名校
1 . 某单位为了解职工体重情况,采用分层随机抽样的方法从800名职工中抽取了一个容量为80的样本.其中,男性平均体重为64千克,方差为151;女性平均体重为56千克,方差为159,男女人数之比为
,则单位职工体重的方差为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0217235a57aebe61c7b16ca81096c21d.png)
A.166 | B.167 | C.168 | D.169 |
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2024-03-21更新
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547次组卷
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3卷引用:江西省鹰潭市2024届高三第一次模拟考试数学试题
名校
2 . 2021年3月12日是全国第43个植树节,为提高大家爱劳动的意识,某中学组织开展植树活动,并收集了高三年级1~11班植树量的数据(单位:棵),绘制了下面的折线图.根据折线图,下列结论不正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/0a5b36fb-d9f8-4d12-a2d0-74ab7dc09362.png?resizew=335)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/0a5b36fb-d9f8-4d12-a2d0-74ab7dc09362.png?resizew=335)
A.各班植树的棵数不是逐班增加的 |
B.4班植树的棵数低于11个班的平均值 |
C.各班植树棵数的中位数为6班对应的植树棵数 |
D.1至5班植树的棵数相对于6至11班,波动更小,变化比较平稳 |
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2021-05-04更新
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1475次组卷
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12卷引用:江西省萍乡市2021届高三二模考试数学(文)试题
江西省萍乡市2021届高三二模考试数学(文)试题江西省萍乡市2021届高三二模考试数学(理)试题全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学(理)仿真卷试题(一)宁夏石嘴山市第三中学2021届高三四模数学(理)试题(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三)(6月2日)河南省许昌市2020-2021学年高一下学期期末数学(文)试题河南省许昌市2020-2021学年高一下学期期末数学(理)试题四川省阆中中学校2021-2022学年高二下学期第一次学习水平检测数学(理科)试题(已下线)第9章 统计(典型30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)四川省遂宁市绿然学校2022-2023学年高三上学期入学考试数学理科试题第六章 统计 章末测试试卷-2022-2023学年高一数学上学期北师大版2019必修第一册新疆生产建设兵团第六师芳草湖农场中学2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 已知数据
的平均数为
,方差为
,则
,
,…,
的平均数和方差分别为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fe1c31a81f198c443e71b83ca662939.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75e0df416994c88a649c78bb4b85bb40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/329a13e040510a04e7c8a537ee44e532.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e859580de24af1435f23e9e9891bd06.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2020-11-28更新
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3218次组卷
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23卷引用:江西省上饶市2021届高三第一次高考模拟考试数学(文)试题
江西省上饶市2021届高三第一次高考模拟考试数学(文)试题安徽省亳州市涡阳县第四中学2019-2020学年高一下学期第二次质量检测数学(文)试题安徽省亳州市涡阳县第四中学2019-2020学年高一下学期第二次质量检测数学(理)试题(已下线)专题10.3 《统计与复数》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)考点10+统计-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(人教B版2019)安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)专题12 概率与统计(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题12 概率与统计(测)(理科)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题12 概率与统计(测)(文科)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题09 概率统计-备战2021年高考数学(文)经典小题考前必刷集合(已下线)9.2用样本估计总体(精讲)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)2021年高考数学(文)押题预测卷(新课标III卷)01吉林省松原市实验高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省临沂市兰山区2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题15概率统计单元测试(测)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题15概率统计单元测试(测)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一重点班下学期第一次月考数学试题湖南省岳阳市平江县2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题内蒙古赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(文)福建省南平市2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题(三)浙江省宁波市余姚中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
4 . 某学校高三年级为了解学生在家参加线上教学的学习情况,对高三年级进行了网上数学测试,他们的成绩在80分到150分之间,根据统计数据得到如下频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/1/2475456549453824/2476751744786432/STEM/2b6d0e40-3d0c-4c22-a356-885b87f37e83.png)
若成绩在区
左侧,认为该学生属于“网课潜能生”,成绩在区间
之间,认为该学生属于“网课中等生”,成绩在区间
右侧,认为该学生属于“网课优等生”.
