名校
解题方法
1 . “双减”政策执行以来,中学生有更多的时间参加志愿服务和体育锻炼等课后活动.某校为了解学生课后活动的情况,从全校学生中随机选取100人,统计了他们一周参加课后活动的时间(单位:小时),分别位于区间,,,,,,用频率分布直方图表示如下,假设用频率估计概率,且每个学生参加课后活动的时间相互独立.
(1)估计全校学生一周参加课后活动的时间位于区间的概率;
(2)从全校学生中随机选取3人,记表示这3人一周参加课后活动的时间在区间的人数,求的分布列和数学期望;
(3)设全校学生一周参加课后活动的时间的众数、中位数、平均数的估计值分别为,,,请直接写出这三个数的大小关系.(样本中同组数据用区间的中点值替代)
(1)估计全校学生一周参加课后活动的时间位于区间的概率;
(2)从全校学生中随机选取3人,记表示这3人一周参加课后活动的时间在区间的人数,求的分布列和数学期望;
(3)设全校学生一周参加课后活动的时间的众数、中位数、平均数的估计值分别为,,,请直接写出这三个数的大小关系.(样本中同组数据用区间的中点值替代)
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2023-01-05更新
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1078次组卷
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3卷引用:江苏省扬州市新华中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 某中学全体学生参加了数学竞赛,随机抽取了400名学生进行成绩统计,发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间,进行适当分组后(每组为左闭右开的区间),画出频率分布直方图如图所示,下列说法正确的是( )
A.直方图中x的值为0.035 |
B.在被抽取的学生中,成绩在区间的学生数为30人 |
C.估计全校学生的平均成绩为83分 |
D.估计全校学生成绩的样本数据的80%分位数约为95分 |
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2022-07-07更新
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2471次组卷
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8卷引用:江苏省扬州中学2022-2023学年高三上学期1月月考数学试题
江苏省扬州中学2022-2023学年高三上学期1月月考数学试题天津市耀华中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市第九十五中学益中学校2022-2023学年高三上学期开学检测数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考(线下)数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(11)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(14)(已下线)第05讲 统计与概率14种常见考法归类(2)天津市宁河区芦台第一中学2023届高三上学期期末数学试题
名校
3 . 某校高二年级学生参加数学竞赛,随机抽取了名学生进行成绩统计,成绩的频率分布直方图如图所示,数据的分组依次为:、、、、、.
(1)求这名学生成绩的平均值;
(2)若采用分层抽样的方法,从成绩在和内的学生中共抽取人,查看他们的答题情况来分析知识点上的缺漏,再从中随机选取人进行调查分析,求这人中恰好有人成绩在内的概率.
(1)求这名学生成绩的平均值;
(2)若采用分层抽样的方法,从成绩在和内的学生中共抽取人,查看他们的答题情况来分析知识点上的缺漏,再从中随机选取人进行调查分析,求这人中恰好有人成绩在内的概率.
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2022-06-27更新
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435次组卷
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3卷引用:江苏省扬州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 空气质量指数AQI是反映空气质量状况的指数,AQI指数越小,表明空气质量越好,表1是空气质量指数与空气质量的对应关系,图1是经整理后的某市2019年2月与2020年2月的空气质量指数频率分布直方图
表1
下列叙述正确的是( )
表1
空气质量指数(AQI) |
优 |
良 |
轻度污染 |
中度污染 |
重度污染 |
严重污染 |
下列叙述正确的是( )
A.该市2020年2月份的空气质量为优的天数的频率为0.032 |
B.该市2020年2月份的空气质量整体上优于2019年2月份的空气质量 |
C.该市2020年2月份空气质量指数的中位数小于2019年2月份空气质量指数的中位数 |
D.该市2020年2月份空气质量指数的方差大于2019年2月份空气质量指数的方差 |
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名校
5 . 为调研高中生的作文水平,在某市普通高中的某次联考中,参考的文科生与理科生人数之比为1∶4,且成绩分布在[0,60]的范围内,规定分数在50以上(含50)的作文被评为“优秀作文”,按文理科用分层抽样的方法抽取400人的成绩作为样本,得到成绩的频率分布直方图,如图所示.其中,a,b,c构成以2为公比的等比数列.
(1)求a,b,c的值;
(2)填写上面2×2列联表,能否在犯错误的概率不超过0.01的情况下认为“获得优秀作文”与“学生的文理科”有关?
