组卷网 > 知识点选题 > 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 12 道试题
1 . 某企业从生产的一批零件中抽取100件产品作为样本,检测其质量指标值(其中:),得到频率分布直方图,并依据质量指标值划分等级如表所示:
   

质量指标值

等级

A

(1)从样本的级零件中随机抽3件,记其中质量指标值在的零件的件数为,求的分布列和数学期望;
(2)该企业为节省检测成本,采用混装的方式将所有的零件按500件一箱包装,已知一个A级零件的利润是10元,一个级零件的利润是5元,以样本分布的频率作为总体分布的概率,试估计每箱零件的利润.
2023-06-25更新 | 54次组卷 | 1卷引用:甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
2 . 已知某科技公司的某型号芯片的各项指标经过全面检测后,分为Ⅰ级和Ⅱ级,两种品级芯片的某项指标的频率分布直方图如图所示:

若只利用该指标制定一个标准,需要确定临界值K,按规定须将该指标大于K的产品应用于A型手机,小于或等于K的产品应用于B型手机.若将Ⅰ级品中该指标小于或等于临界值K的芯片错误应用于A型手机会导致芯片生产商每部手机损失800元;若将Ⅱ级品中该指标大于临界值K的芯片错误应用于B型手机会导致芯片生产商每部手机损失400元;假设数据在组内均匀分布,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.
(1)设临界值时,将2个不作该指标检测的Ⅰ级品芯片直接应用于A型手机,求芯片生产商的损失(单位:元)的分布列及期望;
(2)设,现有足够多的芯片Ⅰ级品、Ⅱ级品,分别应用于A型手机、B型手机各1万部的生产:
方案一:将芯片不作该指标检测,Ⅰ级品直接应用于A型手机,Ⅱ级品直接应用于B型手机;
方案二:重新检测该芯片Ⅰ级品,Ⅱ级品的该项指标,并按规定正确应用于手机型号,会避免方案一的损失费用,但检测费用共需要130万元;
请求出按方案一,芯片生产商损失费用的估计值(单位:万元)的表达式,并从芯片生产商的成本考虑,选择合理的方案.
2024-03-21更新 | 1182次组卷 | 5卷引用:第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
3 . 某蔬果经销商销售某种蔬果,售价为每千克25元,成本为每千克15元,其销售宗旨是当天进货当天销售,若当天未销售完,未售出的全部降价以每千克10元处理完.据以往销售情况,按进行分组,得到如图所示的频率分布直方图.

(1)根据频率分布直方图求该蔬果日需求量的平均数(同组数据用区间中点值代表);
(2)该经销商某天购进了250千克蔬果,假设当天的日需求量为千克(),利润为元.
①求关于的函数表达式;
②根据频率分布直方图估计利润不小于1750元的概率.
4 . 为落实十三五规划节能减排的国家政策,某职能部门对市场上两种设备的使用寿命进行调查统计,随机抽取A型和B型设备各100台,得到如下频率分布直方图:

(1)将使用寿命超过2500小时和不超过2500小时的台数填人下面的列联表:
超过2500小时不超过2500小时总计
A
B
总计
根据上面的列联表,能否有99%的把握认为使用寿命是否超过2500小时与型号有关?
(2)用频率估计概率,现有一项工作需要10台同型号设备同时工作2500小时才能完成,工作期间设备损坏立即更换同型号设备(更换设备时间忽略不计),A型和B型设备每台的价格分别为1万元和0.6万元,A型和B型设备每台每小时耗电分别为2度和6度,电价为0.75元/度.只考虑设备的成本和电费,你认为应选择哪种型号的设备,请说明理由.
参考公式:.
参考数据:
2022-07-01更新 | 220次组卷 | 1卷引用:江西省抚州市七校联考2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 每年6月中旬到7月中旬,长江中下游区域内会出现一段连续阴雨天气,俗称“梅雨期”.依据某地河流“梅雨期”的水文观测点的历史统计数据,所绘制的频率分布直方图如图甲所示;依据当地的地质构造,得到水位与灾害等级的频率分布条形图如图乙所示.

(1)以频率作为概率,试求河流在“梅雨期”水位的第80百分位数并估计该地在今年“梅雨期”发生1级灾害的概率;
(2)该地河流域某企业,在今年“梅雨期”,若没受1,2级灾害影响,利润为1000万元;若受1级灾害影响,则亏损200万元;若受2级灾害影响则亏损2000万元.
现此企业有如下三种应对方案:
方案防控等级费用(单位:万元)
方案一无措施0
方案二防控1级灾害80
方案三防控2级灾害200
试问,若仅从利润考虑,该企业应选择这三种方案中的哪种方案?并说明理由.
2024-06-07更新 | 89次组卷 | 1卷引用:湖北省宜昌市夷陵中学等校2023-2024学年高二下学期5月联合测评数学试题
6 . 每年七月下旬至八月上旬为湖北防汛关键期,湖北地区防汛指挥部依据该地河流8月份的水文观测点的历史统计数据,所绘制的频率分布直方图如图甲所示;依据当地的地质构造,得到水位与灾害等级的频率分布条形图如图乙所示.
   
