1 . 某公司组织了丰富的团建活动，为了解员工对活动的满意程度，随机选取了100位员工进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照，，，…，分成6组，制成如图所示的频率分布直方图（这100人的评分值都分布在之间）．

(1)求实数m的值以及这100人的评分值的中位数；
(2)现从被调查的问卷满意度评分值在的员工中按分层抽样的方法抽取5人进行座谈了解，再从这5人中随机抽取2人作主题发言，求抽取的2人恰在同一组的概率．

2 . 某校对年高一上学期期中数学考试成绩（单位：分）进行分析，随机抽取名学生，将分数按照，，，，，分成组，制成了如图所示的频率分布直方图：

(1)求的值；
(2)估计该校高一期中数学考试成绩的第百分位数；
(3)为了进一步了解学生对数学学习的情况，由频率分布直方图，成绩在和的两组中，用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取名学生，再从这名学生中随机抽取名学生进行问卷调查，求抽取的这名学生至少有人成绩在内的概率．

3 . 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出.某市政府为了减少水资源的浪费，计划对居民生活用水费用实施阶梯式水价制度，拟确定一个合理的月用水量标准x（），一位居民的月用水量不超过x立方米的部分按平价收费，超出x立方米的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，从该市随机调查了1000位居民，获得了他们某月的用水量数据（单位：立方米），整理得到如下频数分布表.

月用水量
频数	100	150	200	250	150	50	50	50

(1)作出这些数据的频率分布直方图；

(2)若该市政府希望使80%的居民每月的用水量不超过标准x（），求x的估计值.
(3)现制定了如下的阶梯水价收费标准，每人用水量中不超过3立方米的部分按4元/立方米收费，超出3立方米的部分按10元/立方米收费，假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，估计该市居民该月的人均水费.

4 . 某滑冰馆统计了2021年11月1日到30日某小区居民在该滑冰馆的锻炼天数，得到如图所示的频率分布直方图（将频率视为概率），则下列说法正确的是（       ）

A．该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数在区间内的最少

B．估计该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数的中位数为16

C．估计该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数的平均值大于14

D．估计该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数超过15天的概率为0.45

6 . 某城市100户居民的月平均用电量（单位：千瓦时）以，，，，，，分组的频率分布直方图如图所示．

(1)求直方图中x的值；
(2)求这100户居民月平均用电量的平均数（同组数据用该组区间的中点值作代表）；
(3)在月平均用电量为，，的三组用户中，用分层抽样的方法抽取6户居民并从抽取的6户中任选2户参加一个访谈节目，求参加节目的2户来自相同组的概率．

7 . 某地为了解居民可支配收入情况，随机抽取人，经统计，这人去年可支配收入（单位：万元）均在区间内，按，，，，，分成组，频率分布直方图如图所示，若上述居民可支配收入数据的第百分位数为．

(1)求，的值，并估计这位居民可支配收入的平均值；
(2)用样本的频率估计概率，从该地居民中抽取甲、乙、丙人，若每次抽取的结果互不影响，求抽取的人中至少有人去年可支配收入在内的概率．

8 . 为迎接党的二十大胜利召开，某中学举行党史知识竞赛，对全校参赛的1000名学生的得分情况进行了统计，把得分数据按照､分成5组，绘制了如图所示的频率分布直方图，根据图中信息，下列说法正确的是（       ）

A．

B．得分在区间内的学生人数为200

C．该校学生党史知识竞赛成绩的中位数大于80

D．估计该校学生党史知识竞赛成绩的平均数落在区间内

9 . 新高考取消文理分科，采用选科模式，这赋予了学生充分的自由选择权．新高考地区某校为了解本校高一年级将来高考选考历史的情况，随机选取了100名高一学生，将他们某次历史测试成绩（满分100分）按照，，，，分成5组，制成如图所示的频率分布直方图．

(1)求图中a的值并估计这100名学生本次历史测试成绩的中位数．
(2)据调查，本次历史测试成绩不低于60分的学生，高考将选考历史科目；成绩低于60分的学生，高考将不选考历史科目．按分层抽样的方法从测试成绩在，的学生中选取5人，再从这5人中任意选取2人，求这2人中至少有1人高考选考历史科目的概率．

10 . 某企业为了了解职工对某部门的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示）：

(1)求频率分布直方图中a的值；
(2)估计该企业的职工对该部门评分的中位数与平均值；
(3)从评分在 的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率.