由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量练习题及答案-安徽高中数学-第2页-组卷网

2023高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量总体百分位数的估计根据频率分布直方图计算众数

名校

解题方法

1 . 为了加深师生对党史的了解，激发广大师生知史爱党､知史爱国的热情，某校举办了“学党史､育文化”暨“喜迎党的二十大”党史知识竞赛，并将1000名师生的竞赛成绩（满分100分，成绩取整数）整理成如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的（）

A．

的值为0.005；

B．估计成绩低于60分的有25人

C．估计这组数据的众数为75

D．估计这组数据的第85百分位数为86

2023-05-27更新 | 1236次组卷 | 10卷引用：安徽省江淮名校2022~2023学年高一下学期5月阶段联考数学试题

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2015·安徽·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量计算古典概型问题的概率

真题名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

2 . 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据分组区间为

（1）求频率分布直方图中

的值；
（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；
（3）从评分在

的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在

的概率.

2016-12-03更新 | 13712次组卷 | 54卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（安徽卷）

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20-21高一上·安徽宿州·期末

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

3 . 某地教育部门对某学校学生的阅读素养进行检测，在该校随机抽取了

名学生进行检测，实行百分制，现将所得的成绩按照

分成6组，并根据所得数据作出了如下所示的频数与频率的统计表和频率分布直方图.

分组	频数	频率

	25


	10

合计		1

(1)求出表中

及图中

的值；
(2)（2）估计该校学生阅读素养的成绩中位数以及平均数.

2021-12-08更新 | 3749次组卷 | 17卷引用：安徽省宿州市十三所省重点中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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2022高二下·天津·学业考试

单选题 | 容易(0.94) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量

4 . 从某校抽取100名学生进行一周课外阅读时间调查，发现他们的一周课外阅读时间都在0~18小时之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示.则在被调查的学生中，课外阅读时间落在区间

内的人数为（）

A．6

B．8

C．12

D．25

2023-07-27更新 | 1027次组卷 | 7卷引用：安徽省蚌埠市怀远禹泽学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题

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23-24高二下·安徽安庆·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量利用二项分布求分布列超几何分布的分布列

名校

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列

5 . 某中学为了解本校高二年级学生阅读水平现状，从该年级学生中随机抽取100人进行一般现代文阅读速度的测试，以每位学生平均每分钟阅读的字数作为该学生的阅读速度，将测试结果整理得到如下频率分布直方图：

(1)若该校高二年级有1500人，试估计阅读速度达到620字/分钟及以上的人数；
(2)用频率估计概率，从该校高二学生中随机抽取3人，设这3人中阅读速度达到540字/分钟及以上的人数为

，求

的分布列与数学期望

；
(3)若某班有10名学生参加测试，他们的阅读速度如下：506，516，553，592，617，632，667，693，723，776，从这10名学生中随机抽取3人，设这3人中阅读速度达到540字/分钟及以上的人数为

，试判断数学期望

与（2）中的

的大小.

2024-05-27更新 | 1001次组卷 | 2卷引用：安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测（期中）数学试题

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2017·北京西城·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据频率分布表解决实际问题由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

6 . 某大学为调研学生在

、

两家餐厅用餐的满意度，从在

、

两家都用过餐的学生中随机抽取了

人，每人分别对这两家餐厅进行评分，满分均为

分.整理评分数据，将分数以

为组距分为

组：

、

，得到

餐厅分数的频率分布直方图和

餐厅分数的频数分布表：

（1）在抽样的

人中，求对

餐厅评分低于

的人数；
（2）从对

餐厅评分在

范围内的人中随机选出

人，求

人中恰有

人评分在

范围内的概率.
（3）如果从

、

两家餐厅中选择一家用餐，你会选择哪一家？说明理由.

2021-04-01更新 | 3047次组卷 | 21卷引用：安徽省合肥七中、三十二中、五中、肥西农兴中学2020届高三高考数学（文科）最后一卷试题

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23-24高三上·上海杨浦·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量

名校

7 . 已知某班全体学生在某次数学考试中的成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，则图中a所代表的数值是_____________.

2023-11-15更新 | 869次组卷 | 5卷引用：安徽省蚌埠市怀远禹泽学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题

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2024·湖南长沙·三模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量独立事件的乘法公式

名校

8 . 已知某科技公司的某型号芯片的各项指标经过全面检测后，分为Ⅰ级和Ⅱ级，两种品级芯片的某项指标的频率分布直方图如图所示：

若只利用该指标制定一个标准，需要确定临界值K，按规定须将该指标大于K的产品应用于A型手机，小于或等于K的产品应用于B型手机．若将Ⅰ级品中该指标小于或等于临界值K的芯片错误应用于A型手机会导致芯片生产商每部手机损失800元；若将Ⅱ级品中该指标大于临界值K的芯片错误应用于B型手机会导致芯片生产商每部手机损失400元；假设数据在组内均匀分布，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率．
(1)设临界值

时，将1个Ⅰ级品芯片和1个Ⅱ级品芯片分别应用于A型手机和B型手机．求两部手机有损失的概率（计算结果用小数表示）；
(2)设

且

，现有足够多的芯片Ⅰ级品、Ⅱ级品，分别应用于A型手机、B型手机各1万部的生产，试估计芯片生产商损失费用的最小值．

2024-06-03更新 | 840次组卷 | 5卷引用：安徽省合肥市第一中学2024届高三下学期三模数学试题

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2022·云南昆明·模拟预测

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分段函数模型的应用由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

9 . 《中共中央国务院关于深入打好污染防治攻坚战的意见》提出“构建智慧高效的生态环境管理信息化体系”，下一步，需加快推进5G、物联网、大数据、云计算等新信息技术在生态环境保护领域的建设与应用，实现生态环境管理信息化、数字化、智能化．某科技公司开发出一款生态环保产品，已知该环保产品每售出1件预计利润为0.4万元，当月未售出的环保产品，每件亏损0.2万元．根据市场调研，该环保产品的市场月需求量在