名校
1 . 空气质量指数AQI与空气质量等级的对应关系如下：
下列频数分布表是某场馆记录了一个月（30天）的情况：
(1)利用上述频数分布表，估算该场馆日平均AQI的值；（同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表）
(2)如果把频率视为概率，且每天空气质量之间相互独立，求未来一周（7天）中该场馆至少有两天空气质量等级达到“优或良”的概率；（参考数据：0.77≈0.0824，结果精确到0.01）
(3)为提升空气质量，该场馆安装了2套相互独立的大型空气净化系统．已知每套净化系统一年需要更换滤芯数量情况如下：
已知厂家每年年初有一次滤芯促销活动，促销期内每个滤芯售价1千元，促销期结束后每个滤芯恢复原价2千元．该场馆每年年初先在促销期购买n（n≥8，且n∈N*）个滤芯，如果不够用，则根据需要按原价购买补充．问该场馆年初促销期购买多少个滤芯，使当年购买滤芯的总花费最合理，请说明理由．（不考虑往年剩余滤芯和下一年需求）
空气质量指数AQI | 空气质量等级 |
[0，50] | 优 |
（50，100] | 良 |
（100，150] | 轻度污染 |
（150，200] | 中度污染 |
（200，300] | 中度污染 |
（300，＋） | 严重污染 |
空气质量指数AQI | [0，50] | （50，100] | （100，150] | （150，200] |
频数（单位：天） | 3 | 6 | 15 | 6 |
(2)如果把频率视为概率，且每天空气质量之间相互独立，求未来一周（7天）中该场馆至少有两天空气质量等级达到“优或良”的概率；（参考数据：0.77≈0.0824，结果精确到0.01）
(3)为提升空气质量，该场馆安装了2套相互独立的大型空气净化系统．已知每套净化系统一年需要更换滤芯数量情况如下：
更换滤芯数量（单位：个） | 3 | 4 | 5 |
概率 | 0．2 | 0．3 | 0．5 |
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2022-05-06更新
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1231次组卷
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4卷引用：江苏省南京市2022届高三下学期5月模拟数学试题
江苏省南京市2022届高三下学期5月模拟数学试题江苏省苏州市常熟市梅李高级中学2022届高三5月模拟数学试题内蒙古自治区赤峰红旗中学2022届高考考前适应性考试理科数学试题（已下线）8.4 均值与方差在生活中的运用（精讲）
名校
2 . 面对新冠肺炎疫情冲击，我国各地区各部门统筹疫情防控和经济社会发展均取得显著成效.下表显示的是
年
月份到
月份中国社会消费品零售总额数据，其中同比增长率是指和去年同期相比较的增长率，环比增长率是指与上个月份相比较的增长率，则下列说法正确的是（ ）
中国社会消费品零售总额
年月份到月份中国社会消费品零售总额数据，其中同比增长率是指和去年同期相比较的增长率，环比增长率是指与上个月份相比较的增长率，则下列说法正确的是（ ）中国社会消费品零售总额
月份 | 零售总额（亿元） | 同比增长 | 环比增长 | 累计（亿元） |
4 | 28178 | -7.50% | 6.53% | 106758 |
5 | 31973 | -2.80% | 13.47% | 138730 |
6 | 33526 | -1.80% | 4.86% | 172256 |
7 | 32203 | -1.10% | -3.95% | 204459 |
8 | 33571 | 0.50% | 4.25% | 238029 |
9 | 35295 | 3.30% | 5.14% | 273324 |
10 | 38576 | 4.30% | 9.30% | 311901 |
11 | 39514 | 5.00% | 2.43% | 351415 |
12 | 40566 | 4.60% | 2.66% | 391981 |
| A．年月份到月份，社会消费品零售总额逐月上升 |
B．年月份到月份， 月份同比增长率最大 |
C．年月份到月份， 月份环比增长率最大 |
D．第季度的月消费品零售总额相比第 季度的月消费品零售总额，方差更小 |
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2021-05-18更新
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459次组卷
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2卷引用：江苏省南京市2021届高三下学期5月第三次模拟考试数学试题
10-11高二下·重庆·阶段练习
名校
3 . 某商场营销人员进行某商品的市场营销调查时发现，每回馈消费者一定的点数，该商品每天的销量就会发生一定的变化，经过试点统计得到以下表：
（Ⅰ）经分析发现，可用线性回归模型
拟合当地该商品销量
（千件）与返还点数
之间的相关关系.试预测若返回6个点时该商品每天的销量；
（Ⅱ）若节日期间营销部对商品进行新一轮调整.已知某地拟购买该商品的消费群体十分庞大，经营销调研机构对其中的200名消费者的返点数额的心理预期值进行了一个抽样调查，得到如下一份频数表：
（1）求这200位拟购买该商品的消费者对返点点数的心理预期值
的样本平均数及中位数的估计值（同一区间的预期值可用该区间的中点值代替；估计值精确到0.1）；
（2）将对返点点数的心理预期值在
和
的消费者分别定义为“欲望紧缩型”消费者和“欲望膨胀型”消费者，现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的30名消费者中随机抽取6名，再从这6人中随机抽取3名进行跟踪调查，设抽出的3人中 “欲望紧缩型”消费者的人数为随机变量
，求的分布列及数学期望.
| 反馈点数t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 销量（百件）/天 | 0.5 | 0.6 | 1 | 1.4 | 1.7 |
（Ⅰ）经分析发现，可用线性回归模型
拟合当地该商品销量（千件）与返还点数之间的相关关系.试预测若返回6个点时该商品每天的销量；（Ⅱ）若节日期间营销部对商品进行新一轮调整.已知某地拟购买该商品的消费群体十分庞大，经营销调研机构对其中的200名消费者的返点数额的心理预期值进行了一个抽样调查，得到如下一份频数表：
| 返还点数预期值区间 （百分比） | [1,3) | [3,5) | [5,7) | [7,9) | [9,11) | [11,13) |
| 频数 | 20 | 60 | 60 | 30 | 20 | 10 |
（1）求这200位拟购买该商品的消费者对返点点数的心理预期值
的样本平均数及中位数的估计值（同一区间的预期值可用该区间的中点值代替；估计值精确到0.1）；（2）将对返点点数的心理预期值在
和的消费者分别定义为“欲望紧缩型”消费者和“欲望膨胀型”消费者，现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的30名消费者中随机抽取6名，再从这6人中随机抽取3名进行跟踪调查，设抽出的3人中 “欲望紧缩型”消费者的人数为随机变量，求的分布列及数学期望.
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