名校
解题方法
1 . 2023年8月8日，世界大学生运动会在成都成功举行闭幕式．某校抽取100名学生进行了大运会知识竞赛并记录得分（满分：100，所有人的成绩都在
内），根据得分将他们的成绩分成
六组，制成如图所示的频率分布直方图．
(2)估计这100人竞赛成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）、众数及中位数．
内），根据得分将他们的成绩分成六组，制成如图所示的频率分布直方图．
(2)估计这100人竞赛成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）、众数及中位数．
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2024-08-31更新
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531次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市第二中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
名校
2 . 如图，下列是国家统计局公布的数据，下列关于这组数据的说法正确的是（ ）
| A．众数是2.1 | B．中位数是1.6 |
| C．平均数是2.08 | D．方差大于1 |
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名校
3 . 随机抽取8位同学对2024年数学新高考Ⅰ卷的平均分进行预估，得到一组样本数据如下：97，98，99，100，101，103，104，106，则下列关于该样本的说法正确的有（ ）
| A．均值为101 | B．极差为9 |
| C．方差为8 | D．第60百分位数为101 |
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4 . 北京时间2024年7月27日，我国射击健将黄雨婷､李豪战胜韩国选手，摘夺了射击混合团体10米气步枪金牌，通过赛后数据记录得到其中一名选手的得分分别为
，则（ ）
，则（ ）| A．该组数据的极差为25 |
B．该组数据的 分位数为19 |
| C．该组数据的平均数为17 |
| D．若该组数据去掉一个数得到一组新数据，则这两组数据的平均数可能相等 |
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2024-09-04更新
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254次组卷
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2卷引用：湖南省部分学校2024-2025学年高三上学期入学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩（均为整数，单位：分）的频率分布直方图如图所示．
(2)求这次测试数学成绩的中位数．
(3)延伸探究：若本例的条件不变，求数学成绩的平均分．
(4)若本例条件不变，求80分以下的学生人数．
(2)求这次测试数学成绩的中位数．
(3)延伸探究：若本例的条件不变，求数学成绩的平均分．
(4)若本例条件不变，求80分以下的学生人数．
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2024-09-03更新
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280次组卷
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3卷引用：湖南省邵阳市邵阳县第二高级中学2024-2025学年高二上学期入学考试数学试题
名校
6 . 下列各组数的方差最大的是（ ）
| A．5，5，5，5，5，5，5，5，5 | B．4，4，4，5，5，5，6，6，6 |
| C．3，3，4，4，5，6，6，6，7，7 | D．2，2，2，2，5，8，8，8，8 |
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名校
7 . 中国作为全球最大的产茶国和茶叶消势市场，茶叶行业长期保持平稳问好发展的趋势，下表为2014年—2023年中国茶叶产量（单位：万吨），根据该表，则（ ）
| 年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
| 产量 | 204.9 | 227.7 | 231.3 | 246.0 | 261.0 | 277.7 | 293.2 | 318.0 | 335.0 | 355.0 |
A．2015年中国茶叶产量年增长率大于 |
| B．2014年—2023年中国茶叶产量的极差是150.1 |
C．2014年—2023年中国茶叶产量的 分位数是277.7 |
| D．2019年—2023年中国茶叶产量的平均数大于310 |
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名校
8 . 某学校高一年级学生有900人，其中男生500人，女生400人，为了获得该校高一全体学生的身高信息，现采用样本量按比例分配的分层抽样方法抽取了容量为90的样本，经计算得男生样本的均值为170，方差为19，女生样本的均值为161，方差为28，则下列说法正确的是（ ）参考公式：样本划分为2层，各层的容量、平均数和方差分别为：m，
，
；n，
，
．记样本平均数为
，样本方差为
，
．
，；n，，．记样本平均数为，样本方差为，．| A．男生样本容量为50 | B．每个女生被抽到的概率 |
| C．抽取的样本的均值为165 | D．抽取的样本的方差为43 |
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名校
9 . 某学校举办的“青春飞扬”主题演讲比赛分为初赛和决赛两个阶段.
(1)初赛由10名教师评委和45名学生评委给每位选手打分（百分制），对评委给某位选手的打分进行整理、描述和分析下面给出了部分信息.
a.教师评委打分：86 88 90 91 91 91 91 92 92 98
b.学生评委打分的频数分布直方图如下（数据分6组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，第6组
）；
c.评委打分的平均数、中位数、众数如上：
根据以上信息，回答下列问题：
①m的值为______，n的值位于学生评委打分数据分组的第______组；
②若去掉教师评委打分中的最高分和最低分，记其余8名教师评委打分的平均数为，则______91（填“
”“
”或“
”）；
(2)决赛由5名专业评委给每位选手打分（百分制）.对每位选手，计算5名专业评委给其打分的平均数和方差.平均数较大的选手排序靠前，若平均数相同，则方差较小的选手排序靠前，5名专业评委给进入决赛的甲、乙、丙三位选手的打分如下：
若丙在甲、乙、丙三位选手中的排序居中，则这三位选手中排序最靠前的是______，表中k（k为整数）的值为______.
(1)初赛由10名教师评委和45名学生评委给每位选手打分（百分制），对评委给某位选手的打分进行整理、描述和分析下面给出了部分信息.
a.教师评委打分：86 88 90 91 91 91 91 92 92 98
b.学生评委打分的频数分布直方图如下（数据分6组：第1组
，第2组，第3组，第4组，第5组，第6组）；
| 平均数 | 中位数 | 众数 | |
| 教师评委 | 91 | 91 | m |
| 学生评委 | 90.8 | n | 93 |
根据以上信息，回答下列问题：
①m的值为______，n的值位于学生评委打分数据分组的第______组；
②若去掉教师评委打分中的最高分和最低分，记其余8名教师评委打分的平均数为
，则______91（填“”“”或“”）；(2)决赛由5名专业评委给每位选手打分（百分制）.对每位选手，计算5名专业评委给其打分的平均数和方差.平均数较大的选手排序靠前，若平均数相同，则方差较小的选手排序靠前，5名专业评委给进入决赛的甲、乙、丙三位选手的打分如下：
| 评1 | 评委2 | 评委3 | 评委4 | 评委5 | |
| 甲 | 93 | 90 | 92 | 93 | 92 |
| 乙 | 91 | 92 | 92 | 92 | 92 |
| 丙 | 90 | 94 | 90 | 94 | k |
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10 . 已知数据
，满足：
，若去掉
，
后组成一组新数据，则新数据与原数据相比，下列说法正确的是（ ）
，满足：，若去掉，后组成一组新数据，则新数据与原数据相比，下列说法正确的是（ ）| A．中位数不变 |
B．若 ，则数据的第75百分位数为13 |
| C．平均数不变 |
| D．方差变小 |
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