成评分频率分布直方图如下:
已知A地区用户约为40000人,B地区用户约为10000人.
(1)求该公司采用分层抽样的方法从A,B两个地区分别抽取的用户人数;
(2)根据频率分布直分图,估计B地区所有用户中,对该产品评分不低于80分的用户的人数;
(3)根据频率分布直方图,估计A地区抽取的400名用户对该公司产品的评分的平均值为,B地区抽取的100名用户对该公司产品的评分的平均值为,以及A,B两个地区抽取的500名用户对该公司产品的评分的平均值为,试比较和的大小.(结论不要求证明)
已知A地区用户约为40000人,B地区用户约为10000人.
(1)求该公司采用分层抽样的方法从A,B两个地区分别抽取的用户人数;
(2)根据频率分布直分图,估计B地区所有用户中,对该产品评分不低于80分的用户的人数;
(3)根据频率分布直方图,估计A地区抽取的400名用户对该公司产品的评分的平均值为,B地区抽取的100名用户对该公司产品的评分的平均值为,以及A,B两个地区抽取的500名用户对该公司产品的评分的平均值为,试比较和的大小.(结论不要求证明)
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2021-07-18更新
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491次组卷
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3卷引用:一轮复习适应训练卷(5)-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用
(已下线)一轮复习适应训练卷(5)-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用 北京市第十二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省泉州市培元中学2021-2022学年高一下学期阶段性测试(期中)数学试题
2021·北京海淀·模拟预测
名校
解题方法
6 . 某公司为了解用户对其产品的满意程度,从A地区随机抽取了400名用户,从B地区随机抽取了100名用户,请用户根据满意程度对该公司产品评分,该公司将收集到的数据按照,分组,绘制成评分频率分布直方图如图:
(Ⅰ)从A地区抽取的400名用户中随机选取一名,求这名用户对该公司产品的评分不低于60分的概率;
(Ⅱ)从A地区抽取的400名用户中随机选取一名,从B地区抽取的100名用户随机选取两台,求这三名用户中至少有两名用户的评分不低于80分的概率;
(Ⅲ)根据频率分布直方图,假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替,估计A地区抽取的400名用户对该公司产品的评分的平均值为,B地区抽取的100名用户对该公司产品的评分的平均值为,以及A,B两个地区抽取的500名用户对该公司产品的评分的平均值为,试比较和的大小.(结论不要求证明)
(Ⅰ)从A地区抽取的400名用户中随机选取一名,求这名用户对该公司产品的评分不低于60分的概率;
(Ⅱ)从A地区抽取的400名用户中随机选取一名,从B地区抽取的100名用户随机选取两台,求这三名用户中至少有两名用户的评分不低于80分的概率;
(Ⅲ)根据频率分布直方图,假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替,估计A地区抽取的400名用户对该公司产品的评分的平均值为,B地区抽取的100名用户对该公司产品的评分的平均值为,以及A,B两个地区抽取的500名用户对该公司产品的评分的平均值为,试比较和的大小.(结论不要求证明)
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21-22高二上·安徽六安·阶段练习
名校
7 . 随机抽取100名学生,测得他们的身高(单位:),按照区间,,,,分组,得到样本身高的频率分布直方图如图所示.
(1)求频率分布直方图中的值及身高在及以上的学生人数;
(2)估计该校100名生学身高的75%分位数.
(3)若一个总体划分为两层,通过按样本量比例分配分层随机抽样,各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为:,,;,,.记总的样本平均数为,样本方差为,证明:
①;
②.
(1)求频率分布直方图中的值及身高在及以上的学生人数;
(2)估计该校100名生学身高的75%分位数.
(3)若一个总体划分为两层,通过按样本量比例分配分层随机抽样,各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为:,,;,,.记总的样本平均数为,样本方差为,证明:
①;
②.
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2021-09-09更新
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3697次组卷
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18卷引用:专题9-2 概率与统计归类(讲+练)
(已下线)专题9-2 概率与统计归类(讲+练)(已下线)第08讲 随机抽样专题期末高频考点题型秒杀(已下线)4.3百分位数-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)(已下线)第13章 统计(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题05 统计与概率-【常考压轴题】(已下线)专题9.7 统计全章综合测试卷(提高篇)--举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题22 用样本估计总体-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第九章 统计 章末测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2.4 总体离散程度的估计(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)第9章 统计 章末测试(基础)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题强化 统计考点必刷精选题-《考点·题型·技巧》单元测试A卷——第九章?统计(已下线)专题23 统计图表 用样本估计总体-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)第14章 统计 单元综合检测(重难点)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)黑龙江省佳木斯市第十二中学(佳木斯市建三江第一中学)2021-2022学年高一下学期期末数学试题第14章《统计》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-《考点·题型·技巧》吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
2021·全国·模拟预测
8 . 从2020年开始,部分高校实行强基计划,选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生,越来越多的学生通过参加数学竞赛来证明自己的数学实力.某省举行的数学联赛初赛有10000名学生参加,成绩数据服从正态分布N(80,100),现随机抽取了某市50名参赛学生的初赛成绩进行分析,发现他们的成绩全部位于区间[50,110]内.将成绩分成6组:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100),[100,110],得到如图所示的频率分布直方图,该50名学生成绩的平均分是77分.
(1)求a,b的值(同一组数据用该组区间的中点值为代表).
(2)(i)若要在全省选拔15.865%的同学通过初赛进入决赛,则分数线应定为多少?
