1 . 书籍是精神世界的入口,阅读让精神世界闪光,阅读逐渐成为许多人的一种生活习惯,每年4月23日为世界读书日.某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况,通过随机抽样调查了位年轻人,对这些人每天的阅读时间(单位:分钟)进行统计,得到样本的频率分布直方图,如图所示.
(1)根据频率分布直方图,估计这位年轻人每天阅读时间的平均数(单位:分钟);(同一组数据用该组数据区间的中点值表示)
(2)若年轻人每天阅读时间近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数,求;
(3)为了进一步了解年轻人的阅读方式,研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组,,的年轻人中抽取10人,再从中任选3人进行调查,求抽到每天阅读时间位于的人数的分布列和数学期望.
附参考数据:若,则①;②;③.
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2023-06-21更新
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2292次组卷
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21卷引用:江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第十二章 统计与概率专练7—概率大题4-2022届高三数学一轮复习(已下线)考点50 正态分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式陕西省渭南市2022届高三教学质量检测(一)理科数学试题宁夏吴忠市2022届高三模拟数学(理)试题山东省威海市文登新一中2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三上学期第一次联考理科数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(理) 福建省政和县第一中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题河北省保定市六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题重庆市巴南区2024届高三诊断(一)数学试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期8月开学摸底数学试题福建省政和县第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题福建省宁德第一中学2024届高三上学期学科素养训练(二模)数学试题海南省临高县临高中学2024届高三上学期第一次月考数学试题四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学(理)试题陕西省渭南市临渭区渭南市三贤中学2024届高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)大招2 常见分布的辨析浙江省余姚中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测试题数学试卷
名校
解题方法
2 . 现给出一位同学在7月和8月进行的米短跑测试成绩(单位:秒):
记7月、8月成绩的样本平均数分别为,,样本方差分别为,.
附:①统计量可在一定程度上说明两组成绩的差异(当时,可认为两组成绩有显著差异);
②若满足,则可说明成绩有显著提高.
(1)判断该同学的两组成绩是否有显著差异,并说明理由;
(2)判断该同学的成绩是否有显著提高,并说明理由.
8月 | ||||||||||
7月 |
附:①统计量可在一定程度上说明两组成绩的差异(当时,可认为两组成绩有显著差异);
②若满足,则可说明成绩有显著提高.
(1)判断该同学的两组成绩是否有显著差异,并说明理由;
(2)判断该同学的成绩是否有显著提高,并说明理由.
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2022-11-22更新
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779次组卷
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4卷引用:江苏省"清宵一数"2022-2023学年高三上学期11月第二次学情调研数学试题
江苏省"清宵一数"2022-2023学年高三上学期11月第二次学情调研数学试题辽宁省沈阳市沈北新区东北育才学校(双语校区)2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题强化 统计高频考点必刷解答题(20道)(已下线)9.2.3-9.2.4 总体集中趋势的估计、总体离散程度的估计 (2)
名校
3 . 学史明理,学史增信,学史崇德,学史力行.近年来,某市积极组织开展党史学习教育的活动,为调查活动开展的效果,市委宣传部对全市多个基层支部的党员进行了测试,并从中抽取了1000份试卷进行调查,根据这1000份试卷的成绩(单位:分,满分100分)得到如下频数分布表:
(1)求这1000份试卷成绩的平均数?(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
(2)假设此次测试的成绩服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差,已知的近似值为6.61,以样本估计总体,假设有84.14%的学生的测试成绩高于市教育局预期的平均成绩,则市教育局预期的平均成绩大约为多少(结果保留一位小数)?
(3)该市教育局准备从成绩在内的120份试卷中用分层抽样的方法抽取6份,再从这6份试卷中随机抽取3份进行进一步分析,记为抽取的3份试卷中测试成绩在内的份数,求的分布列和数学期望.
参考数据:若,则,,.
成绩/分 | |||||||
频数 | 40 | 90 | 200 | 400 | 150 | 80 | 40 |
(2)假设此次测试的成绩服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差,已知的近似值为6.61,以样本估计总体,假设有84.14%的学生的测试成绩高于市教育局预期的平均成绩,则市教育局预期的平均成绩大约为多少(结果保留一位小数)?
