名校
解题方法
1 . 广汉三星堆半程马拉松比赛是“跑遍四川”德阳站赛事.21.0975公里,每一步都来之不易,每一个向前奔跑的脚步,汇聚成永不停歇的力量,点亮这座城市的精彩.为积极参与马拉松比赛,广汉中学决定从3000名学生随机抽取100名学生进行体能检测,这100名学生进行了15公里的马拉松比赛,比赛成绩(分钟)的频率分布直方图如图所示,其中成绩分布区间是.(1)求图中a的值;
(2)根据频率分布直方图,估计这100名学生比赛成绩的中位数(结果精确到0.01);
(3)根据样本频率分布直方图,估计该校3000名学生中约有多少名学生能在80分钟内完成15公里马拉松比赛?
(2)根据频率分布直方图,估计这100名学生比赛成绩的中位数(结果精确到0.01);
(3)根据样本频率分布直方图,估计该校3000名学生中约有多少名学生能在80分钟内完成15公里马拉松比赛?
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2023-12-30更新
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995次组卷
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8卷引用:北京市第二十四中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷
北京市第二十四中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷四川省凉山州西昌市2022-2023学年高二上学期期末检测数学(理)试题四川省凉山州西昌市2022-2023学年高二上学期期末检测数学(文)试题四川省德阳市广汉中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)专题9.5 统计图的相关计算大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块一 专题3 统计讲2(已下线)第02讲 用样本估计总体-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)第07讲 第九章 统计 章末重点题型大总结-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
2 . 4月23日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”.为了解某地区高一学生阅读时间的分配情况,从该地区随机抽取了500名高一学生进行在线调查,得到了这500名学生的日平均阅读时间(单位:小时),并将样本数据分成、、、、、、、、九组,绘制成如图所示的频率分布直方图.(1)求频率分布直方图中的值;
(2)为进一步了解这500名学生数字媒体阅读时间和纸质图书阅读时间的分配情况,从日平均阅读时间在、、三组内的学生中,采用分层抽样的方法抽取了10人,现从这10人中随机抽取3人,记日平均阅读时间在内的学生人数为,求的分布列和数学期望;
(3)以样本的频率估计概率,从该地区所有高一学生中随机抽取8名学生,用表示这8名学生中恰有名学生日平均阅读时间在内的概率,其中.当最大时,请直接写出的值.(不需要说明理由)
(2)为进一步了解这500名学生数字媒体阅读时间和纸质图书阅读时间的分配情况,从日平均阅读时间在、、三组内的学生中,采用分层抽样的方法抽取了10人,现从这10人中随机抽取3人,记日平均阅读时间在内的学生人数为,求的分布列和数学期望;
(3)以样本的频率估计概率,从该地区所有高一学生中随机抽取8名学生,用表示这8名学生中恰有名学生日平均阅读时间在内的概率,其中.当最大时,请直接写出的值.(不需要说明理由)
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2023-12-22更新
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1148次组卷
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7卷引用:北京市东直门中学2024届高三上学期阶段性检测数学试题
北京市东直门中学2024届高三上学期阶段性检测数学试题7.4.1二项分布练习(已下线)大招2 常见分布的辨析(已下线)7.4.1 二项分布(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大核心考点)(讲义)(已下线)第06讲 7.4.1二项分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.1 二项分布——课后作业(基础版)
名校
3 . 某省实行高考科目“”模式.“3”指语文、数学、外语三门统考学科,以原始分数计入高考成绩;“1”指考生从物理、历史两门学科中“首选”一门学科,以原始分数计入高考成绩;“2”指考生从政治、地理、化学、生物四门学科中“再选”两门学科,以等级分计入高考成绩.按照方案,再选学科的等级分赋分规则如下,将考生原始成绩从高到低划分为,五个等级,各等级人数所占比例及赋分区间如下表:
将各等级内考生的原始分依照等比例转换法分别转换到赋分区间内,得到等级分,转换公式为,其中分别表示原始分区间的最低分和最高分,分别表示等级赋分区间的最低分和最高分,表示考生的原始分,表示考生的等级分,规定原始分为时,等级分为,计算结果四舍五入取整.某次化学考试的原始分最低分为50,最高分为98,其频率分布直方图如图:(1)求实数a的值(写出解答过程);
(2)根据频率分布直方图,按分层抽样抽取一个容量为100的样本,求其中D等级中化学成绩原始分不及格(低于60分)的人数(写出解答过程);
(3)填空:
用估计的结果近似代替原始分区间,估计此次考试化学成绩A等级的原始分区间为______,按照等级分赋分规则,估计原始分为87.5时对应的等级分数为______.
