2024·全国·模拟预测
1 . 某校高三年级有(1),(2),(3)三个班,一次期末考试后,统计得到每班学生的数学成绩的优秀率(数学成绩在120分以上的学生人数与该班学生总人数之比)如表所示:
则下列说法错误的是( )
班级 | (1) | (2) | (3) |
优秀率 |
A.(2)班学生的数学成绩的优秀率最高 |
B.(3)班学生的数学成绩优秀人数不一定最少 |
C.该年级全体学生数学成绩的优秀率为 |
D.若把(1)班和(2)班的数学成绩放在一起统计,得到优秀率为,则(1)班人数少于(2)班人数 |
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2023·全国·模拟预测
2 . 新能源汽车产业是战略性新兴产业,发展新能源汽车是推动节能减排的有效措施,是解决能源环境问题的有效途径,同时也是实现国家生态文明建设的有力举措.某地区2017年至2021年每年汽车总销量(单位:万辆)和新能源汽车销量占比(注:汽车总销量指新能源汽车销量与非新能源汽车销量之和)如表所示,则( )
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
汽车总销量/万辆 | 5.5 | 5.8 | 6.0 | 7.0 | 7.7 |
新能源汽车销量占比 | 4% | 6% | 8% | 7% | 20% |
A.该地区2017年至2021年平均每年销售汽车6.4万辆 |
B.该地区2017年至2021年平均每年销售新能源汽车少于0.5万辆 |
C.该地区2017年至2021年新能源汽车销量逐年增加 |
D.该地区2017年至2021年非新能源汽车销量逐年减少 |
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解题方法
3 . 某校举办传统文化知识竞赛,从该校参赛学生中随机抽取名学生,竞赛成绩的频率分布表如下:
(1)估计该校学生成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)已知样本中竞赛成绩在的男生有人,从样本中竞赛成绩在的学生中随机抽取人进行调查,记抽取的男生人数为,求的分布列及期望.
竞赛成绩 | |||||
频率 |
(2)已知样本中竞赛成绩在的男生有人,从样本中竞赛成绩在的学生中随机抽取人进行调查,记抽取的男生人数为,求的分布列及期望.
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名校
4 . 某超市计划按月订购一种冷饮,根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于25℃,需求量为600瓶;如果最高气温位于区间,需求量为300瓶;如果最高气温低于20℃,需求量为100瓶.为了确定6月份的订购计划,统计了前三年6月份各天的最高气温数据,得到下面的频数分布表:
以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率.若6月份这种冷饮一天的需求量不超过x瓶的概率估计值为0.1,则x=( )
最高气温 | |||||
天数 | 4 | 5 | 25 | 38 | 18 |
A.100 | B.300 | C.400 | D.600 |
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2022-05-04更新
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886次组卷
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16卷引用:2021届新高考同一套题信息原创卷(五)
2021届新高考同一套题信息原创卷(五)河南省2021届高三高中毕业班阶段性测试(六)数学(理)试题河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学(一)试题河南省濮阳市2021届高三二模数学(理)试题(已下线)押新高考第5题 统计-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)押第4题 概率统计小题-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)押第3题 概率与统计-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)(已下线)专题07 统计与概率-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(苏教版2019必修第二册)(已下线)收官卷02 --备战2022年高考数学(理)一轮复习收官卷(全国甲卷) (已下线)收官卷01--备战2022年高考数学(理)一轮复习收官卷(全国甲卷)(已下线)押新高考第5题 统计-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)10.3 频率与概率(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)陕西省咸阳市武功县普集高中2022届高三实验班下学期5月月考理科数学试题(已下线)10.3.1频率的稳定性(练案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)广东省2022届高三高考仿真卷二数学试题(已下线)专题44:随机事件的概率-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)
5 . 科学家给地球上的气温划分了几个级别如下表1:
表1
寒假季节是馄饨热销的季节.小王在合肥开了一家馄饨小店,该馄饨小店记录的连续4天日均最低温度指数x与可卖馄饨金额y(百元)统计如下表2:
表2
2022年1月1日至2022年1月30日,合肥市日均最低温度指数频数统计如下表3:
表3
(1)若变量x与y之间是线性相关关系,试根据表2的统计数据,求y关于x的线性回归方程.