(1)若小明的测试成绩为100分,请判断小明是否属于“网课潜能生”,并说明理由:(参考数据:计算得
)
(2)该校利用分层抽样的方法从样本的
,
两组中抽出6人,进行教学反馈,并从这6人中再抽取2人,赠送一份学习资料,求获赠学习资料的2人中恰有1人成绩超过90分的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/1/2475456549453824/2476751744786432/STEM/2b6d0e40-3d0c-4c22-a356-885b87f37e83.png)
若成绩在区
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7607102233e5f69061a68f1ae44fd25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7607102233e5f69061a68f1ae44fd25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7607102233e5f69061a68f1ae44fd25.png)
(1)若小明的测试成绩为100分,请判断小明是否属于“网课潜能生”,并说明理由:(参考数据:计算得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29ab1db62311f3cb10844551d41dbf2c.png)
(2)该校利用分层抽样的方法从样本的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f8c2a91a15e1f7b296b64d3bd2e7551.png)
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名校
解题方法
5 . 秉持“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念,为推动新能源汽车产业迅速发展,有必要调查研究新能源汽车市场的生产与销售.下图是我国某地区
年至
年新能源汽车的销量(单位:万台)按季度(一年四个季度)统计制成的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/99b928f6-971d-405f-82a6-e877a78115e1.png?resizew=258)
(1)求直方图中
的值,并估计销量的中位数;
(2)请根据频率分布直方图估计新能源汽车平均每个季度的销售量(同一组数据用该组中间值代表),并以此预计
年的销售量.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7da9bb50f083413e0d45451e9d2d7293.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f95463e4696bcb6ed28581bad689d0c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/99b928f6-971d-405f-82a6-e877a78115e1.png?resizew=258)
(1)求直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)请根据频率分布直方图估计新能源汽车平均每个季度的销售量(同一组数据用该组中间值代表),并以此预计
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
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2020-04-27更新
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1324次组卷
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4卷引用:2020届江西省鹰潭市高三第二次模拟考试文数试题
2020届江西省鹰潭市高三第二次模拟考试文数试题(已下线)北京市怀柔区2020届高三高考数学二模试题甘肃省武威第六中学2019-2020学年高二下学期第一次学段考试(期中)数学(理)试题(已下线)考点30 用样本估计总体(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记
6 . 如图所示的茎叶图记录了甲、乙两位学生
次体育测试的成绩,若这两组数据的平均值相等,极差也相等,则学生乙体育测试的最高成绩为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/4/1b172a42-3c5f-44b5-828e-388244e949db.png?resizew=164)
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7 . 随着智能手机的普及,手机计步软件迅速流行开来,这类软件能自动记载每个人每日健步的步数,从而为科学健身提供一定的帮助.某市工会为了解该市市民每日健步走的情况,从本市市民中随机抽取了2000名市民(其中不超过40岁的市民恰好有1000名),利用手机计步软件统计了他们某天健步的步数,并将样本数据分为
,
,
,
,
,
,
,
,
九组(单位;千步),将抽取的不超过40岁的市民的样本数据绘制成频率分布直方图如图,将40岁以上的市民的样本数据绘制成频数分布表如下,并利用该样本的频率分布估计总体的概率分布.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/12/2418142341513216/2418901952888832/STEM/09fff1fc0efa43ddb9101526f528b69a.png?resizew=554)
(1)现规定,日健步步数不低于13000步的为“健步达人”,填写下面列联表,并根据列联表判断能否有99.9%的把握认为是否为“健步达人”与年龄有关;
(2)利用样本平均数和中位数估计该市不超过40岁的市民日健步步数(单位:千步)的平均数和中位数;
(3)若日健步步数落在区间
内,则可认为该市民”运动适量”,其中
,
分别为样本平均数和样本标准差,计算可求得频率分布直方图中数据的标准差
约为3.64.若一市民某天的健步步数为2万步,试判断该市民这天是否“运动适量”?
