23-24高三上·北京昌平·期末
解题方法
1 . 某汽车生产企业对一款新上市的新能源汽车进行了市场调研,统计该款车车主对所购汽车性能的评分,将数据分成5组:,并整理得到如下频率分布直方图:
(1)求的值;
(2)该汽车生产企业在购买这款车的车主中任选3人,对评分低于110分的车主送价值3000元的售后服务项目,对评分不低于110分的车主送价值2000元的售后服务项目.若为这3人提供的售后服务项目总价值为元,求的分布列和数学期望;
(3)用随机抽样的方法从购买这款车的车主中抽取10人,设这10人中评分不低于110分的人数为,问为何值时,的值最大?(结论不要求证明
(1)求的值;
(2)该汽车生产企业在购买这款车的车主中任选3人,对评分低于110分的车主送价值3000元的售后服务项目,对评分不低于110分的车主送价值2000元的售后服务项目.若为这3人提供的售后服务项目总价值为元,求的分布列和数学期望;
(3)用随机抽样的方法从购买这款车的车主中抽取10人,设这10人中评分不低于110分的人数为,问为何值时,的值最大?(结论不要求证明
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2024·北京东城·一模
解题方法
2 . 某中学为了解本校高二年级学生阅读水平现状,从该年级学生中随机抽取100人进行一般现代文阅读速度的测试,以每位学生平均每分钟阅读的字数作为该学生的阅读速度,将测试结果整理得到如下频率分布直方图:
(2)用频率估计概率,从该校高二学生中随机抽取3人,设这3人中阅读速度达到540字/分钟及以上的人数为,求的分布列与数学期望;
(3)若某班有10名学生参加测试,他们的阅读速度如下:506,516,553,592,617,632,667,693,723,776,从这10名学生中随机抽取3人,设这3人中阅读速度达到540字/分钟及以上的人数为,试判断数学期望与(2)中的的大小.(结论不要求证明)
(1)若该校高二年级有1500人,试估计阅读速度达到620字/分钟及以上的人数;
(2)用频率估计概率,从该校高二学生中随机抽取3人,设这3人中阅读速度达到540字/分钟及以上的人数为,求的分布列与数学期望;
(3)若某班有10名学生参加测试,他们的阅读速度如下:506,516,553,592,617,632,667,693,723,776,从这10名学生中随机抽取3人,设这3人中阅读速度达到540字/分钟及以上的人数为,试判断数学期望与(2)中的的大小.(结论不要求证明)
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23-24高一上·北京延庆·期末
名校
解题方法
3 . 为了了解某校高一学生一次体育健康测试的得分情况,一位老师采用分层抽样的方法选取了20名学生的成绩作为样本,来估计本校高一学生的得分情况,并以,,,,分组,作出了如图所示的频率分布直方图,规定成绩不低于90分为“优秀”.(1)从该学校高一学生中随机选取一名学生,估计这名学生本次体育健康测试成绩“优秀”的概率;
(2)从样本成绩优秀的,两组学生中任意选取2人,记为, 中的学生为, 中的学生为,求这2人来自同一组的概率;
(3)从成绩在的学生中任取3名学生记为A组,从成绩在的学生它任取3名学生记为B组,这两组学生的得分记录如下:
A组:; B组:.
写出a为何值时,A、B两组学生得分的方差相等(结论不要求证明).
(2)从样本成绩优秀的,两组学生中任意选取2人,记为, 中的学生为, 中的学生为,求这2人来自同一组的概率;
(3)从成绩在的学生中任取3名学生记为A组,从成绩在的学生它任取3名学生记为B组,这两组学生的得分记录如下:
A组:; B组:.
写出a为何值时,A、B两组学生得分的方差相等(结论不要求证明).
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2024-03-07更新
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343次组卷
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4卷引用:15.2 随机事件的概率-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
(已下线)15.2 随机事件的概率-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)重难点专题16 玩转古典概型-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)北京市延庆区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
4 . 体重指数(,简称)是国际上衡量人体胖瘦程度的一项常用指标.已知,其中表示体重(单位:),表示身高(单位:).对成人,若,则身体处于肥胖状态.某企业为了解员工的身体状况,从全体员工中随机抽取人,测量他们的体重(单位:)和身高(单位:),得到如下散点图(图中曲线表示时体重和身高的关系),假设用频率估计概率.
