1 . 某中学为研究学生的身体素质与体育锻炼时间的关系，对该校300名高三学生平均每天体育锻炼的时间(单位：分钟)进行调查，得到频率分布直方图如图.将日均体育锻炼时间在的学生评价为“锻炼达标”.

（1）根据频率分布直方图，完成下面的列联表；

	锻炼达标	锻炼不达标	合计
身体素质合格
身体素质不合格		50	120
合计			300

（2）根据列联表判断，是否有%的把握认为学生“身体素质”与“锻炼时间”有关？
参临界值表：考公式：，其中.

3 . 某地盛产橙子，但橙子的品质与当地的气象相关指数有关，气象相关指数入越高，橙子品质越高，售价同时也会越高.某合作社统计了近10年的当地的气象相关指数，得到了如下频率分布直方图.

（1）求的值；
（2）求近10年气象相关指数的中位数；
（3）根据往年数据，该合作社的利润(单位：千元)与每亩地的投入(单位：千元)和气象相关指数的关系如下：，，试估计对于任意的，该合作社都不亏损的概率.

4 . 2020年是脱贫攻坚战决胜之年凝心聚力打赢脫贫攻坚战，确保全面建成小康社会某县举行扶贫知识政策答题比赛，分初赛和复赛两个阶段进行规定：初赛成绩大于80分的进入复赛，某校有500名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间内，其频率分布直方图如图所示，则进入复赛的人数为（       ）

A．125

B．250

C．375

D．400

5 . 2020年高校毕业生就业形势仍然相当严峻，某社会调研机构对即将毕业的大学生就业所期望的月薪（单位：元）进行调查，共调查了6000名大学生，并根据所得数据绘制了频率分布直方图（如图），但图中缺失一部分，问所期望的月薪在内的大学生有（       ）名．

A．2500

B．2700

C．2300

D．2800

6 . 树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心．据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点．现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示．

（1）求出的值；
（2）现在要从年龄较小的第1，2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查，求第2组恰好抽到2人的概率．

7 . 某校有400名学生在一次百米赛跑测试中，成绩全部都在12秒到17秒之间，现抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分组：第一组[12，13），第二组[13，14），...，第五组[16，17），如图所示的是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

（1）估计该校400名学生中，成绩属于第三组的人数；
（2）估计该样本数据的中位数（精确到0.01）；
（3）若第五组只有一名男生，其他都是女生，现从第五组抽取2名同学组成一个特色组，求2名都是女生的概率.

8 . 某中学刚搬迁到新校区，学校考虑，若非住校生上学路上单程所需时间人均超过20分钟，则学校推迟5分钟上课.为此，校方随机抽取100个非住校生，调查其上学路上单程所需时间（单位：分钟），根据所得数据绘制成如下频率分布直方图，其中时间分组为，，，，.

（1）求频率分布直方图中的值；
（2）从统计学的角度说明学校是否需要推迟5分钟上课；
（3）若从样本单程时间不小于30分钟的学生中，随机抽取2人，求这两个学生的单程时间均落在上的概率.

9 . 对某校高二年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取N名学生作为样本，得到这N名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如图：

分组	频数	频率
[3，6)	10	m
[6，9)	n	p
[9，12)	4	q
[12，15)	2	0.05
合计	N	1

（1）求出表中N，p及图中a的值；
（2）请根据题中的频率分布直方图，估计样本的中位数.

10 . 为庆祝国庆节，某中学团委组织了“歌颂祖国，爱我中华”知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名，将其成绩(成绩均为整数)分成[40，50)，[50，60)，…，[90，100]六组，并画出如图所示的部分频率分布直方图，观察图形，回答下列问题：

（1）求第四组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）请根据频率分布直方图，估计样本的中位数和方差.（每组数据以区间的中点值为代表）.