(3)将上述调查所得的频率视为概率,现从全市参考学生中,任意抽取2名学生,记“获得优秀作文”的学生人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,其中
文科生 | 理科生 | 合计 | |
获奖 | 6 | ||
不获奖 | |||
合计 | 400 |
(2)填写上面2×2列联表,能否在犯错误的概率不超过0.01的情况下认为“获得优秀作文”与“学生的文理科”有关?
(3)将上述调查所得的频率视为概率,现从全市参考学生中,任意抽取2名学生,记“获得优秀作文”的学生人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,其中
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-04-16更新
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1316次组卷
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13卷引用:江苏省扬州中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题
江苏省扬州中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题2020届贵州省遵义市绥阳县高三一模(理科)数学试题2020届贵州省绥阳县高三下学期第一次模拟考试数学理科试题2020届九师联盟3月在线公益联考高三数学(理科)试题河北省沧州泊头一中2019-2020学年高二下学期第二次考试暨返校开学考试数学试题(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)解密09 概率、随机变量及其分布列(讲义)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)仿真系列卷(02) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)安徽省滁州市明光市第二中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题江苏省南京市第五高级中学2020-2021学年高三上学期10月学情调研数学试题(已下线)14.2 统计模型贵州省铜仁市石阡县民族中学2023届高三上学期期末联考数学模拟试题
名校
6 . 2020年10月16日,是第40个世界粮食日.中国工程院院士袁隆平海水稻团队迎来了海水稻的测产收割,其中宁夏石嘴山海水稻示范种植基地YC-801测产,亩产超过648.5公斤,通过推广种植海水稻,实现亿亩荒滩变粮仓,大大提高了当地居民收入.某企业引进一条先进食品生产线,以海水稻为原料进行深加工,发明了一种新产品,若该产品的质量指标值为,其质量指标等级划分如下表:
为了解该产品的经济效益并及时调整生产线,该企业先进行试生产.现从试生产的产品中随机抽取了1000件,将其质量指标值的数据作为样本,绘制如下频率分布直方图:
(1)若将频率作为概率,从该产品中随机抽取3件产品,记“抽出的产品中至少有1件不是废品”为事件,求事件发生的概率;
(2)若从质量指标值的样本中利用分层抽样的方法抽取7件产品,然后从这7件产品中任取3件产品,求质量指标值的件数的分布列及数学期望;
(3)若每件产品的质量指标值与利润(单位:元)的关系如下表:
试分析生产该产品能否盈利?若不能,请说明理由;若能,试确定为何值时,每件产品的平均利润达到最大(参考数值:,).
质量指标值 | |||||
质量指标等级 | 良好 | 优秀 | 良好 | 合格 | 废品 |
(1)若将频率作为概率,从该产品中随机抽取3件产品,记“抽出的产品中至少有1件不是废品”为事件,求事件发生的概率;
(2)若从质量指标值的样本中利用分层抽样的方法抽取7件产品,然后从这7件产品中任取3件产品,求质量指标值的件数的分布列及数学期望;
(3)若每件产品的质量指标值与利润(单位:元)的关系如下表:
质量指标值 | |||||
利润(元) |
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2020-11-22更新
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1223次组卷
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9卷引用:江苏省扬州市高邮中学2022届高三下学期3月学情检测数学试题
江苏省扬州市高邮中学2022届高三下学期3月学情检测数学试题山东省潍坊市2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)2020年江苏省运河中学高三数学试题(举一反五)江苏省南通市海安市南莫中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题陕西省西安中学2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题(已下线)专题十 能力提升检测卷 (测) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)江西省新余市2022届高三上学期期末数学(理)试题(已下线)8.6 分布列与其他知识综合运用(精练)重庆市第十一中学校2023届高三上学期9月月考数学试题
真题
名校
7 . 为了了解某地区高三学生的身体发育情况,抽查了该地区100名年龄为17.5岁~18岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如图所示,根据该图可得这100名学生中体重在的学生人数是( )
A.20 | B.30 | C.40 | D.50 |
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2023-01-06更新
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1257次组卷
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22卷引用:江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高一(新疆预科班)下学期期中数学试题
江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高一(新疆预科班)下学期期中数学试题(已下线)2010年广东省高考冲刺强化训练试卷九文科数学(已下线)2011-2012学年云南省大理云龙一中高二上学期期末考试文科数学试卷(已下线)2011-2012学年北京市育园中学高一下学期中数学试卷(已下线)2011-2012学年吉林省吉林一中高一下学期期末考试数学试卷(已下线)2013届辽宁省沈阳市第二十中学高三高考领航考试(二)理科数学试卷(已下线)2014-2015学年山东省桓台第二中学高二10月月考数学试卷陕西省黄陵中学2017-2018学年高二(重点班)上学期期末考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第九章 9.2 用样本估计总体 9.2.1 总体取值规律的估计山东临沂市莒南第二中学2018-2019学年高一下学期素养水平检测试卷数学试题宁夏贺兰县景博中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)2020年高考天津数学高考真题变式题1-5题天津市静海区第四中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第14章 统计 14.4 用样本估计总体 第3课时 用频率直方图估计总体分布2006年普通高等学校招生考试数学(理)试题(重庆卷)广西南宁外国语学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题河北专版 学业水平测试 普通高中学业水平合格性考试模拟试卷(二)天津市武清区杨村第一中学2023届高三下学期开学摸底测试数学试题(已下线)14.4 用样本估计总体(分层练习)陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考文科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考理科数学试题河南省南阳市邓州春雨国文学校2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题
