1 . 在市某届马拉松比赛前5000名的成绩中抽取部分成绩，绘制如下频数分布表（单位：分钟）：

分组
频数	20	60	160	140	80	40

则下列选项正确的是（       ）

A．这组数据众数的估计值为160分钟

B．这组数据第62百分位数的估计值为325分钟

C．估计总体中成绩落在分钟内的选手人数为4500

D．在由以上数据绘制的频率分布直方图中，各组长方形的高度之和为0.02

2 . 某种零件按质量标准分为1，2，3，4，5五个等级．现从一批该零件中随机抽取40个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：

等级	1	2	3	4	5
频率	0.05	m	0.15	0.35	n

（1）若抽取等级为5的零件的概率为0.1，求m，n；
（2）在（1）的条件下，从等级为1和5的所有零件中任意抽取2个，求抽取的2个零件等级恰好相同的概率．

3 . 某厂接受了一项加工业务，加工出来的产品（单位：件）按标准分为一、二、三、四，四个等级，加工业务约定：对于一级品、二级品、三级品，厂家每件分别收取加工费9元，5元，2元；对于四级品，厂家每件要赔偿原料损失费5元.该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务.甲分厂加工成本费为2.5元/件，乙分厂加工成本费为2元/件.厂家为决定由哪个分厂承接加工业务，在两个分厂各试加工了100件这种产品，并统计了这些产品的等级，整理如下：
甲分厂产品等级的频数分布表

等级	一	二	三	四
频数	40	20	20	20

乙分厂产品等级的频数分布表

等级	一	二	三	四
频数	20	55	15	10

（1）分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为一级品的概率；
（2）分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润，以平均利润为依据，厂家应选哪个分厂承接加工业务？

4 . 某公司准备上市一款新型轿车零配件，上市之前拟在其一个下属4S店进行连续30天的试销.定价为1000元/件.试销结束后统计得到该4S店这30天内的日销售量（单位：件）的数据如下表：

日销售量	40	60	80	100
频数	9	12	6	3

（1）若该4S店试销期间每个零件的进价为650元/件，求试销连续30天中该零件日销售总利润不低于24500元的频率；
（2）试销结束后，这款零件正式上市，每个定价仍为1000元，但生产公司对该款零件不零售，只提供零件的整箱批发，大箱每箱有60件，批发价为550元/件；小箱每箱有45件，批发价为600元/件.该4S店决定每天批发两箱，根据公司规定，当天没销售出的零件按批发价的9折转给该公司的另一下属4S店.假设该4店试销后的连续30天的日销售量（单位：件）的数据如下表：

日销售量	50	70	90	110
频数	5	15	8	2

（ⅰ）设该4S店试销结束后连续30天每天批发两大箱，这30天这款零件的总利润；
（ⅱ）以总利润作为决策依据，该4S店试销结束后连续30天每天应该批发两大箱还是两小箱？

5 . 为普及学生安全逃生知识与安全防护能力，某学校高一年级举办了安全知识与安全逃生能力竞赛，该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，预赛为笔试，决赛为技能比赛，现将所有参赛选手参加笔试的成绩（得分均为整数，满分为分）进行统计，制成如下频率分布表.

分数（分数段）	频数（人数）	频率
合计

（1）求表中，，，，的值；
（2）按规定，预赛成绩不低于分的选手参加决赛.已知高一（2）班有甲、乙两名同学取得决赛资格，记高一（2）班在决赛中进入前三名的人数为，求的分布列和数学期望.

6 . 某商场为了了解顾客的购物信息，随机的在商场收集了100位顾客购物的相关数据，整理如下：

一次购物款（单位：元）	[0,50）	[50,100）	[100,150）	[150,200）	[200,+∞）
顾客人数	m	20	30	n	10

统计结果显示100位顾客中购物款不低于100元的顾客占60%，据统计该商场每日大约有5000名顾客，为了增加商场销售额度，对一次性购物不低于100元的顾客发放纪念品（每人一件）．（注：视频率为概率）
（1）试确定的值，并估计该商场每日应准备纪念品的数量；
（2）为了迎接店庆，商场进行让利活动，一次购物款200元及以上的一次返利30元；一次性购物
款小于200元的按购物款的百分比返利，具体见下表：

一次购物款（单位：元）	[0,50）	[50,100）	[100,150）	[150,200）
返利百分比	0	6%	8%	10%

估计该商场日均让利多少元？