2 . 在某样本的频率分布直方图中，共有5个小长方形，已知中间1个长方形的面积等于其他4个长方形面积之和的，若样本容量是100，则中间一组的频数为（       ）

A．20

B．30

C．25

D．35

3 . 新冠肺炎疫情期间，某地为了解本地居民对当地防疫工作的满意度.从本地居民中随机抽取若干居民进行评分（满分100分），根据调查数据制成如下表格和频率分布直方图已知评分在的居民有900人.

满意度评分
满意度等级	不满意	基本满意	满意	非常满意

（1）求频率分布直方图中a的值及所调查的总人数；
（2）定义满意度指数，若，则防疫工作需要进行大的调整，否则不需要大调整，根据所学知识判断该区防疫工作是否需要进行大调整?

4 . 从某高校随机抽取部分男生测试立定跳远，将成绩整理得到如下频率分布表，测试成绩在220厘米以上（含220厘米）的男生定为“合格生”，成绩在260厘米以上（含260厘米）的男生定为“优良生”．

分组（厘米）	频数	频率
		0.10
	15
		0.30
		0.30
		0.20
合计		1.00

（1）求参加测试的男生中“合格生”的人数；
（2）根据表中分组情况，从参加测试的“合格生”中，按分层抽样的方法抽取8名男生，再从这8名男生中抽取2名男生，求至少选出1名“优良生”的概率．

6 . 年初，湖北出现由新型冠状病毒引发的肺炎.为防止病毒蔓延，各级政府相继启动重大突发公共卫生事件一级响应，全国人民团结一心抗击疫情.某社区组织了名社区居民参加防疫知识竞赛，他们的成绩全部在分至分之间，现将成绩按如下方式分成组：第一组，成绩大于等于分且小于分；第二组，成绩大于等于分且小于分；第六组，成绩大于等于分且小于等于分，据此绘制了如图所示的频率分布直方图.

（1）求社区居民成绩的众数及的值；
（2）我们将成绩大于等于分称为优秀，成绩小于分称为不合格.用分层抽样的方法从这个成绩中抽取个成绩继续分析，成绩不合格和优秀各抽了多少个？再从抽取的不合格成绩和优秀成绩中任选个成绩，记优秀成绩的个数为个，求的分布列和数学期望.

7 . 某学校为了调查学校学生在一周零食方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，分成四组[20,30），[30，40），[40,50），[50，60].其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50，60]元的学生有180人.

（1）求n的值;
（2）请以样本估计全校学生的平均支出为多少元（同一组的数据用该区间的中点值作代表）;
（3）如果采用分层抽样的方法从[30，40）， [40，50）共抽取5人，然后从中选取 2 人参加学校进一步的座谈会，求在[30，40）， [40，50）中正好各抽取一人的概率为多少.

8 . 从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间(单位：小时)的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图(如图).

组号	分组	频数
1	[0，2)	6
2	[2，4)	8
3	[4，6)	17
4	[6，8)	22
5	[8，10)	25
6	[10，12)	12
7	[12，14)	6
8	[14，16)	2
9	[16，18)	2
合计		100

（1）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；
（2）求频率分布直方图中的，的值；
（3）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组.(只需写出结论)

9 . 手机运动计步已经成为一种新时尚.某单位统计了职工一天行走步数（单位：百步），绘制出如下频率分布直方图：

（1）求直方图中a的值，并由频率分布直方图估计该单位职工一天步行数的中位数；
（2）若该单位有职工200人，试估计职工一天行走步数不大于13000的人数；
（3）在（2）的条件下，该单位从行走步数大于15000的3组职工中用分层抽样的方法选取6人参加远足拉练活动，再从6人中选取2人担任领队，求这两人均来自区间的概率.

10 . 为了解某校高一1000名学生的物理成绩，随机抽查了部分学生的期中考试成绩，将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图．
（1）估计该校高一学生物理成绩不低于80分的人数；
（2）若在本次考试中，规定物理成绩在m分以上（包括m分）的为优秀，该校学生物理成绩的优秀率大约为18%，求m的值．