1 . 在一次高三年级统一考试中，数学试卷有一道满分为分的选做题，学生可以从两道题目中任选一题作答．某校有名高三学生参加了本次考试，为了了解该校学生解答该选做题的得分情况，计划从名学生的选做题成绩中随机抽取一个容量为的样本，为此将名学生的选做题的成绩随机编号为．
(1)若采用随机数法抽样，并按照以下随机数表，以方框内的数字为起点，从左向右依次读数，每次读取三位随机数，一行数读完之后接下一行左端．写出样本编号的中位数．
61   71   62   99   15                    06   51   29   16   93
58   05   77   09   51                    51   26   87   85   85
54   87   66   47   54                    73   32   08   11   12
44   95   92   63   16                    29   56   24   29   48
26   99   61   65   53                    58   37   78   80   70
(2)若采用分层随机抽样，按照学生选择题目或题目，将成绩分为两层，且样本中选择题目的成绩有个，平均数为，方差为；样本中选择题目的成绩有个，平均数为，方差为．试用样本估计该校名学生的选做题得分的平均数与方差．

2 . 已知一组数据，且．若该组数据的众数是中位数的倍，则该组数据的平均数为（       ）

A．6

B．6.5

C．7

D．7.5

3 . 某市为了解疫情期间本地居民对当地防疫工作的满意度，从本市居民中随机抽取若干人进行满意度测评（测评分满分为100分）．根据测评的数据制成频率分布直方图如下：

根据频率分布直方图，回答下列问题：
（1）估计本次测评分数的中位数（精确到0.01）和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）估计本次测评分数的第85百分位数（精确到0.01）；
（3）若该市居民约为250万人，估计全市居民对当地防疫工作满意度测评分数在85分以上的人数．

4 . “2021年全国城市节约用水宣传周”已于5月9日至15日举行、成都市围绕“贯彻新发展理念，建设节水型城市”这一主题，开展了形式多样，内容丰富的活动，进一步增强全民保护水资源，防治水污染，节约用水的意识.为了解活动开展成效，某街道办事处工作人员赴一小区调查住户的节约用水情况，随机抽取了300．名业主进行节约用水调查评分，将得到的分数分成6组：，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)求a的值，并估计这300名业主评分的众数和中位数；
(2)若先用分层抽样的方法从评分在和的业主中抽取5人，然后再从抽出的这5位业主中任意选取2人作进一步访谈：
①写出这个试验的样本空间；
②求这2人中至少有1人的评分在概率．

5 . 下列叙述中正确的是________________．（填写所有正确命题的序号）
①随机从某校高一600名男生中抽取60名学生调查身高，该调查中样本量是60
②数据2，3，3，5，9，9的中位数为3和5，众数为3和9
③数据9，10，11，11，16，20，22，23的75%分位数为21
④若将一组数据中的每个数都加上2，则平均数和方差都没有发生变化

9 . 已知一组数据按从小到大的顺序排列，得到，0，4，，7，14，中位数为5，则这组数据的平均数为___________，方差为___________.

10 . 某科研课题组通过一款手机APP软件，调查了某市1000名跑步爱好者平均每周的跑步量(简称“周跑量”)，得到如下的频数分布表：

周跑量
人数	100	120	130	180	220	150	60	30	10

（1）补全该市1000名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图；

周跑量	小于20公	20公里到	不小于40
类别	休闲跑者	核心跑者	精英跑者
装备价格	2500	4000	4500

（2）根据以上图表数据，试求样本的中位数及众数(保留一位小数)；
（3）根据跑步爱好者的周跑量，将跑步爱好者分成以下三类，不同类别的跑者购买的装备的价格不一样(如表)，根据以上数据，估计该市每位跑步爱好者购买装备，平均需要花费多少元？