1 . 某产品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在的产品为合格品，否则为不合格品．下表是甲流水线样本的频数分布表，下图是乙流水线样本的频率分布直方图.
甲流水线样本频数分布表

产品质量（克）	频数
	6
	8
	14
	8
	4

乙流水线样本频率分布直方图
   
(1)若以频率作为概率，试估计从两条流水线分别任取1件产品，该产品恰好是合格品的概率分别是多少；
(2)由以上统计数据完成下面列联表，并根据小概率值的独立性检验，能否认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”.

产品类别	流水线		合计
	甲流水线	乙流水线
合格品
不合格品
合计

附：下面的临界值表供参考：

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

（参考公式：，其中）

2 . 光明学校组建了演讲､舞蹈､航模､合唱､机器人五个社团，全校所有学生每人都参加且只参加其中一个社团，校团委在全校学生中随机选取一部分学生（这部分学生人数少于全校学生人数）进行调查，并将调查结果绘制成了如下两个不完整的统计图：则（       ）

   

A．选取的这部分学生的总人数为500人

B．合唱社团的人数占样本总量的

C．选取的学生中参加机器人社团的学生数为78人

D．选取的学生中参加合唱社团的人数比参加机器人社团人数多125

3 . 某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：，并整理得到如下频率分布直方图.

   

(1)从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；
(2)已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间内的人数；
(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.

4 . 中华人民共和国第十四届全国运动会､全国第十一届残运会暨第八届特奥会将于2021年在中国陕西举行.为宣传全运会，特奥会，让更多的人了解体育运动项目和体育精神，某大学举办了全运会､特奥会知识竞赛，并从中随机抽取了100名学生的成绩，绘制成如图所示的频率分布直方图.

(1)试根据频率分布直方图求出这100人中成绩低于60分的人数，并估计这100人的平均成绩（同一组数据用该组区间的中点值代替）；
(2)若先采用分层抽样的方法从成绩在的学生中共抽取6人，再从这6人中随机抽取2人去社区开展全运会､特奥会宣传活动，求做宣传的这2名学生成绩都在的概率.

5 . 中华人民共和国第十四届全国运动会、全国第十一届残运会暨第八届特奥会将于2021年在中国陕西举行.为宣传全运会、特奥会，让更多的人了解体育运动项目和体育精神，某大学举办了全运会、特奥会知识竞赛，并从中随机抽取了100名学生的成绩，绘制成如图所示的频率分布直方图.

(1)试根据频率分布直方图求出这100人中成绩低于60分的人数，并估计这100人的平均成绩（同一组数据用该组区间的中点值代替）；
(2)若采用分层抽样的方法从成绩在，，的学生中共抽取6人，再将其随机地分配到3个社区开展全运会、特奥会宣传活动（每个社区2人），求“成绩在同一区间的学生分配到不同社区”的概率.

6 . 某教育机构为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在元的同学有30人，则n的值为（       ）

A．55

B．50

C．1000

D．100

7 . 为落实国务院关于深化教育改革，全面推进素质教育，提高学生体质健康水平的要求，每个中学生每学年都要进行一次体质健康测试（以下简称体测）.已知体测分数达到90分及以上的为“优秀”；分数在为“良好”；分数在为“及格”；60分以下为“不及格”.某市为了解一所中学的学生体质健康状况，随机抽取了该校210名学生进行体测，恰有10名学生的体测分数“不合格”.剔除这10名学生的体侧分数后得频率分布直方图如下.

(1)求的值；
(2)若该市中学生体测“优秀率”目标不低于8%，并要求“优秀率”抽查结果不达标的学校要进行整改，据此判断该校是否需要进行整改.

8 . 某高校为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，用分层抽样的方法，收集300名学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时），其中女生90名.

(1)根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：，估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率；
(2)在样本数据中，有60名女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有的把握认为“该校学生的平均体育运动时间与性别有关”.
附：参考公式及临界值表：.

9 . 为研究某植物园某类植物的高度，随机抽取了50株植物，测量其高度（单位：），并制成频率分布直方图（如图所示）.

(1)求a的值，并写出样本中植物高度的众数；
(2)若园内有该植物1000株，试根据直方图信息估计园内这类植物高度在的数量.

10 . 某乡镇供电所为了调查农村居民用电量情况，随机抽取了500户居民去年的用电量（单位：），将所得数据整理后，画出频率分布直方图如下；其中直方图从左到右前3个小矩形的面积之比为.

(1)抽取的样本中月均用电量在37.5~39.5之内的居民共有多少户？
(2)试根据直方图估算该乡镇居民月均用电量的中位数约是多少？（精确到0.01）