(1)该企业员工总数为人,试估计该企业员工身体处于肥胖状态的人数;
(2)从该企业身体处于肥胖状态的员工中随机抽取人,设其中体重在以上的人数为,估计的分布列和数学期望;
(3)从样本中身高大于或等于的员工中随机抽取人,若其身体处于肥胖状态的概率小于,写出的所有可能取值.(结论不要求证明)
(1)该企业员工总数为人,试估计该企业员工身体处于肥胖状态的人数;
(2)从该企业身体处于肥胖状态的员工中随机抽取人,设其中体重在以上的人数为,估计的分布列和数学期望;
(3)从样本中身高大于或等于的员工中随机抽取人,若其身体处于肥胖状态的概率小于,写出的所有可能取值.(结论不要求证明)
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21-22高一下·广东广州·阶段练习
名校
5 . 某公司为了解用户对其产品的满意程度,从A地区随机抽取了400名用户,从B地区随机抽取了100名用户,请用户根据满意程度对该公司产品评分,该公司将收集到的数据按照分组,绘制成评分频率分布直方图如图:
(1)求B地区用户对该公司产品的评分不低于60分的人数;
(2)求A地区用户对该公司产品的评分的众数、中位数;
(3)根据频率分布直方图,假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替,估计A地区抽取的400名用户对该公司产品的评分的平均值为,B地区抽取的100名用户对该公司产品的评分的平均值为,以及A,B两个地区抽取的500名用户对该公司产品的评分的平均值为,试比较和的大小.(结论不要求证明)
(1)求B地区用户对该公司产品的评分不低于60分的人数;
(2)求A地区用户对该公司产品的评分的众数、中位数;
(3)根据频率分布直方图,假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替,估计A地区抽取的400名用户对该公司产品的评分的平均值为,B地区抽取的100名用户对该公司产品的评分的平均值为,以及A,B两个地区抽取的500名用户对该公司产品的评分的平均值为,试比较和的大小.(结论不要求证明)
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21-22高一下·山西吕梁·期末
解题方法
6 . 随着高校强基计划招生的持续开展,我市高中生抓起了参与数学兴趣小组的热潮.为调查我市高中生对数学学习的喜好程度,从甲、乙两所高中各随机抽取了名学生,记录他们在一周内平均每天学习数学的时间,并将其分成了个区间:、、、、、,整理得到如下频率分布直方图:
(1)求图1中的值,并估计甲高中学生一周内平均每天学习数学时间的众数;
(2)估计乙高中学生一周内平均每天学习数学时间的均值及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)若从甲、乙两所高中分别抽取样本量为、的两个样本,经计算得它们的平均数和方差分别为:、与、,记总的样本平均数为,样本方差为,证明:
①;
②.
(1)求图1中的值,并估计甲高中学生一周内平均每天学习数学时间的众数;
(2)估计乙高中学生一周内平均每天学习数学时间的均值及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)若从甲、乙两所高中分别抽取样本量为、的两个样本,经计算得它们的平均数和方差分别为:、与、,记总的样本平均数为,样本方差为,证明:
①;
②.
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20-21高一下·北京·期末
名校
7 . 某公司为了解用户对其产品的满意程度,采用分层抽样的方法从A,B两个地区共抽取了500名用户,请用户根据满意程度对该公司品评分,该公司将收集到的数据按照,,,分组,绘制成评分频率分布直方图如下:
已知A地区用户约为40000人,B地区用户约为10000人.
(1)求该公司采用分层抽样的方法从A,B两个地区分别抽取的用户人数;
(2)根据频率分布直分图,估计B地区所有用户中,对该产品评分不低于80分的用户的人数;
(3)根据频率分布直方图,估计A地区抽取的400名用户对该公司产品的评分的平均值为,B地区抽取的100名用户对该公司产品的评分的平均值为,以及A,B两个地区抽取的500名用户对该公司产品的评分的平均值为,试比较和的大小.(结论不要求证明)
已知A地区用户约为40000人,B地区用户约为10000人.