(ii)若给成绩位于全省前228名的同学颁发初赛一等奖的证书,现从本市这50名同学里面能成功进入决赛的同学中任意抽取3人,记这3人中得到初赛一等奖的数为X,求X的分布列和数学期望.
附:若X~N(μ,σ²),则P(μ﹣σ≤X≤μ+σ)≈0.6827,P(μ﹣2σ≤X<μ+2σ)≈0.9545,P(μ﹣3σ≤X≤μ+3σ)≈0.9973.
(1)求a,b的值(同一组数据用该组区间的中点值为代表).
(2)(i)若要在全省选拔15.865%的同学通过初赛进入决赛,则分数线应定为多少?
(ii)若给成绩位于全省前228名的同学颁发初赛一等奖的证书,现从本市这50名同学里面能成功进入决赛的同学中任意抽取3人,记这3人中得到初赛一等奖的数为X,求X的分布列和数学期望.
附:若X~N(μ,σ²),则P(μ﹣σ≤X≤μ+σ)≈0.6827,P(μ﹣2σ≤X<μ+2σ)≈0.9545,P(μ﹣3σ≤X≤μ+3σ)≈0.9973.
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2021·河南新乡·一模
名校
解题方法
9 . 甲、乙两人想参加某项竞赛,根据以往20次的测试分别获得甲、乙测试成绩的频率分布直方图.
已知甲测试成绩的中位数为75.
(1)求,的值,并分别求出甲、乙两人测试成绩的平均数(假设同一组中的每个数据可用该组区间中点值代替).
(2)某学校参加该项竞赛仅有一个名额,结合平时的训练成绩甲、乙两名学生进入最后选拔,学校为此设计了如下选拔方案:答题过程中,若答对则继续答题,若答错则换对方答题例如,若甲首先答题,则他答第1题,若答对继续答第2题如果第2题也答对,继续答第3题,直到他答错则换成乙开始答题,……,直到乙答错再换成甲答题依次类推两人共计答完21道题时答题结束,答对题目数量多者胜出.已知甲、乙两人答对其中每道题的概率都是,假设由以往20次的测试成绩平均分高的同学在选拔比赛中最先开始作答,且记第道题也由该同学(最先答题的同学)作答的概率为,其中
①求,;
②求证为等比数列,并求的表达式.
已知甲测试成绩的中位数为75.
(1)求,的值,并分别求出甲、乙两人测试成绩的平均数(假设同一组中的每个数据可用该组区间中点值代替).
(2)某学校参加该项竞赛仅有一个名额,结合平时的训练成绩甲、乙两名学生进入最后选拔,学校为此设计了如下选拔方案:答题过程中,若答对则继续答题,若答错则换对方答题例如,若甲首先答题,则他答第1题,若答对继续答第2题如果第2题也答对,继续答第3题,直到他答错则换成乙开始答题,……,直到乙答错再换成甲答题依次类推两人共计答完21道题时答题结束,答对题目数量多者胜出.已知甲、乙两人答对其中每道题的概率都是,假设由以往20次的测试成绩平均分高的同学在选拔比赛中最先开始作答,且记第道题也由该同学(最先答题的同学)作答的概率为,其中
①求,;
②求证为等比数列,并求的表达式.
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2020-12-04更新
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1536次组卷
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9卷引用:黄金卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)
(已下线)黄金卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(已下线)专题12 概率与统计(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题12 概率与统计(测)(理科)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题12 概率与统计(测)(文科)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题12 概率与统计的综合应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)专题15概率统计单元测试(测)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题15概率统计单元测试(测)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)河南省新乡市2021届高三第一次模拟考试数学(理科)试题江西省吉安市第三中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
2020·北京西城·二模
名校
解题方法
10 . 某花卉企业引进了数百种不同品种的康乃馨,通过试验田培育,得到了这些康乃馨种子在当地环境下的发芽率,并按发芽率分为组:、、、加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.企业对康乃馨的种子进行分级,将发芽率不低于的种子定为“级”,发芽率低于但不低于的种子定为“级”,发芽率低于的种子定为“级”.
(Ⅰ)现从这些康乃馨种子中随机抽取一种,估计该种子不是“级”种子的概率;
(Ⅱ)该花卉企业销售花种,且每份“级”、“级”、“级”康乃馨种子的售价分别为元、元、元.某人在市场上随机购买了该企业销售的康乃馨种子两份,共花费元,以频率为概率,求的分布列和数学期望;
(Ⅲ)企业改进了花卉培育技术,使得每种康乃馨种子的发芽率提高到原来的倍,那么对于这些康乃馨的种子,与旧的发芽率数据的方差相比,技术改进后发芽率数据的方差是否发生变化?若发生变化,是变大了还是变小了?(结论不需要证明).
(Ⅰ)现从这些康乃馨种子中随机抽取一种,估计该种子不是“级”种子的概率;
(Ⅱ)该花卉企业销售花种,且每份“级”、“级”、“级”康乃馨种子的售价分别为元、元、元.某人在市场上随机购买了该企业销售的康乃馨种子两份,共花费元,以频率为概率,求的分布列和数学期望;
(Ⅲ)企业改进了花卉培育技术,使得每种康乃馨种子的发芽率提高到原来的倍,那么对于这些康乃馨的种子,与旧的发芽率数据的方差相比,技术改进后发芽率数据的方差是否发生变化?若发生变化,是变大了还是变小了?(结论不需要证明).
您最近一年使用:0次
2020-05-12更新
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917次组卷
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7卷引用:专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)