解题方法
1 . 某企业有甲、乙两条生产同种产品的生产线,据调查统计,100次生产该产品所用时间的频数分布表如下:假设订单A约定交货时间为11天,订单B约定交货时间为12天.(将频率视为概率,当天完成即可交货)
(1)为尽最大可能在约定时间交货,判断订单A和订单B应如何选择各自的生产线(订单A,B互不影响);
(2)已知甲、乙生产线的生产成本分别为3万元、2万元,订单A,B互不影响,若规定实际交货时间每超过一天就要付5000元的违约金,现订单A,B用(1)中所选的生产线生产产品,记订单A,B的总成本为(万元),求随机变量的期望值.
所用的时间(单位:天) | 10 | 11 | 12 | 13 |
甲生产线的频数 | 10 | 20 | 10 | 10 |
乙生产线的频数 | 5 | 20 | 20 | 5 |
(2)已知甲、乙生产线的生产成本分别为3万元、2万元,订单A,B互不影响,若规定实际交货时间每超过一天就要付5000元的违约金,现订单A,B用(1)中所选的生产线生产产品,记订单A,B的总成本为(万元),求随机变量的期望值.
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2021-05-19更新
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853次组卷
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5卷引用:辽宁省朝阳市2021届高三四模考试数学试题
名校
2 . 党的十九大明确把精准脱贫作为决胜全面建成小康社会必须打好的三大攻坚战之一,为坚决打赢脱贫攻坚战,某帮扶单位考察了甲、乙两种不同的农产品加工生产方式,现对两种生产方式加工的产品质量进行测试并打分对比,得到如下数据:
其中产品质量按测试指标可划分为:指标在区间上的为特优品,指标在区间上的为一等品,指标在区间上的为二等品.
(1)用事件表示“按照生产方式甲生产的产品为特优品”,估计的概率;
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断能否有的把握认为“特优品”与生产方式有关?
(3)根据打分结果对甲、乙两种生产方式进行优劣比较.
附表:
参考公式:,其中.
生产方式甲 | 分值区间 | |||||
频数 | 20 | 30 | 100 | 40 | 10 | |
生产方式乙 | 分值区间 | |||||
频数 | 25 | 35 | 60 | 50 | 30 |
其中产品质量按测试指标可划分为:指标在区间上的为特优品,指标在区间上的为一等品,指标在区间上的为二等品.
(1)用事件表示“按照生产方式甲生产的产品为特优品”,估计的概率;
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断能否有的把握认为“特优品”与生产方式有关?
特优品 | 非特优品 | |
生产方式甲 | ||
生产方式乙 |
(3)根据打分结果对甲、乙两种生产方式进行优劣比较.
附表:
0.10 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
参考公式:,其中.
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2020-05-22更新
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227次组卷
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3卷引用:辽宁省渤大附中、育明高中2020届高三第五次模拟考试数学(文)试题
3 . 国家学生体质健康测试专家组到某学校进行测试抽查,在高三年级随机抽取100名男生参加实心球投掷测试,测得实心球投掷距离(均在5至15米之内)的频数分布表如下(单位:米):
以各组数据的中间值代表这组数据的平均值,将频率视为概率.
(1)根据以往经验,可以认为实心球投掷距离近似服从正态分布,其中近似为样本平均值,近似为样本方差,若规定:时,测试成绩为“良好”,请估算该校高三年级男生实心球投掷测试成绩为“良好”的百分比;
(2)现在从实心球投掷距离在,之内的男生中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取3人参加提高体能的训练,在被抽取的3人中,记实心球投掷距离在内的人数为,求的概率分布及数学期望.
附:若服从,则,.
分组 | |||||
频数 | 10 | 22 | 40 | 20 | 8 |
(1)根据以往经验,可以认为实心球投掷距离近似服从正态分布,其中近似为样本平均值,近似为样本方差,若规定:时,测试成绩为“良好”,请估算该校高三年级男生实心球投掷测试成绩为“良好”的百分比;
(2)现在从实心球投掷距离在,之内的男生中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取3人参加提高体能的训练,在被抽取的3人中,记实心球投掷距离在内的人数为,求的概率分布及数学期望.
附:若服从,则,.
