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1 . 新高考按照“”的模式设置,其中“3”为全国统考科目语文、数学,外语,所有考生必考;“1”为首选科目,考生须在物理、历史两科中选择一科;“2”为再选科目,考生可在化学、生物,政治,地理四科中选择两科.某校为了解该校考生首选科目的选科情况,从该校考生中随机选择了100名考生进行调查,得到下面的列联表:
假设考生选择每个科目的可能性相等,且他们的选择互不影响.
(1)能否有的把握认为考生是否选择物理与性别有关?
(2)已知该校有考生2200名,以上表中该校考生选择物理科目的频率代替该校考生选择物理科目的概率,估计该校考生选择物理作为首选科目的人数.
参考公式:,其中.
参考数据:
选择物理 | 不选择物理 | |
男 | 46 | 14 |
女 | 20 | 20 |
(1)能否有的把握认为考生是否选择物理与性别有关?
(2)已知该校有考生2200名,以上表中该校考生选择物理科目的频率代替该校考生选择物理科目的概率,估计该校考生选择物理作为首选科目的人数.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-04-08更新
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606次组卷
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8卷引用:江苏省南京市天印高级中学2021--2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省南京市天印高级中学2021--2022学年高二下学期期中数学试题甘肃省临夏州临夏中学2021-2022学年高二下学期期中考试(文科)数学试题河南省豫北重点高中2021-2022学年高三下学期4月份模拟考试文科数学试题(已下线)必刷卷03(理)-2022年高考数学考前信息必刷卷(全国甲卷)(已下线)必刷卷03(文)-2022年高考数学考前信息必刷卷(全国甲卷)河南省濮阳市2021-2022学年高二下学期学业质量监测(升级)考试文科数学试题河南省濮阳市2021-2022学年高二下学期学业质量监测(升级)考试理科数学试题(已下线)黄金卷02
名校
解题方法
2 . 中国独有的文书工具,即笔、墨、纸、砚,有文房四宝之名,起源于南北朝时期.其中宣纸是文房四宝的一种,宣纸“始于唐代,产于泾县”,因唐代泾县隶属宣州管辖,故因地得名宣纸.宣纸按质量等级分为:正牌(优等品)、副牌(合格品)、废品三等.某公司生产的宣纸为纯手工制作,年产宣纸刀(刀张),该公司按照某种质量指标给宣纸确定等级如表所示:
在该公司所生产的宣纸中随机生产了一刀进行检验,得到频率分布直方图如图所示,已知每张正牌宣纸的利润为元,副牌宣纸利润为元,废品的利润为元.
(1)试估计该公司的年利润;
(2)市场上有一种售价为万元的机器可以改进宣纸的生产工艺,但这种机器的使用寿命为一年,只能提高宣纸的质量,不能增加宣纸的年产量;据调查这种机器生产的宣纸的质量指标如表所示:
其中为质量指标x的平均值,但是由于人们对传统手工工艺的认可,改进后的正牌和副牌宣纸的利润都将下降元/张,请该公司是否购买这种机器,请你为公司提出合理建议,并说明理由.(同一组的数据用该组区间的中点值作代表)
的范围 | |||
质量等级 | 副牌 | 正牌 | 废品 |
(1)试估计该公司的年利润;
(2)市场上有一种售价为万元的机器可以改进宣纸的生产工艺,但这种机器的使用寿命为一年,只能提高宣纸的质量,不能增加宣纸的年产量;据调查这种机器生产的宣纸的质量指标如表所示:
的范围 | ||
频率 |
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3 . 国家发展改革委、住房城乡建设部于2017年发布了《生活垃圾分类制度实施方案》,规定46个城市在2020年底实施生活垃圾强制分类,垃圾回收、利用率要达35%以上.截至2019年底,这46个重点城市生活垃圾分类的居民小区覆盖率已经接近70%.武汉市在实施垃圾分类之前,从本市人口数量在两万人左右的320个社区中随机抽取50个社区,对这50个社区某天产生的垃圾量(单位:吨)进行了调查,得到如下频数分布表,并将人口数量在两万人左右的社区垃圾数量超过28吨/天的确定为“超标”社区:
(1)通过频数分布表估算出这50个社区这一天垃圾量的平均值(精确到0.1);
(2)若该市人口数量在两万人左右的社区这一天的垃圾量大致服从正态分布N(μ,σ2),其中μ近似为(1)中的样本平均值,σ2近似为样本方差s2,经计算得s=5.2.请利用正态分布知识估计这320个社区中“超标”社区的个数.
(3)通过研究样本原始数据发现,抽取的50个社区中这一天共有8个“超标”社区,市政府决定对这8个“超标”社区的垃圾来源进行跟踪调查.现计划在这8个“超标”社区中任取5个先进行跟踪调查,设Y为抽到的这一天的垃圾量至少为30.5吨的社区个数,求Y的分布列与数学期望.
(参考数据:P(μ﹣σ<X≤μ+σ)≈0.6827;P(μ﹣2σ<X≤μ+2σ)≈0.9545;P(μ﹣3σ<X≤μ+3σ)≈0.9974)
垃圾量X | [12.5,15.5) | [15.5,18.5) | [18.5,21.5) | [21.5,24.5) | [24.5,27.5) | [27.5,30.5) | [30.5,33.5] |
频数 | 5 | 6 | 9 | 12 | 8 | 6 | 4 |
(2)若该市人口数量在两万人左右的社区这一天的垃圾量大致服从正态分布N(μ,σ2),其中μ近似为(1)中的样本平均值,σ2近似为样本方差s2,经计算得s=5.2.请利用正态分布知识估计这320个社区中“超标”社区的个数.
(3)通过研究样本原始数据发现,抽取的50个社区中这一天共有8个“超标”社区,市政府决定对这8个“超标”社区的垃圾来源进行跟踪调查.现计划在这8个“超标”社区中任取5个先进行跟踪调查,设Y为抽到的这一天的垃圾量至少为30.5吨的社区个数,求Y的分布列与数学期望.
(参考数据:P(μ﹣σ<X≤μ+σ)≈0.6827;P(μ﹣2σ<X≤μ+2σ)≈0.9545;P(μ﹣3σ<X≤μ+3σ)≈0.9974)
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2021-04-09更新
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1659次组卷
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12卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市启东中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题T8联考八校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题山东省滨州市2021届高三第一次模拟考试数学试题(已下线)理科数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷(新课标Ⅰ卷)重庆市江津中学、铜梁中学、长寿中学等七校联盟2021届高三三模数学试题(已下线)仿真系列卷(06) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)山东省临沂市沂水县第一中学2021届高三高考二轮模拟检测数学试题(已下线)【新教材精创】第七章 随机变量及其分布--复习与小结 -A基础练(已下线)押第18题 概率与统计-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)综合复习与测试02-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)四川省成都市第七中学2022届高三理科数学押题卷(预测卷)
4 . 一个频数分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分,若样本中数据在[20,60)内的频率为0.8,则样本中在[40,60)内的数据个数为( )
A.15 | B.16 | C.17 | D.19 |
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2020-08-28更新
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221次组卷
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3卷引用:江苏省连云港市灌南县2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省连云港市灌南县2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第三章统计案例单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)专题6.3 统计(基础巩固卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册
名校
5 . 一个班数学成绩频率分布表(样本容量为)不小心损坏了一部分,只记得样本中数据在上的频率为,则估计样本在、内的数据个数共有( )
分组 | |||||
频数 |
A.28 | B.30 | C.32 | D.34 |
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