名校
8 . 读书可以使人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋养浩然正气书籍是文化的重要载体,读书是承继文化的重要方式某地区为了解学生课余时间的读书情况,随机抽取了名学生进行调查,根据调查得到的学生日均课余读书时间绘制成如图所示的频率分布直方图,将日均课余读书时间不低于分钟的学生称为“读书之星”,日均课余读书时间低于分钟的学生称为“非读书之星”:已知抽取的样本中日均课余读书时间低于分钟的有人
(1)求的值;
(2)根据已知条件完成下面的列联表,并判断是否有以上的把握认为“读书之星”与性别有关?
(3)将上述调查所得到的频率视为概率,现从该地区大量学生中,随机抽取名学生,每次抽取名,已知每个人是否被抽到互不影响,记被抽取的“读书之星”人数为随机变量,求的分布列和期望
附:,其中.
(1)求的值;
(2)根据已知条件完成下面的列联表,并判断是否有以上的把握认为“读书之星”与性别有关?
非读书之星 | 读书之星 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 |
附:,其中.
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2020-01-28更新
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823次组卷
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9卷引用:江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高三上学期1月阶段检测数学试题
江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高三上学期1月阶段检测数学试题2020届山东省潍坊市高三上学期期末考试数学试题(已下线)2020年秋季高三数学开学摸底考试卷(新高考)01(已下线)考点34 变量的相关关系与统计案例-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)江苏省南通市2020-2021学年高三上学期12月月考模拟测试数学试题江苏省苏州市相城区2020-2021学年高三上学期12月阶段性诊断测试数学试题(已下线)专题23 变量间的相关关系、统计案例-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)黄金卷06 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)(已下线)专题9.3 统计与统计案例-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)
名校
9 . 某社区为了了解青少年的身体素质,对本社区的名青少年进行了调研,随机抽取了若干名,年龄全部介于与岁之间,将年龄按如下方式分成五组:第一组;第二组;;第五组.按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示,已知图中从左到右的前三个组的频率之比为,且第二组的频数为.
(1)试估计这名青少年中年龄在内的人数;
(2)求从本社区的名青少年中随机抽取出的调研人数.
(1)试估计这名青少年中年龄在内的人数;
(2)求从本社区的名青少年中随机抽取出的调研人数.
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2020-04-30更新
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528次组卷
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3卷引用:江苏省扬州中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题
江苏省扬州中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题安徽省滁州市定远县第二中学2018-2019学年高二上学期第二次调研考试数学(文)试题(已下线)考点10+统计-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(人教B版2019)
2010·广东梅州·一模
名校
解题方法
10 . 某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段,…后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本,将该样本看成一个总体,从中任取人,求至多有人在分数段的概率.
(1)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本,将该样本看成一个总体,从中任取人,求至多有人在分数段的概率.
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2020-12-14更新
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181次组卷
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12卷引用:2010年江苏省扬州中学高三第四次模拟考试数学试题
(已下线)2010年江苏省扬州中学高三第四次模拟考试数学试题(已下线)广东省梅州市2010年高三总复习质检试卷数学文科(已下线)福建省泉州师院附属鹏峰中学2010届高三高考模拟试卷文科数学(已下线)2010年黑龙江省大庆市东风中学高二上学期期中考试数学卷(已下线)2011-2012学年福建省福州文博中学高一下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2011—2012学年广东省佛山一中高一下学期期末数学试卷2015-2016学年广东省惠阳高级中学高二上学期期中考试理科数学试卷2016届山西省晋城市高三上学期期末理科数学试卷2016届山西省晋城市高三上学期期末文科数学试卷2015-2016学年福建省上杭县一中高二下周练文科数学试卷宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题安徽省合肥市肥东县第二中学2021届高三下学期4月月考文科数学试题