参考公式:,
(2)若经小王统计:当日均最低温度指数不低于5℃时,馄饨店平均每天亏损约100元;当日均最低温度指数大于或等于且小于5℃时,馄饨店平均每天收入约200元;当日均最低温度指数小于时,馄饨店平均每天收入约400元,求小王的馄饨店在2022年1月1日至2022年1月30日期间平均每天的收入(用四舍五入法精确到1元).
表1
温度 (单位:摄氏度)范围 | ||||||
级别 | 凉 | 微寒 | 轻寒 | 小寒 | 大寒 | 深寒 |
表2
日均最低温度指数x (单位:摄氏度) | 1 | 2 | 3 | 4 |
可卖馄饨金额y(百元) | 8 | 7 | 5 | 4 |
表3
日均最低温度指数x (单位:摄氏度) | ||||
频数(单位:天) | 2 | 4 | 16 | 8 |
参考公式:,
(2)若经小王统计:当日均最低温度指数不低于5℃时,馄饨店平均每天亏损约100元;当日均最低温度指数大于或等于且小于5℃时,馄饨店平均每天收入约200元;当日均最低温度指数小于时,馄饨店平均每天收入约400元,求小王的馄饨店在2022年1月1日至2022年1月30日期间平均每天的收入(用四舍五入法精确到1元).
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2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 《中华人民共和国老年人权益保障法》规定,老年人的年龄起点标准是60周岁.为解决老年人打车难问题,许多公司均推出老年人一键叫车服务.某公司为调查老年人对打车软件的使用情况,在某地区随机抽取了100位老年人,调查结果整理如下:
(1)从该地区的老年人中随机抽取1位,试估计该老年人的年龄在且未使用过打车软件的概率;
(2)从参与调查的年龄在且使用过打车软件的老年人中,随机抽取2人进一步了解情况,用X表示这2人中年龄在的人数,求随机变量X的分布列及数学期望;
(3)为鼓励老年人使用打车软件,该公司拟对使用打车软件的老年人赠送1张10元的代金券,若该地区有5000位老年人,用样本估计总体,试估计该公司至少应准备多少张代金券.
年龄/岁 | 80岁以上 | ||||
使用过打车软件人数 | 41 | 20 | 11 | 5 | 1 |
未使用过打车软件人数 | 1 | 3 | 9 | 6 | 3 |
(2)从参与调查的年龄在且使用过打车软件的老年人中,随机抽取2人进一步了解情况,用X表示这2人中年龄在的人数,求随机变量X的分布列及数学期望;
(3)为鼓励老年人使用打车软件,该公司拟对使用打车软件的老年人赠送1张10元的代金券,若该地区有5000位老年人,用样本估计总体,试估计该公司至少应准备多少张代金券.
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2021-12-06更新
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848次组卷
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8卷引用:2022年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷(三)
(已下线)2022年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷(三)(已下线)热点08 概率、随机变量及其分布列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题20统计概率解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高二下学期5月第二次阶段性检测数学试题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题(已下线)考点27 随机变量的分布列、期望与方差(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题16-18题四川省绵阳市江油市江油中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题
名校
7 . 某精准扶贫帮扶单位为帮助定点扶贫村真正脱贫,决定在该村兴办一个年产量为1000万块的瓷砖厂,以吸纳富余劳动力,提高村民收入.已知瓷砖的质量以某质量指标值t(单位:分,t∈[0,100])为衡量标准,为估算其经济效益,该瓷砖厂进行了试产,并从中随机抽取了100块瓷砖,进行了统计,其统计结果如表所示:
试利用样本分布估计总体分布的思想解决下列问题(注:每组数据取区间的中点值).
(1)在一天内抽检瓷砖,若出现了瓷砖的质量指标值t在区间内,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查,其中近似为样本平均数,s近似为样本的标准差,并已求得s≈14.若某天抽检到的瓷砖有1块的t值为20分,则从这一天抽检的结果看,是否需对当天的生产过程进行检查?
(2)已知每块瓷砖的质量指标值t与等级及纯利润y(单位:元)的关系如表所示:
假定该瓷砖厂所生产的瓷砖都能销售出去,且瓷砖厂的总投资为3000万元(含引进生产线、兴建厂房等一切费用在内),问:该厂能否在一年之内通过生产并销售瓷砖收回投资?试说明理由.
