1 . 为保护学生视力，让学生在学校专心学习，促进学生身心健康发展，教育部于2021年1月15日下发文件《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，几对中小学生的手机使用和管理作出了相关的规定．某中学研究型学习小组调查研究“中学生每日使用手机的时间”．从该校学生中随机选取了100名学生，调查得到如下表所示的统计数据．
(1)从该校任选1名学生，估计该学生每日使用手机的时间小于36min的概率；
(2)估计该校所有学生每日使用手机的时间t的中位数；
(3)以频率估计概率，若在该校学生中随机挑选3人，记这3人每日使用手机的时间在
的人数为随机变量
，求的分布列和数学期望
．
时间 |  |  |  |  |  |  |
| 人数 | 6 | 30 | 35 | 19 | 6 | 4 |
(2)估计该校所有学生每日使用手机的时间t的中位数；
(3)以频率估计概率，若在该校学生中随机挑选3人，记这3人每日使用手机的时间在
的人数为随机变量，求的分布列和数学期望．
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2022-10-21更新
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998次组卷
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5卷引用：广东省湛江市2023届高三上学期调研测试数学试题
广东省湛江市2023届高三上学期调研测试数学试题（已下线）专题21 概率与成对数据的统计分析(讲义)-2（已下线）第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (高频考点，精讲）-1广东省广州市白云中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）第9讲 两点分布，二项分布及超几何分布8种常考题型（2）
2 . 有一容量为200的样本，数据的分组以及各组的频数如下：
(1)列出样本的频率分布表；
(2)画出样本的频率分布直方图和折线图；
(3)求样本数据不足0的频率．
| 分组 |  |  |  |  |  |  |  |  | |||
| 频数 | 7 | 11 | 15 | 40 | 49 | 41 | 20 | 17 | |||
| 分组 | 频数 | 频率 | |||||||||
| |||||||||||
| |||||||||||
| |||||||||||
| |||||||||||
| |||||||||||
| |||||||||||
| |||||||||||
| |||||||||||
| 合计 | |||||||||||
(2)画出样本的频率分布直方图和折线图；
(3)求样本数据不足0的频率．
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2022-10-06更新
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230次组卷
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3卷引用：13.4统计图表（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）
13.4统计图表（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）第13章 统计（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）（已下线）9.2.1总体取值规律的估计【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
3 . 随机抽取的20名学生一周内的跑步累计千米数，在各区间内的频数记录如下表：
(1)一周内的跑步累计千米数大于25.5的学生占据了学生总人数的比例大致是______；
(2)如果全校有1000名学生，那么有大约______名同学一周内的跑步累计千米数不足20.5；
(3)画出学生一周内的跑步累计千米数的频率分布直方图和频率分布折线图．
区间 | 频数 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 3 |
| 2 |
(2)如果全校有1000名学生，那么有大约______名同学一周内的跑步累计千米数不足20.5；
(3)画出学生一周内的跑步累计千米数的频率分布直方图和频率分布折线图．
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4 . 在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如下表：
中的占比及纤度小于1.40的占比；
(2)在给定的坐标系中画出频率分布直方图．（请自行标注纵坐标）
| 分组 | 频数 | 频率 |
 | 4 | |
 | 25 | |
 | 30 | |
 | 29 | |
 | 10 | |
 | 2 | |
| 合计 | 100 |
中的占比及纤度小于1.40的占比；(2)在给定的坐标系中画出频率分布直方图．（请自行标注纵坐标）
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2022高三·全国·专题练习
真题
解题方法
5 . 在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如下表：
(1)请作出频率分布表，并画出频率分布直方图；
(2)估计纤度落在
中的概率及纤度小于1.40的概率是多少；
(3)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如：区间
的中点值是1.32）作为代表．据此，估计纤度的期望．
分组 | 频数 |
| 4 |
| 25 |
| 30 |
| 29 |
| 10 |
| 2 |
合计 | 100 |
(2)估计纤度落在
中的概率及纤度小于1.40的概率是多少；(3)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如：区间
的中点值是1.32）作为代表．据此，估计纤度的期望．
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2022-07-04更新
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388次组卷
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3卷引用：知识点 用样本估计总体 易错点4 统计中的数字特征的实际意义理解不清楚致误
名校
解题方法
6 . 对某高校学生参加“走进敬老院送温暖”的活动次数进行统计，随机抽取N名学生，得到这N名学生参加此活动的次数，根据此数据作出如下频率分布表和频率分布直方图.
