1 . 某市扶贫办为了打好精准脱贫攻坚战，在所辖区的100万户家庭中随机抽取200户家庭，对其2020年的家庭人均纯收入状况进行了调查，经统计，样本数据全部介于45至70（单位：百元）之间．现将数据分成5组，并得到如图所示的频率分布直方图．

(1)求频率直方图中的值；
(2)求这组样本数据的均值和中位数；
(3)若家庭的年人均纯收入低于5000元的家庭为“贫困户”，用样本的频率分布估计总体分布，估计该区100万户家庭中“贫困户”的数量为多少．

2 . 第届亚运会将于年月在杭州举行，志愿者的服务工作是亚运会成功举办的重要保障．某高校承办了杭州志愿者选拔的面试工作．现随机抽取了名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知第三、四、五组的频率之和为，第一组和第五组的频率相同．

(1)求，的值；
(2)估计这名候选者面试成绩的众数，平均数和第分位数分位数精确到；

3 . 为了解人们对环保知识的认知情况，某调查机构对地区随机选取个居民进行了环保知识问卷调查（满分为100分），并根据问卷成绩（不低于60分记为及格）绘制成如图所示的频率分布直方图（分为，，，，，六组），若问卷成绩最后三组频数之和为360，则下面结论中不正确的是（       ）

A．

B．问卷成绩在内的频率为0.3

C．

D．以样本估计总体，若对地区5000人进行问卷调查，则约有1250人不及格

4 . 1.新冠肺炎疫情期间，某地为了了解本地居民对当地防疫工作的满意度，从本地居民中随机抽取若干居民进行评分（满分为100分），根据调查数据制成如下频率分布直方图，已知评分在的居民有2200人.

(1)求频率分布直方图中的值及所调查的总人数；
(2)从频率分布直方图中，估计本次评测分数的众数､中位数和平均数（精确到0.1）.

5 . 旨在全面提高国民体质和健康水平，1995年国务院颁布了《全民健身计划纲要》，并在2009年将每年8月8日设置为“全民健身日”，倡导全民做到每天参加--次以上的体育健身活动，学会两种以上健身方法，每年进行一次体质测定．某小区为了调查居民的体育运动情况，从该小区随机抽取了100位成年人，记录了他们某天的锻炼时间，其频率分布直方图如下：

(1)求的值，并求这100位居民锻炼时间的中位数；
(2)若规定为第一组，依次往下，现采用分层抽样的方法从第三组和第五组随机抽取6名成年人进行体质测定，再从这6人中随机抽取2人进行跟踪调查，求这2人中，两组各有1人的概率．

6 . 某学校为了调查学生在放学后体育运动的情况，抽出了一个容量为的样本，其频率分布直方图如图所示，其中运动时间在分钟内的有72人，则下列说法正确的是（       ）

A．样本中放学后体育运动时间在分钟的频率为0.36

B．样本中放学后体育运动时间不少于40分钟的人数有132

C．的值为200

D．若该校有1000名学生，则必定有300人放学后体育运动时间在分钟

7 . 为了解学生的身体状况，某校随机抽取了100名学生测量体重，经统计，这些学生的体重数据（单位：千克）全部介于45至70之间，将数据整理得到如图所示的频率分布直方图，则（       ）

A．频率分布直方图中的值为0.04

B．这100名学生中体重不低于60千克的人数为20

C．这100名学生体重的众数约为52.5

D．据此可以估计该校学生体重的75%分位数约为61.25

9 . 某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如所示，其中成绩分组区间是： ，，，，.

（1）___________；
（2）样本数据落在的频率为______________；
（3）根据频率分布直方图，估计这100名学生数学成绩的平均分为__________.

10 . 某中学选取名优秀学生参加数学知识竞赛，将他们的成绩（单位：分）分成范围为、、、、、，共组，得到频率分布直方图如图所示.

（1）若将成绩大于或等于分视为高分，试求参加竞赛学生成绩的高分率；
（2）若从参加竞赛的学生中随机抽取人，抽到的学生成绩在范围记分，在范围记分，用表示被抽取得名学生的总记分，求的分布列和数学期望.