1 . 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据分组区间为

   

（1）求频率分布直方图中的值；
（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；
（3）从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率.

2 . 为了加深师生对党史的了解，激发广大师生知史爱党､知史爱国的热情，某校举办了“学党史､育文化”暨“喜迎党的二十大”党史知识竞赛，并将1000名师生的竞赛成绩（满分100分，成绩取整数）整理成如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的（       ）
   

A．的值为0.005；

B．估计成绩低于60分的有25人

C．估计这组数据的众数为75

D．估计这组数据的第85百分位数为86

3 . 某地教育部门对某学校学生的阅读素养进行检测，在该校随机抽取了名学生进行检测，实行百分制，现将所得的成绩按照分成6组，并根据所得数据作出了如下所示的频数与频率的统计表和频率分布直方图.

分组	频数	频率
	25
	10
合计		1

(1)求出表中及图中的值；
(2)（2）估计该校学生阅读素养的成绩中位数以及平均数.

4 . 某校为了解学生每日行走的步数，在全校3000名学生中随机抽取200名，给他们配发了计步手环，统计他们的日行步数，按步数分组，得到频率分布直方图如图所示，
      
(1)求的值，并求出这200名学生日行步数的样本众数、中位数、平均数；
(2)学校为了鼓励学生加强运动，决定对步数大于或等于13000步的学生加1分，计入期末三好学生评选的体育考核分，估计全校每天获得加分的人数.

5 . 从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：

(1)这一组的频数､频率分别是多少？
(2)估计这次环保知识竞赛成绩的平均数､中位数.
(3)从成绩是分以上（包括分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.

6 . 某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：，，，，并整理得到如下频率分布直方图：

(1)已知样本中分数在的学生有5人，试估计总体中分数小于40的人数；
(2)试估计测评成绩的第三四分位数；
(3)已知样本中男生与女生的比例是3：1，男生样本的均值为70，方差为10，女生样本的均值为80，方差为12，请计算出总体的方差.

7 . 江西省作为全国第四批启动高考综合改革的7个省份之一，从2021年秋季学期起启动实施高考综合改革，实行高考科目“”模式。“3”指语文、数学、外语三门统考学科，以原始分计入高考成绩：“1”指考生从物理、历史两门学科中“首选”一门学科，以原始分计入高考成绩：“2”指考生从政治、地理、化学、生物四门学科中“再选”两门学科，以等级分计入高考成绩．按照方案，再选学科的等级分赋分规则如下，将考生原始成绩从高到低划分为A，B，C，D，E五个等级，各等级人数所占比例及赋分区间如下表：

等级	A	B	C	D	E
人数比例	15%	35%	35%	13%	2%
赋分区间

将各等级内考生的原始分依照等比例转换法分别转换到赋分区间内，得到等级分，转换公式为，其中，分别表示原始分区间的最低分和最高分，，分别表示等级赋分区间的最低分和最高分，Y表示考生的原始分，T表示考生的等级分，规定原始分为时，等级分为，计算结果四舍五入取整．某次化学考试的原始分最低分为50，最高分为98，呈连续整数分布，其频率分布直方图如下：

(1)同一组数据以该组区间的中点值作代表，求实数a的值并估计本次考试的平均分；
(2)按照等级分赋分规则，估计此次考试化学成绩A等级的原始分区间；
(3)用估计的结果近似代替原始分区间，若某学生化学成绩的原始分为90，试计算其等级分．

8 . 某学校艺术专业300名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20，30)，[30，40)，…，[80，90]，并整理得到如下频率分布直方图：

(1)从总体的300名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；
(2)已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40，50)内的人数；
(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．

9 . 某校举行了一次高一年级数学竞赛，笔试成绩在分以上（包括分，满分分）共有人，分成、、、、五组，得到如图所示频率分布直方图．

   

(1)根据频率分布直方图估计这次数学竞赛成绩的平均数和中位数（中位数精确到）；
(2)为进一步了解学困生的学习情况，从数学成绩低于分的学生中，通过分层随机抽样的方法抽取人，再从这人中任取人，求此人分数都在的概率．