等级 | |||||
人数比例 | |||||
赋分区间 |
(2)根据频率分布直方图,按分层抽样抽取一个容量为100的样本,求其中D等级中化学成绩原始分不及格(低于60分)的人数(写出解答过程);
(3)填空:
用估计的结果近似代替原始分区间,估计此次考试化学成绩A等级的原始分区间为______,按照等级分赋分规则,估计原始分为87.5时对应的等级分数为______.
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名校
解题方法
4 . 随着“中华好诗词”节目的播出,掀起了全民诵读传统诗词经典的热潮.某社团为调查大学生对于“中华诗词”的喜好,从甲、乙两所大学各随机抽取了40名学生,记录他们每天学习“中华诗词”的时间,按照,,,,,分组,并整理得到如下频率分布直方图:
根据学生每天学习“中华诗词”的时间,可以将学生对于“中华诗词”的喜好程度分为三个等级:
(1)从甲大学中随机选出一名学生,试估计其“爱好”中华诗词的概率;
(2)从这两组“痴迷”的同学中随机选出2人,记ξ为选出的两人中甲大学的人数,求ξ的分布列和数学期望;
(3)试判断选出的这两组学生每天学习“中华诗词”时间的平均值与的大小,及方差与的大小.(只需写出结论)
根据学生每天学习“中华诗词”的时间,可以将学生对于“中华诗词”的喜好程度分为三个等级:
学习时间:(分钟/天) | |||
等级 | 一般 | 爱好 | 痴迷 |
(1)从甲大学中随机选出一名学生,试估计其“爱好”中华诗词的概率;
(2)从这两组“痴迷”的同学中随机选出2人,记ξ为选出的两人中甲大学的人数,求ξ的分布列和数学期望;
(3)试判断选出的这两组学生每天学习“中华诗词”时间的平均值与的大小,及方差与的大小.(只需写出结论)
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2023-11-15更新
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457次组卷
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2卷引用:北京市第八中学2024届高三上学期期中练习数学试题
名校
5 . 某校组织全体学生参加了主题为“建党百年,薪火相传”的知识竞赛,随机抽取了200名学生进行成绩统计、发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间,进行适当分组后(每组为左闭右开的区间),画出频率分布直方图如图所示,在被抽取的学生中,成绩在区间的学生数是( )
A.30 | B.45 | C.60 | D.100 |
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名校
解题方法
6 . 某学校组织高一、高二年级学生进行了“纪念建党100周年”的知识竞赛.从这两个年级各随机抽取了40名学生,对其成绩进行分析,得到了高一年级成绩的频率分布直方图和高二年级成绩的频数分布表.
高二
规定成绩不低于90分为“优秀”.
(1)估计高一年级知识竞赛的优秀率:
(2)将成绩位于某区间的频率作为成绩位于该区间的概率.在高一、高二年级学生中各选出2名学生,记这4名学生中成绩优秀的人数为ξ,求随机变量ξ的分布列;
(3)在高一、高二年级各随机选取1名学生,用X,Y分别表示所选高一、高二年级学生成绩优秀的人数.写出方差的大小关系.(只需写出结论)
成绩分组 | 频数 |
2 | |
6 | |
16 | |
14 | |
2 |
规定成绩不低于90分为“优秀”.