(3)该市教育局准备从成绩在内的120份试卷中用分层抽样的方法抽取6份,再从这6份试卷中随机抽取3份进行进一步分析,记为抽取的3份试卷中测试成绩在内的份数,求的分布列和数学期望.
参考数据:若,则,,.
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2022-11-03更新
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1192次组卷
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7卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题(已下线)第02讲 概率(练)江西省宜春中学、高安中学、上高二中、萍乡中学2023届高三11月份第一次优生联考数学(理)试题(已下线)模块三 专题6 概率--(基础夯实练)(苏教版高二)(已下线)7.5 正态分布(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)河南省漯河市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
4 . 某市为了了解全市1万名学生的汉字书写水平,在全市范围内进行了汉字听写考试,发现其成绩服从正态分布,现从某校随机抽取了50名学生,将所得成绩整理后,绘制如图所示的频率直方图.
(1)估算该校50名学生成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)求这50名学生成绩在的人数;
(3)现从该校50名考生成绩在的学生中随机抽取两人,这两人成绩排名(从高到低)在全市前230名的人数记为,求的概率分布和均值.
参考数据:,则,,.
(1)估算该校50名学生成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)求这50名学生成绩在的人数;
(3)现从该校50名考生成绩在的学生中随机抽取两人,这两人成绩排名(从高到低)在全市前230名的人数记为,求的概率分布和均值.
参考数据:,则,,.
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2022-10-30更新
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759次组卷
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2卷引用:江苏省连云港市灌南高级中学、灌云高级中学2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 某城市100户居民的月平均用电量(单位:千瓦时)以,,,,,,分组的频率分布直方图如图所示.
(1)求直方图中x的值;
(2)求这100户居民月平均用电量的平均数(同组数据用该组区间的中点值作代表);
(3)在月平均用电量为,,的三组用户中,用分层抽样的方法抽取6户居民并从抽取的6户中任选2户参加一个访谈节目,求参加节目的2户来自相同组的概率.
(1)求直方图中x的值;
(2)求这100户居民月平均用电量的平均数(同组数据用该组区间的中点值作代表);
(3)在月平均用电量为,,的三组用户中,用分层抽样的方法抽取6户居民并从抽取的6户中任选2户参加一个访谈节目,求参加节目的2户来自相同组的概率.
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6 . 某机构为了解某地区中学生在校月消费情况,随机抽取了100名中学生进行调查.下图是根据调查的结果制的学生在校月消费金额的频率分布直方图:
已知三个金额段的学生人数成等差数列,将月消费金额不低于550元的学生称为“高消费群”.
(1)求m,n的值,并求这100名学生月消费金额的样本平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)现采用分层抽样的方式从月消费金额落在内的两组学生中抽取10人,再从这10人中随机抽取3人,记被抽取的3名学生中属于“高消费群”的学生人数为随机变量X,求X的分布列及数学期望.
已知三个金额段的学生人数成等差数列,将月消费金额不低于550元的学生称为“高消费群”.
(1)求m,n的值,并求这100名学生月消费金额的样本平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)现采用分层抽样的方式从月消费金额落在内的两组学生中抽取10人,再从这10人中随机抽取3人,记被抽取的3名学生中属于“高消费群”的学生人数为随机变量X,求X的分布列及数学期望.
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2022-09-29更新
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553次组卷
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2卷引用:江苏省南京市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
7 . 为了选择奥赛培训对象,今年月我校进行一次数学竞赛,从参加竞赛的同学中,选取名同学将其成绩分成六组:第组,第组,第组,第组,第组,第组,得到频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题:
(1)利用组中值估计本次考试成绩的平均数;
(2)从频率分布直方图中,估计第百分位数是多少;
(3)已知学生成绩评定等级有优秀、良好、一般三个等级,其中成绩不小于分时为优秀等级,若从第组和第组两组学生中,随机抽取人,求所抽取的人中至少人成绩优秀的概率.
(1)利用组中值估计本次考试成绩的平均数;
(2)从频率分布直方图中,估计第百分位数是多少;
(3)已知学生成绩评定等级有优秀、良好、一般三个等级,其中成绩不小于分时为优秀等级,若从第组和第组两组学生中,随机抽取人,求所抽取的人中至少人成绩优秀的概率.