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4 . 一项针对都市熟男(三线以上城市,岁男性)消费水平的调查显示,对于最近一年内是否购买过以下七类高价商品,全体被调查者,以及其中包括的1980年及以后出生(80后)被调查者,1980年以前出生(80前)被调查者回答“是”的比例分别如下:
根据表格中数据判断,以下分析错误的是
全体被调查者 | 80后被调查者 | 80前被调查者 | |
电子产品 | 56.9% | 66.0% | 48.5% |
服装 | 23.0% | 24.9% | 21.2% |
手表 | 14.3% | 19.4% | 9.7% |
运动、户外用品 | 10.4% | 11.1% | 9.7% |
珠宝首饰 | 8.6% | 10.8% | 6.5% |
箱包 | 8.1% | 11.3% | 5.1% |
个护与化妆品 | 6.6% | 6.0% | 7.2% |
以上皆无 | 25.3% | 17.9% | 32.1% |
A.都市熟男购买比例最高的高价商品是电子产品 |
B.从整体上看,80后购买高价商品的意愿高于80前 |
C.80前超过3成一年内从未购买过表格中七类高价商品 |
D.被调查的都市熟男中80后人数与80前人数的比例大约为 |
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2019-05-14更新
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568次组卷
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2卷引用:【校级联考】东北三省三校(辽宁省实验中学、东北师大附中、哈师大附中)2019届高三第三次模拟考试数学(理)试题
5 . 为了进一步推动全市学习型党组织、学习型社会建设,某市组织开展“学习强国”知识测试,每人测试文化、经济两个项目,每个项目满分均为60分.从全体测试人员中随机抽取了100人,分别统计他们文化、经济两个项目的测试成绩,得到文化项目测试成绩的频数分布表和经济项目测试成绩的频率分布直方图如下:
经济项目测试成绩频率分布直方图
文化项目测试成绩频数分布表
将测试人员的成绩划分为三个等级如下:分数在区间内为一般,分数在区间内为良好,分数在区间内为优秀.
(1)在抽取的100人中,经济项目等级为优秀的测试人员中女生有14人,经济项目等级为一般或良好的测试人员中女生有34人.填写下面列联表,并根据列联表判断是否有以上的把握认为“经济项目等级为优秀”与性别有关?
(2)用这100人的样本估计总体.
(i)求该市文化项目测试成绩中位数的估计值.
(ii)对该市文化项目、经济项目的学习成绩进行评价.
附:
.
经济项目测试成绩频率分布直方图
分数区间 | 频数 |
2 | |
3 | |
5 | |
15 | |
40 | |
35 |
将测试人员的成绩划分为三个等级如下:分数在区间内为一般,分数在区间内为良好,分数在区间内为优秀.
(1)在抽取的100人中,经济项目等级为优秀的测试人员中女生有14人,经济项目等级为一般或良好的测试人员中女生有34人.填写下面列联表,并根据列联表判断是否有以上的把握认为“经济项目等级为优秀”与性别有关?
优秀 | 一般或良好 | 合计 | |
男生数 | |||
女生数 | |||
合计 |
(i)求该市文化项目测试成绩中位数的估计值.
(ii)对该市文化项目、经济项目的学习成绩进行评价.
附:
0.150 | 0.050 | 0.010 | |
2.072 | 3.841 | 6.635 |
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6 . 某校从高一年级参加期末考试的学生中抽出50名学生,并统计了他们的数学成绩(满分为100分),将数学成绩进行分组,并根据各组人数制成如下频率分布表:
(1)写出的值,并估计本次考试全年级学生的数学平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)现从成绩在内的学生中任选出两名同学,从成绩在内的学生中任选一名同学,共三名同学参加学习习惯问卷调查活动.若同学的数学成绩为43分,同学的数学成绩为分,求两同学恰好都被选出的概率.
分组 | 频数 | 频率 |
合计 | 50 |
(1)写出的值,并估计本次考试全年级学生的数学平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)现从成绩在内的学生中任选出两名同学,从成绩在内的学生中任选一名同学,共三名同学参加学习习惯问卷调查活动.若同学的数学成绩为43分,同学的数学成绩为分,求两同学恰好都被选出的概率.
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2018-04-12更新
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705次组卷
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3卷引用:东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2018届高三第二次模拟考试数学(文)试题