(1)估计高一年级知识竞赛的优秀率:
(2)将成绩位于某区间的频率作为成绩位于该区间的概率.在高一、高二年级学生中各选出2名学生,记这4名学生中成绩优秀的人数为ξ,求随机变量ξ的分布列;
(3)在高一、高二年级各随机选取1名学生,用X,Y分别表示所选高一、高二年级学生成绩优秀的人数.写出方差的大小关系.(只需写出结论)
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2023-05-31更新
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422次组卷
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2卷引用:北京市通州区2023届高三考前查漏补缺数学试题
名校
解题方法
7 . 在某区高三年级举行的一次质量检测中,某学科共有3000人参加考试.为了解本次考试学生的成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(成绩均为正整数,满分为100分)作为样本进行统计,样本容量为n.按照,,,,的分组作出频率分布直方图(如图所示).已知成绩落在内的人数为16,则下列结论正确的是( )
A.样本容量 |
B.图中 |
C.估计全体学生该学科成绩的平均分为70.6分 |
D.若将该学科成绩由高到低排序,前15%的学生该学科成绩为A等,则成绩为78分的学生该学科成绩肯定不是A等 |
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2023-04-14更新
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2329次组卷
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12卷引用:北京大兴精华学校2023届高三高考适应性测试数学试题
北京大兴精华学校2023届高三高考适应性测试数学试题上海市闵行区2023届高三二模数学试题(已下线)专题09 计数原理与概率统计-2天津市咸水沽第一中学2023届高三押题卷(五)数学试题(已下线)第07讲 频率分布直方图专题期末高频考点题型秒杀天津市武清区杨村第一中学2023届高三下学期第一次热身练数学试题上海市行知中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷(已下线)江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题上海市控江中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题天津市和平区耀华中学2024届高三下学期寒假验收考数学试卷(已下线)信息必刷卷04(天津专用)
8 . 某校高三共有500名学生,为了了解学生的体能情况,采用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生进行体能测试,整理他们的成绩得到如下频率分布直方图:
(1)估算:若进行高三学生全员测试,测试成绩低于50的人数;
(2)已知从样本中的男同学中随机抽取1人,该同学成绩不低于70的概率为;从样本中成绩不低于70的学生中随机抽取1人,该学生为男生的概率也为.试估计该校高三学生中男同学和女同学人数的比例.
(1)估算:若进行高三学生全员测试,测试成绩低于50的人数;
(2)已知从样本中的男同学中随机抽取1人,该同学成绩不低于70的概率为;从样本中成绩不低于70的学生中随机抽取1人,该学生为男生的概率也为.试估计该校高三学生中男同学和女同学人数的比例.
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9 . 某部门调查了200名学生每周的课外活动时间(单位:h),制成了如图所示的频率分布直方图,其中课外活动时间的范围是,并分成,,,,五组.根据直方图,判断这200名学生中每周的课外活动时间不少于14h的人数是( )
A.56 | B.80 | C.144 | D.184 |
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2023-02-23更新
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654次组卷
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5卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
10 . 某高中高一500名学生参加某次测评,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成7组:,,…,,并整理得到频率分布直方图如图所示.(1)从总体的500名学生中随机抽取一人,估计其分数小于60的概率;
(2)已知样本中分数小于40的学生有5人,试估计总体中分数在区间内的人数;
(3)估计随机抽取的100名学生分数的众数,估计测评成绩的75%分位数;
(4)已知样本中有一半男生的分数不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.
(2)已知样本中分数小于40的学生有5人,试估计总体中分数在区间内的人数;
(3)估计随机抽取的100名学生分数的众数,估计测评成绩的75%分位数;
(4)已知样本中有一半男生的分数不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.
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2023-01-11更新
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820次组卷
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5卷引用:北京市平谷区2022-2023学年高二上学期期末教学质量监控数学试题
北京市平谷区2022-2023学年高二上学期期末教学质量监控数学试题(已下线)第九章 统计 全章题型大总结(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第10章 概率 重难点归纳总结-一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题10.5 频率与概率(重难点题型精讲)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题10.3 频率与概率-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)