参考公式:
,其中
.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97a5232c461d270a56a82dc9e5da934c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b82da86d8dc7ffa62eaf5ef2afb17a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/175028ab786d5b27a567a49b4925c4dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33275a5de8d697d79db3e547c42c7153.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ceef36065559d9dc75b327d31465d4da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29b9e3584324c4599be194e4c7b1dff3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6de13bf31535c9b9f87c0c3a004ef331.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab81a2e4f0ed0208946f705551e46d2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91fec24cba2105d020a5f4755ab2d3cb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/12/2418142341513216/2418901952888832/STEM/09fff1fc0efa43ddb9101526f528b69a.png?resizew=554)
分组(单位 千步) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 10 | 20 | 20 | 30 | 400 | 200 | 200 | 100 | 20 |
(1)现规定,日健步步数不低于13000步的为“健步达人”,填写下面列联表,并根据列联表判断能否有99.9%的把握认为是否为“健步达人”与年龄有关;
健步达人 | 非健步达人 | 总计 | |
40岁以上的市民 | |||
不超过40岁的市民 | |||
总计 |
(2)利用样本平均数和中位数估计该市不超过40岁的市民日健步步数(单位:千步)的平均数和中位数;
(3)若日健步步数落在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bac65132b9fee7a39edc8f4c925666a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2020-03-13更新
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309次组卷
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2卷引用:2019届江西省赣州市高三年级调研数学(文)试题
名校
8 . 为了打好“精准扶贫攻坚战”某村扶贫书记打算带领该村农民种植新品种蔬菜,可选择的种植量有三种:大量种植,适量种植,少量种植.根据收集到的市场信息,得到该地区该品种蔬菜年销量频率分布直方图如图,然后,该扶贫书记同时调查了同类其他地区农民以往在各种情况下的平均收入如表1(表中收入单位:万元):
表1
但表格中有一格数据被墨迹污损,好在当时调查的数据频数分布表还在,其中大量种植的100户农民在市场销量好的情况下收入情况如表2:
(Ⅰ)根据题中所给数据,请估计在市场销量好的情况下,大量种植的农民每户的预期收益.(用以往平均收入来估计);
(Ⅱ)若该地区年销量在10千吨以下表示销量差,在10千吨至30千吨之间表示销量中,在30千吨以上表示销量好,试根据频率分布直方图计算销量分别为好、中、差的概率(以频率代替概率);
(Ⅲ)如果你是这位扶贫书记,请根据(Ⅰ)(Ⅱ),从农民预期收益的角度分析,你应该选择哪一种种植量.
表1
销量 种植量 | 好 | 中 | 差 |
大量 | ![]() | 8 | -4 |
适量 | 9 | 7 | 0 |
少量 | 4 | 4 | 2 |
收入(万元) | 11 | 11.5 | 12 | 12.5 | 13 | 13.5 | 14 | 14.5 | 15 |
频数(户) | 5 | 10 | 15 | 10 | 15 | 20 | 10 | 10 | 5 |
(Ⅱ)若该地区年销量在10千吨以下表示销量差,在10千吨至30千吨之间表示销量中,在30千吨以上表示销量好,试根据频率分布直方图计算销量分别为好、中、差的概率(以频率代替概率);
(Ⅲ)如果你是这位扶贫书记,请根据(Ⅰ)(Ⅱ),从农民预期收益的角度分析,你应该选择哪一种种植量.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/4ffa99c4-9b72-4254-97b1-49014eaf2b27.png?resizew=241)
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2019-04-26更新
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411次组卷
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3卷引用:【市级联考】江西省九江市2019届高三第二次高考模拟统一考试文科数学
9 . 某地十万余考生的成绩近似地服从正态分布,从中随机地抽取了一批考生的成绩,将其分成6组:第一组
,第二组
,第六组
,作出频率分布直方图,如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/29/1955940853866496/1956276693295104/STEM/6e55d6a3-7ee1-489d-be15-82b155653ca7.png)
(1)用每组区间的中点值代表该组的数据,估算这批考生的平均成绩和标准差(精确到个位);
(2)以这批考生成绩的平均值和标准差作为正态分布的均值和标准差,设成绩超过93分的为“优”,现在从总体中随机抽取50名考生,记其中“优”的人数为
,是估算
的数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd866c67f850d9c93f31c383ecbe991a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/29/1955940853866496/1956276693295104/STEM/6e55d6a3-7ee1-489d-be15-82b155653ca7.png)
(1)用每组区间的中点值代表该组的数据,估算这批考生的平均成绩和标准差(精确到个位);
(2)以这批考生成绩的平均值和标准差作为正态分布的均值和标准差,设成绩超过93分的为“优”,现在从总体中随机抽取50名考生,记其中“优”的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
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2011·江西南昌·一模
名校
10 . 甲、乙两个数学兴趣小组各有5名同学,在一次数学测试中,成绩统计用茎叶图表如下,若甲、乙小组的平均成绩分别是X甲,X乙,则下列结论正确的是 ( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/3/16/1570041761062912/1570041766174720/STEM/9deb827d6d0d4c4b98e4865f96de45d0.png?resizew=143)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/3/16/1570041761062912/1570041766174720/STEM/9deb827d6d0d4c4b98e4865f96de45d0.png?resizew=143)
A.X甲>X乙,甲比乙成绩稳定 | B.X甲>X乙,乙比甲成绩稳定 |
C.X甲<X乙,甲比乙成绩稳定 | D.X甲<X乙,乙比甲成绩稳定 |
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2011-03-16更新
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1146次组卷
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3卷引用:2011届江西省南昌市高三第一次模拟考试数学理卷
(已下线)2011届江西省南昌市高三第一次模拟考试数学理卷黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2020-2021学年高二下学期04月月考数学(理)试题四川省绵阳市东辰学校高中2020-2021学年高二年级1月半月教学质量测试数学(理)试题