(1)以频率作为概率,试估计该地在8月份发生1级灾害的概率;
(2)该地河流域某企业,在今年8月份,若没受级灾害影响,利润为500万元;若受1级灾害影响,则亏损100万元;若受2级灾害影响则亏损1000万元.此企业有如下三种应对方案:
方案防控等级费用(单位:万元)
方案一无措施0
方案二防控1级灾害40
方案三防控2级灾害100
试问,如仅从利润考虑,该企业应选择这三种方案中的哪种方案?说明理由.
2023-06-09更新 | 130次组卷 | 1卷引用:湖北省高中名校联盟2022-2023学年高二下学期5月联合测评数学试题
7 . 为落实十三五规划节能减排的国家政策,某职能部门对市场上两种设备的使用寿命进行调查统计,随机抽取A型和B型设备各100台,得到如下频率分布直方图:

(1)将使用寿命超过2500小时和不超过2500小时的台数填入下面的列联表:
超过2500小时不超过2500小时总计
A
B
总计
根据上面的列联表,能否有99%的把握认为使用寿命是否超过2500小时与型号有关?
(2)用分层抽样的方法从不超过2500小时A型和B型设备中抽取8台,再从这8台设备中随机抽取3台,其中A型设备为台,求的分布列和数学期望;
(3)已知用频率估计概率,现有一项工作需要10台同型号设备同时工作2500小时才能完成,工作期间设备损坏立即更换同型号设备(更换设备时间忽略不计),A型和B型设备每台的价格分别为1万元和0.6万元,A型和B型设备每台每小时耗电分别为2度和6度,电价为0.75元/度.只考虑设备的成本和电费,你认为应选择哪种型号的设备,请说明理由.
参考公式:.
参考数据:
0.0500.0100.001
3.8416.63510.828
2020-12-02更新 | 1609次组卷 | 9卷引用:辽宁省沈阳市市级重点高中联合体2021-2022学年高二下学期期测试末数学试题
8 . 四户村民甲、乙、丙、丁把自己不宜种粮的承包土地流转给农村经济合作社,甲、乙、丙、丁分别获得所有流转土地年总利润7%,7%,10%,6%的流转收益.该土地全部种植了苹果树,2022年所产苹果在电商平台销售并售完,所售苹果单个质量(单位:g,下同)在区间[100,260]上,苹果分装在ABCD4种不同的箱子里,共5000箱,装箱情况如下表.把这5000箱苹果按单个质量所在区间以箱为单位得到的频率分布直方图如下图.

苹果箱种类ABCD
每箱利润(元)40506070
苹果单个质量区间[100,140)[140,180)[180,220)[220,260]
(1)根据频率分布直方图,求a和甲、乙、丙、丁2022年所获土地流转收益(单位:万元):
(2)在甲、乙、丙、丁中随机抽取2户,求这2户中恰有1户2022年土地流转收益超过2万元的概率.
9 . 销售某种活虾,根据以往的销售情况,按日需量x(公斤)属于[0,100),[100,200),[200,300),[300,400),[400,500] 进行分组,得到如图所示的频率分布直方图.

这种活虾经销商进价成本为每公斤15元,当天进货当天以每公斤20元进行销售,当天未售出的须全部以每公斤10元卖给冷冻库.某水产品经销商某天购进了300公斤这种活虾,设当天利润为Y元.

(1)求Y关于x的函数关系式;

(2)结合直方图估计利润Y不小于300元的概率.

10 . 某企业主管部门为了解企业某产品年营销费用x(单位:万元)对年销售量)(单位:万件)的影响,对该企业近5年的年营销费用和年销售量做了初步处理,得到的散点图及一些统计量的值如下:

150

525

1800

1200


根据散点图判断,发现年销售量y(万件)关于年营销费用x(万元)之间可以用进行回归分析.
(1)求y关于x的回归方程;
(2)从该产品的流水线上随机抽取100件产品,统计其质量指标值并绘制频率分布直方图:规定产品的质量指标值在的为劣质品,在的为优等品,在的为特优品,销售时劣质品每件亏损0.8元,优等品每件盈利4元,特优品每件盈利6元,以这100件产品的质量指标值位于各区间的频率代替产品的质量指标值位于该区间的概率.如果企业今年计划投入的营销费用为80万元,请你预报今年企业该产品的销售总量和年总收益.

附:①收益=销售利润-营销费用;
②对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
2022-05-09更新 | 998次组卷 | 6卷引用:江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题
共计 平均难度:一般