(1)求该公司采用分层抽样的方法从A,B两个地区分别抽取的用户人数;
(2)根据频率分布直分图,估计B地区所有用户中,对该产品评分不低于80分的用户的人数;
(3)根据频率分布直方图,估计A地区抽取的400名用户对该公司产品的评分的平均值为,B地区抽取的100名用户对该公司产品的评分的平均值为,以及A,B两个地区抽取的500名用户对该公司产品的评分的平均值为,试比较和的大小.(结论不要求证明)
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2021-07-18更新
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491次组卷
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3卷引用:一轮复习适应训练卷(5)-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用
(已下线)一轮复习适应训练卷(5)-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用 北京市第十二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省泉州市培元中学2021-2022学年高一下学期阶段性测试(期中)数学试题
2021·北京海淀·模拟预测
名校
解题方法
8 . 某公司为了解用户对其产品的满意程度,从A地区随机抽取了400名用户,从B地区随机抽取了100名用户,请用户根据满意程度对该公司产品评分,该公司将收集到的数据按照,分组,绘制成评分频率分布直方图如图:
(Ⅰ)从A地区抽取的400名用户中随机选取一名,求这名用户对该公司产品的评分不低于60分的概率;
(Ⅱ)从A地区抽取的400名用户中随机选取一名,从B地区抽取的100名用户随机选取两台,求这三名用户中至少有两名用户的评分不低于80分的概率;
(Ⅲ)根据频率分布直方图,假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替,估计A地区抽取的400名用户对该公司产品的评分的平均值为,B地区抽取的100名用户对该公司产品的评分的平均值为,以及A,B两个地区抽取的500名用户对该公司产品的评分的平均值为,试比较和的大小.(结论不要求证明)
(Ⅰ)从A地区抽取的400名用户中随机选取一名,求这名用户对该公司产品的评分不低于60分的概率;
(Ⅱ)从A地区抽取的400名用户中随机选取一名,从B地区抽取的100名用户随机选取两台,求这三名用户中至少有两名用户的评分不低于80分的概率;
(Ⅲ)根据频率分布直方图,假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替,估计A地区抽取的400名用户对该公司产品的评分的平均值为,B地区抽取的100名用户对该公司产品的评分的平均值为,以及A,B两个地区抽取的500名用户对该公司产品的评分的平均值为,试比较和的大小.(结论不要求证明)
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21-22高二上·安徽六安·阶段练习
名校
9 . 随机抽取100名学生,测得他们的身高(单位:),按照区间,,,,分组,得到样本身高的频率分布直方图如图所示.
(1)求频率分布直方图中的值及身高在及以上的学生人数;
(2)估计该校100名生学身高的75%分位数.
(3)若一个总体划分为两层,通过按样本量比例分配分层随机抽样,各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为:,,;,,.记总的样本平均数为,样本方差为,证明:
①;
②.
(1)求频率分布直方图中的值及身高在及以上的学生人数;
(2)估计该校100名生学身高的75%分位数.
(3)若一个总体划分为两层,通过按样本量比例分配分层随机抽样,各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为:,,;,,.记总的样本平均数为,样本方差为,证明:
①;
②.
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2021-09-09更新
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3692次组卷
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18卷引用:专题9-2 概率与统计归类(讲+练)
(已下线)专题9-2 概率与统计归类(讲+练)(已下线)专题强化 统计考点必刷精选题-《考点·题型·技巧》(已下线)第08讲 随机抽样专题期末高频考点题型秒杀(已下线)4.3百分位数-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)(已下线)第13章 统计(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题05 统计与概率-【常考压轴题】(已下线)专题9.7 统计全章综合测试卷(提高篇)--举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题22 用样本估计总体-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题23 统计图表 用样本估计总体-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)第14章 统计 单元综合检测(重难点)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第九章 统计 章末测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)黑龙江省佳木斯市第十二中学(佳木斯市建三江第一中学)2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)9.2.4 总体离散程度的估计(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)第9章 统计 章末测试(基础)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)第14章《统计》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-《考点·题型·技巧》吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题单元测试A卷——第九章?统计
2021·全国·模拟预测
10 . 从2020年开始,部分高校实行强基计划,选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生,越来越多的学生通过参加数学竞赛来证明自己的数学实力.某省举行的数学联赛初赛有10000名学生参加,成绩数据服从正态分布N(80,100),现随机抽取了某市50名参赛学生的初赛成绩进行分析,发现他们的成绩全部位于区间[50,110]内.将成绩分成6组:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100),[100,110],得到如图所示的频率分布直方图,该50名学生成绩的平均分是77分.
(1)求a,b的值(同一组数据用该组区间的中点值为代表).
(2)(i)若要在全省选拔15.865%的同学通过初赛进入决赛,则分数线应定为多少?
(ii)若给成绩位于全省前228名的同学颁发初赛一等奖的证书,现从本市这50名同学里面能成功进入决赛的同学中任意抽取3人,记这3人中得到初赛一等奖的数为X,求X的分布列和数学期望.
附:若X~N(μ,σ²),则P(μ﹣σ≤X≤μ+σ)≈0.6827,P(μ﹣2σ≤X<μ+2σ)≈0.9545,P(μ﹣3σ≤X≤μ+3σ)≈0.9973.
(1)求a,b的值(同一组数据用该组区间的中点值为代表).
(2)(i)若要在全省选拔15.865%的同学通过初赛进入决赛,则分数线应定为多少?
(ii)若给成绩位于全省前228名的同学颁发初赛一等奖的证书,现从本市这50名同学里面能成功进入决赛的同学中任意抽取3人,记这3人中得到初赛一等奖的数为X,求X的分布列和数学期望.
附:若X~N(μ,σ²),则P(μ﹣σ≤X≤μ+σ)≈0.6827,P(μ﹣2σ≤X<μ+2σ)≈0.9545,P(μ﹣3σ≤X≤μ+3σ)≈0.9973.
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