质量指标值t | [30,40) | [40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80] | [80,90) | [90,100] |
频数 | 2 | 13 | 21 | 25 | 24 | 11 | 4 |
(1)在一天内抽检瓷砖,若出现了瓷砖的质量指标值t在区间内,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查,其中近似为样本平均数,s近似为样本的标准差,并已求得s≈14.若某天抽检到的瓷砖有1块的t值为20分,则从这一天抽检的结果看,是否需对当天的生产过程进行检查?
(2)已知每块瓷砖的质量指标值t与等级及纯利润y(单位:元)的关系如表所示:
质量指标值t | [0,40) | [40,60) | [60,80) | [80,90) | [90,100] |
产品等级 | 次品 | 三级 | 二级 | 一级 | 特级 |
纯利润(元/块) | ﹣10 | 1 | 3 | 5 | 10 |
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2021-06-13更新
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521次组卷
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3卷引用:全国Ⅲ卷2021届高三数学(文)模拟试题(三)
8 . 基尼系数是国际上用来综合衡量居民内部收入分配差异状况的一个重要指标,它的一种简便易行的计算方法是根据中位数对平均数的占比来估计基尼系数(换算表如下表所示).假设某地从事自媒体的人员仅有4人,年收入分别为万元,万元,万元,万元,则这人的年收入的基尼系数为( )
中位数占比一基尼系数换算表
中位数占比一基尼系数换算表
中位数占比 | ||||||||||
基尼系数 |
A. | B. | C. | D. |
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2021-05-27更新
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300次组卷
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2卷引用:2021届高中毕业班考前定位联合考试文科数学试题
2021·全国·模拟预测
9 . 《讲课中国行动(2019—2030年)》包括15个专项行动,其中全民健身行动提出鼓励公众每周进行3次以上、每次30分钟以上中等强度运动,或者累计150分钟中等强度75分钟高强度身体活动.日常生活中要尽量多动,达到每天6千步~10千步的身体活动量.某高校从该校教职工中随机抽取了若干名,统计他们的人均步行数(均在2千步~14千步之间),得到的数据如下表:
(1)求,,的值;
(2)“每天运动一小时,健康工作五十年”,学校为了鼓励教职工积极参与锻炼,决定对日均步行数不低于千步的教职工进行奖励,为了使全校30%的教职工得到奖励,试估计的值;
(3)在第(2)问的条件下,以频率作为概率,从该校得到奖励的教职工中随机收取3人,设这3人中日均步行数不低于10千步的人数为,求的分布列和数学期望.
日均步行数/千步 | ||||||
人数 | 12 | 24 | 24 | 9 | ||
频率 | 0.08 | 0.16 | 0.4 | 0.16 | 0.06 |
(2)“每天运动一小时,健康工作五十年”,学校为了鼓励教职工积极参与锻炼,决定对日均步行数不低于千步的教职工进行奖励,为了使全校30%的教职工得到奖励,试估计的值;
(3)在第(2)问的条件下,以频率作为概率,从该校得到奖励的教职工中随机收取3人,设这3人中日均步行数不低于10千步的人数为,求的分布列和数学期望.
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2021·全国·模拟预测
10 . 《健康中国行动(2019—2030年)》包括15个专项行动,其中全民健身行动提出鼓励公众每周进行3次以上、每次30分钟以上中等强度运动,或者累计150分钟中等强度或75分钟高强度身体活动,日常生活中要尽量多动,达到每天6千步~10千步的身体活动量,某高校从该校教职工中随机抽取了若干名,统计他们的日均步行数(均在2千步~14千步之间),得到的数据如下表:
(1)求,,的值;
(2)“每天运动一小时,健康工作五十年”,学校为了鼓励教职工积极参与锻炼,决定对日均步行数不低于千步的教职工进行奖励,为了使全校30%的教职工得到奖励,试估计的值;
(3)在第(2)问的条件下,以频率作为概率,从该校得到奖励的教职工中随机抽取3人,设这3人中日均步行数不低于10千步的人数为,求的分布列和数学期望.
日均步行数/千步 | ||||||
人数 | 12 | 24 | 24 | 9 | ||
频率 | 0.08 | 0.16 | 0.4 | 0.16 | 0.06 |
(2)“每天运动一小时,健康工作五十年”,学校为了鼓励教职工积极参与锻炼,决定对日均步行数不低于千步的教职工进行奖励,为了使全校30%的教职工得到奖励,试估计的值;
(3)在第(2)问的条件下,以频率作为概率,从该校得到奖励的教职工中随机抽取3人,设这3人中日均步行数不低于10千步的人数为,求的分布列和数学期望.
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