1 . 如图，由甲、乙两人在5次综合测评中的成绩茎叶图可知，两人的成绩如下：甲：88，89，90，91，92，乙：83，83，87，9●，99，其中乙的一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是_________.

2 . 某健康社团为调查居民的运动情况，统计了某小区100名居民平均每天的运动时长（单位：小时），并根据统计数据分为，，，，，六个小组（所调查的居民平均每天运动时长均在内），得到频率分布直方图如图所示.

(1)求出图中的值，并估计这名居民平均每天运动时长的平均值及中位数（同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替）；
(2)为了分析该小区居民平均每天的运动量与职业、年龄等的关系，该社团按小组用分层抽样的方法抽出名居民进一步调查，试问在时间段内应抽出多少人?

3 . 某高校学生社团为了解“大数据时代”下大学生就业情况的满意度，对20名毕业生进行问卷计分调查（满分100分），得到如图所示的茎叶图.

(1)计算男生打分的平均分，观察茎叶图，评价男女生打分评价的分散程度；
(2)从打分在80分以上的毕业生中随机抽取3人，求2女1男被抽中的概率.

4 . 在自治区高中某学科竞赛中，桂林市4000名考生的参赛成绩统计如图所示.
     
(1)求这4000名考生的竞赛平均成绩（同一组中数据用该组区间中点值作代表）；
(2)由直方图可认为考生竞赛成绩服从正态分布，其中分别取考生的平均成绩和考生成绩的方差，那么桂林市4000名考生成绩超过84.81分的人数估计有多少人？
(3)如果用桂林市参赛考生成绩的情况来估计自治区的参赛考生的成绩情况，现从自治区全体参赛考生中随机抽取4名考生，记成绩不超过84.81分的考生人数为，求.（精确到0.001）
附：①；
②，则；
③

5 . 某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名中学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如表所示.

组号	分组	频数	频率
第1组		5	0.050
第2组			0.350
第3组		30
第4组		20	0.200
第5组		10	0.100

(1)求频率分布表中，的值；
(2)完成频率分布直方图（不需要写出解题步骤）；
(3)请根据（2）得到的频率分布直方图，估计样本中的众数、中位数和平均数（每组数据以区间的中点值为代表，结果保留小数点后两位）.

7 . 某校8位学生的本次月考成绩恰好都比上一次的月考成绩高出50分，则以该8位学生这两次的月考成绩各自组成样本，则这两个样本不变的数字特征是（       ）

A．方差

B．中位数

C．众数

D．平均数

8 . 春节期间，我国高速公路继续执行“节假日高速免费政策” .某路桥公司为了解春节期间车辆出行的高峰情况，在某高速收费点发现大年初三上午9：20~10：40这一时间段内有600辆车通过，将其通过该收费点的时刻绘成频率分布直方图.其中时间段9：20~9：40记作区间，9：40~10：00记作，10：00~10：20记作，10：20~10：40记作，例如：10点04分，记作时刻64.

(1)估计这600辆车在9：20~10：40时间段内通过该收费点的时刻的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2)为了对数据进行分析，现采用分层抽样的方法从这600辆车中抽取10辆，再从这10辆车中随机抽取4辆，记X为9：20~10：00之间通过的车辆数，求X的分布列与数学期望；
(3)由大数据分析可知，车辆在春节期间每天通过该收费点的时刻T服从正态分布，其中可用这600辆车在9：20~10：40之间通过该收费点的时刻的平均值近似代替，可用样本的方差近似代替（同一组中的数据用该组区间的中点值代表），已知大年初五全天共有1000辆车通过该收费点，估计在9：46~10：40之间通过的车辆数（结果保留到整数）.
参考数据：若，则，，.

9 . 某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示．

（1）求这次测试数学成绩的众数：
（2）求这次测试数学成绩的中位数；（结果保留一位小数）
（3）求这次测试数学成绩的平均分．

10 . 某北方村庄4个草莓基地，采用水培阳光栽培方式种植的草莓个大味美，一上市便成为消费者争相购买的对象.光照是影响草莓生长的关键因素，过去50年的资料显示，该村庄一年当中12个月份的月光照量（小时）的频率分布直方图如下图所示（注：月光照量指的是当月阳光照射总时长）.

（1）求月光照量（小时）的平均数和中位数；（取各组数据的中点值）
（2）现准备按照月光照量来分层抽样，抽取一年中的4个月份来比较草莓的生长状况，问：应在月光照量，，的区间内各抽取多少个月份？
（3）假设每年中最热的5，6，7，8，9，10月的月光照量是大于等于240小时，且6，7，8月的月光照量是大于等于320小时，那么，从该村庄2018年的5，6，7，8，9，10这6个月份之中随机抽取2个月份的月光照量进行调查，求抽取到的2个月份的月光照量（小时）都不低于320的概率.