1 . 某英语老师负责甲、乙两个班的英语课，其中甲班有60名学生，乙班有48名学生：为分析他们的英语成绩，该老师计划用分层随机抽样的方法抽取18名学生，统计他们英语考试的分数．
(1)该老师首先在甲班采用随机数法抽取所需要的学生，为此将甲班学生随机编号为01～60，按照以下随机数表，以第2行第21列的数字4为起点，从左到右依次读取数据，每次读取两位随机数，重复的跳过，一行读完之后接下一行左端．求抽出的学生编号的中位数．
7816　6572　0802　6314　0702　4369　9728　0198
3204　9243　4935　8200　3623　4869　6938　7481
2976　3413　2841　4241　2424　1985　9313　2322
8303　9822　5888　2410　1158　2729　6443　2943
(2)已知甲班的样本平均数为，方差为，两班总的样本平均数为，方差为．
（i）求乙班的样本平均数和方差；
（ii）判断两班学生的英语成绩是否有明显差异．（如果，则认为两班学生的英语成绩有明显差异，否则不认为有明显差异）

2 . 下列说法正确的是（       ）

A．已知随机变量服从二项分布：，设，则的方差

B．数据的第60百分位数为9

C．若样本数据的平均数为2，则的平均数为8

D．用简单随机抽样的方法从51个个体中抽取2个个体，则每个个体被抽到的概率都是

3 . 2023年“五一”假期之前，“淄博烧烤”话题持续火热，并吸引了全国各地的关注，有网友梳理了淄博烧烤热度不减的原因：第一，城市烟火气的回归，来一场说走就走的烧烤之旅，是老百姓追求美好生活需求的集中释放；第二，淄博市政府出台了一系列“保姆式服务”，包括开通高铁烧烤专列、定制公交专线、绘制烧烤地图等；第三，规范管理，维护市场秩序，确保每一位消费者的合法权益.济南某大型烧烤店效仿淄博成功经验，采取烧烤回馈顾客活动，并利用抖音和美团APP进行了大力宣传，取得了良好效果，下表是该烧烤店统计的从2022年12月到2023年4月，五个月的销售收入.

2022年12月至2023年4月	12	1	2	3	4
月份代码	1	2	3	4	5
销售收入/万元	8	12	17	22	26

若y关于x的经验回归方程为，则下列说法错误的是（       ）
附：相关系数，线性回归方程的斜率与截距的最小二乘估计公式为，.
参考数据：，，.

A．该大型烧烤店这5个月的销售收入的方差为42.4

B．销售收入y与月份代码x的样本相关系数约为0.999

C．

D．预测该大型烧烤店5月份的销售收入约为29万元

4 . 小明在跨境电商平台上从国外购买了几件商品，这些商品的价格如果按美元计，则平均数为20，方差为50，如果按人民币计（汇率按1美元元人民币），则平均数和方差分别为（       ）

A．20，50

B．140，350

C．140，700

D．140，2450

5 . 已知某中学老年教师的“亚健康”率为50％，中年教师的“亚健康”率为30％，青年教师的“亚健康”率为15％．若该中学共有60名老年教师，100名中年教师，200名青年教师，则该校教师的“亚健康"率为______．

6 . 某超市为改善某产品的销售状况并制订销售策略，统计了过去100天该产品的日销售收入（单位：万元）并分成六组制成如图所示的频率分布直方图.

(1)求a的值并估计过去100天该产品的日销售收入的平均值；（同一区间数据以中点值作代表）
(2)该超市过去100天中有30天将该商品降价销售，在该商品降价的30天中有18天该产品的日销售收入不低于0.6万元，判断能否有97.5%的把握认为该商品的日销售收入不低于0.6万元与该日是否降价有关.
附：，其中.

7 . 随着电商、快递行业的蓬勃发展，智能分拣系统在快递行业中被广泛采用．经统计，在规定时间段内，某物流中心的4条智能分拣流水线中，有1条的分拣准确率为0.992，有1条的分拣准确率为0.994，有2条的分拣准确率为0.995，则该物流中心分拣准确率的平均值估计为________；分拣准确率的方差估计为________．

8 . 为响应国家“学习强国”的号召，培养同学们的“社会主义核心价值观”，某校团委组织学生参加知识竞赛，以下数据为该校参加竞赛的10名同学的成绩：91，93，93，94，a，97，a，98，a，99．若这组数据的平均数为95，则这10名同学成绩的第80百分位数是______．

9 . 维护国家安全、荣誉和利益是实现国家富强、民族振兴的重要保证.某校对全校师生进行国家安全教育，并组织全校学生参与“国家安全”知识竞赛.从参加竞赛的学生中，随机抽取若干名学生，分析其成绩，所有成绩（单位：分）均在区间上.将样本数据分组为：，，，，，并绘制得到如图所示的频率分布直方图.已知成绩在区间的有60人.

(1)求样本量，并估计本次知识竞赛中全校学生成绩的众数、中位数及平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)若规定成绩低于70分的学生数不超过学生总数的10%，则视为本次活动达标，否则本次活动不达标.根据以上抽样调查数据，试估计本次活动是否达标.

10 . 小明从一家零食店购买了十袋某零食，每袋该零食的标准质量是．为了了解这些零食的质量情况，称出各袋零食的质量（单位：g），得到如下数据：
48     49     49     50     50     50     51     52     53     53
(1)求这十袋零食的平均质量及标准差．
(2)这十袋零食中，质量在以平均数为中心，1倍标准差范围内的有多少袋？所占百分比是多少？（参考数据：取）