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2022-09-15更新
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1933次组卷
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16卷引用:江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题17-19题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)微专题18 玩转古典概型2(已下线)期末专题11 概率综合-【备战期末必刷真题】浙江省金华市东阳市外国语学校、东阳中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题黑龙江省海伦市第二中学2023届高三上学期期末数学试题四川省泸县第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高一上学期第三次质量监测数学试题
名校
8 . 某新能源汽车制造公司,为鼓励消费者购买其生产的新能源汽车,约定从今年元月开始,凡购买一辆该品牌汽车,在行驶三年后,公司将给予适当金额的购车补贴.某调研机构对已购买该品牌汽车的消费者,就购车补贴金额的心理预期值进行了抽样调查,得其样本频率分布直方图如图所示.(1)求实数的值;
(2)估计已购买该品牌汽车的消费群体对购车补贴金额的心理预期值的平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数;(精确到0.01)
(3)现在要从购车补贴金额的心理预期值在间用分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中随机抽取2人进行调查,求抽到2人中购车补贴金额的心理预期值都在间的概率.
(2)估计已购买该品牌汽车的消费群体对购车补贴金额的心理预期值的平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数;(精确到0.01)
(3)现在要从购车补贴金额的心理预期值在间用分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中随机抽取2人进行调查,求抽到2人中购车补贴金额的心理预期值都在间的概率.
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2022-08-06更新
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899次组卷
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11卷引用:高一升高二开学分班选拔考试卷(测试范围:苏教版2019必修第二册)
(已下线)高一升高二开学分班选拔考试卷(测试范围:苏教版2019必修第二册)河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期摸底联考文科数学试题山西省榆次第一中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期开学调研考试数学试题黑龙江省绥化市望奎县第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题强化 统计和概率综合问题-《考点·题型·技巧》云南省临沧市民族中学2022-2023学年上学期高二第三次月考数学试题新疆伊犁州奎屯市第一高级中学2023届高三上学期12月月考文科数学试题内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)第05讲 古典概型、概率的基本性质 (精讲)
名校
解题方法
9 . 新课标设置后,特别强调了要增加对数学文化的考查,某市高二年级期末考试特命制了一套与数学文化有关的期末模拟试卷,试卷满分150分,并对整个高二年级的学生进行了测试.现从这些学生中随机抽取了100名学生的成绩,按照成绩为,,…,分成了6组,制成了如图所示的频率分布直方图(假定每名学生的成绩均不低于90分).
(1)求频率分布直方图中的x的值,并估计所抽取的100名学生成绩的平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)若利用分层抽样的方法从样本中成绩位于的两组学生中抽取6人,再从这6人中随机抽取2人参加这次考试的考情分析会,试求这组中至少有1人被抽到的概率.
(1)求频率分布直方图中的x的值,并估计所抽取的100名学生成绩的平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)若利用分层抽样的方法从样本中成绩位于的两组学生中抽取6人,再从这6人中随机抽取2人参加这次考试的考情分析会,试求这组中至少有1人被抽到的概率.
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2022-07-09更新
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1009次组卷
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7卷引用:江苏省淮安市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
10 . 北京时间2022年6月5日,搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭,在酒泉卫星发射中心点火发射,约577秒后,神舟十四号载人飞船与火箭成功分离,进入预定轨道,顺利将陈冬、刘洋、蔡旭哲3名航天员送入太空,顺利进入天和核心舱.为激发广大学生努力学习科学文化知识的热情,某校团委举行了一场名为”学习航天精神,致敬航空英雄”的航天航空科普知识竞赛,满分100分,共有100名同学参赛,经过评判,这100名参赛者的得分都在[40,90]之间,其得分的频率分布直方图如图所示.(1)根据频率分布直方图,求这100名同学得分的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)用分层抽样的方法从得分在[60,70),[70,80),[80,90]这三组中选6名学生,再从这6名学生中随机选取2名作为代表参加团委座谈会,求这2名学生的得分不在同一组的概率.
(2)用分层抽样的方法从得分在[60,70),[70,80),[80,90]这三组中选6名学生,再从这6名学生中随机选取2名作为代表参加团委座谈会,求这2名学生的得分不在同一组的概率.
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2022-07-02更新
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654次组卷
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5卷引用:江苏省南通市海安市2021-2022学年高一下学期期末数学试题