(1)求出表中N，p及图中a的值：
(2)若该校有学生3000人，试估计该校学生参加此活动的次数在区间
内的人数；
(3)估计该校学生参加此活动次数的众数､中位数及平均数.（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表，所有结果保留一位小数）
分组 | 频数 | 频率 |
| 10 | 0.20 |
| 24 | n |
| 14 | 0.28 |
| m | p |
合计 | N | 1 |
(1)求出表中N，p及图中a的值：
(2)若该校有学生3000人，试估计该校学生参加此活动的次数在区间
内的人数；(3)估计该校学生参加此活动次数的众数､中位数及平均数.（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表，所有结果保留一位小数）
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2022-05-29更新
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569次组卷
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3卷引用：山西省2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题.
7 . 某市某年某月30天对空气污染指数的监测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）：
(1)完成频率分布表；
(2)作出频率分布直方图；
(3)根据国家标准，污染指数在0~50之间时，空气质量为优；在51~100之间时，空气质量为良；在101~150之间时，空气质量为轻度污染；在151~200之间时，空气质量为中度污染．请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价．
61 | 76 | 70 | 56 | 81 | 91 | 92 | 91 | 75 | 81 |
88 | 67 | 101 | 103 | 95 | 91 | 77 | 86 | 81 | 83 |
82 | 82 | 64 | 79 | 86 | 85 | 75 | 71 | 49 | 45 |
分组 | 频数 | 频率 |
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
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(3)根据国家标准，污染指数在0~50之间时，空气质量为优；在51~100之间时，空气质量为良；在101~150之间时，空气质量为轻度污染；在151~200之间时，空气质量为中度污染．请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价．
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20-21高一·全国·单元测试
8 . 某制造商生产一批直径为40
的乒乓球，现随机抽样检查20个，测得每个球的直径（单位：，保留两位小数）如下：
40.03 40.00 39.98 40.00 39.99 40.00 39.98
40.01 39.98 39.99 40.00 39.99 39.95 40.01
40.02 39.98 40.00 39.99 40.00 39.96
（1）完成下面的频率分布表，并画出频率分布直方图；
（2）假定乒乓球的直径误差不超过0.02为合格品.若这批乒乓球的总数为10000，试根据抽样调查结果估计这批产品的合格个数.
的乒乓球，现随机抽样检查20个，测得每个球的直径（单位：，保留两位小数）如下：40.03 40.00 39.98 40.00 39.99 40.00 39.98
40.01 39.98 39.99 40.00 39.99 39.95 40.01
40.02 39.98 40.00 39.99 40.00 39.96
（1）完成下面的频率分布表，并画出频率分布直方图；
| 分组 | 频数 | 频率 |
 | ||
 | ||
 | ||
 | ||
| 合计 |
为合格品.若这批乒乓球的总数为10000，试根据抽样调查结果估计这批产品的合格个数.
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2021-10-16更新
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1073次组卷
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6卷引用：9.2 用样本估计总体（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）9.2 用样本估计总体（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）14.3 统计图表-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）9.2.1总体取值规律的估计（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)人教B版(2019) 必修第二册 学习帮手 第五章 检测（已下线）总体取值规律的估计（已下线）第39讲 频率分布直方图、总体取值规律、总体百分位数的估计5种常考题型）
20-21高二下·宁夏·期末
名校
9 . 某家庭记录了50天的日用水量数据（单位：
），得到频数分布表如下：
50天的日用水量频数分布表
（1）在答题卡上作出50天的日用水量数据的频率分布直方图：
的概率；
），得到频数分布表如下：50天的日用水量频数分布表
日用水量 |
|
|
|
|
|
|
频数 | 1 | 5 | 13 | 10 | 16 | 5 |
的概率；
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2021-07-22更新
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181次组卷
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4卷引用：9.2 用样本估计总体（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）9.2 用样本估计总体（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）北京市大兴区兴华中学2023届高三上学期12月月考数学试题宁夏回族自治区长庆高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）9.2.1总体取值规律的估计【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
