解题方法
1 . 从2021年秋季学期起,安徽省启动实施高考综合改革,实行高考科目“”模式,“3”指语文、数学、外语三门统考学科,以原始分数计入高考成绩;“1”指考生从物理、历史两门学科中“首选”一门学科,以原始分数计入高考成绩;“2”指考生从政治、地理、生物、生物四门学科中“再选”两门学科,以等级分计入高考成绩.按照方案,再选学科的等级分赋分规则如下,将考生原始成绩从高到低划分为A,B,C,D,E五个等级,各等级人数所占比例及赋分区间如下表:
将各等级内考生的原始分依照等比例转换法分别转换到赋分区间内,得到等级分,转换公式为,其中,分别表示原始分区间的最低分和最高分,,分别表示等级赋分区间的最低分和最高分,表示考生的原始分,表示考生的等级分,规定原始分为时,等级分为.某次生物考试的原始分最低分为45,最高分为94,呈连续整数分布,分成五组:第一组,第二组,第三组,第四组,第五组,绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第一、二组的频率之和为0.3,第一组和第五组的频率相同.
(1)根据频率分布直方图求a,b的值,并估计此次生物考试原始分的平均值;
(2)按照等级分赋分规则,估计此次考试生物成绩A等级的原始分区间;
(3)用估计的结果近似代替原始分区间,若某学生生物成绩的原始分为83,试计算其等级分.
等级 | A | B | C | D | E |
人数比例 | 15% | 35% | 35% | 13% | 2% |
赋分区间 |
(1)根据频率分布直方图求a,b的值,并估计此次生物考试原始分的平均值;
(2)按照等级分赋分规则,估计此次考试生物成绩A等级的原始分区间;
(3)用估计的结果近似代替原始分区间,若某学生生物成绩的原始分为83,试计算其等级分.
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2023-12-16更新
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133次组卷
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2卷引用:安徽省“皖江名校联盟”2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
2 . 为了了解某地区高三学生的身体发育情况,抽查了该地区100名年龄为17.5岁-18岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如下:
根据上图可得这100名学生中体重在的学生人数是( )
A.20 | B.30 | C.40 | D.50 |
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名校
3 . 已知某班全体学生在某次数学考试中的成绩(单位:分)的频率分布直方图如图所示,则图中a所代表的数值是_____________ .
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2023-11-15更新
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817次组卷
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5卷引用:安徽省蚌埠市怀远禹泽学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
安徽省蚌埠市怀远禹泽学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题上海市复旦大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题13 统计(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-1(已下线)专题03统计图表及其数字特征的应用(三大类型)
名校
4 . 某居民小区为了提高小区居民的读书兴趣,特举办读书活动,准备进一定量的书籍丰富小区图书站.由于不同年龄段需看不同类型的书籍,为了合理配备资源,现对小区内读书者进行年龄调查,随机抽取了一天中40名读书者进行调查,将他们的年龄分成6段:,,,,,,得到的频率分布直方图如图所示.
(1)估计在这40名读书者中年龄分布在区间上的人数;
(2)求这40名读书者年龄的平均数和中位数;
(3)从年龄在区间上的读书者中任选两名,求这两名读书者年龄在区间上的人数恰为1的概率.
(1)估计在这40名读书者中年龄分布在区间上的人数;
(2)求这40名读书者年龄的平均数和中位数;
(3)从年龄在区间上的读书者中任选两名,求这两名读书者年龄在区间上的人数恰为1的概率.
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2023-09-03更新
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385次组卷
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2卷引用:安徽省芜湖市第二中学2023-2024学年高二上学期入学评价数学试题
5 . 黄山原名“黟山”,因峰岩青黑,遥望苍黛而名,后因传说轩辕黄帝曾在此炼丹,故改名为“黄山”,黄山雄踞风景秀丽的安徽南部,是我国最著名的山岳风景区之一、明代旅行家、地理学家徐霞客两游黄山,赞叹说:“登黄山天下无山,观止矣!”又留“五岳归来不看山,黄山归来不看岳”的美誉.为更好地提升旅游品质,黄山风景区的工作人员随机选择100名游客对景区进行满意度评分(满分100分),根据评分,制成如图所示的频率分布直方图.
(2)估计这100名游客对景区满意度评分的40%分位数(得数保留两位小数);
(3)若2022年黄山景区累计接待进山游客约140万人,试估计满意度评分不低于70分的人数.
(1)根据频率分布直方图,求x的值;
(2)估计这100名游客对景区满意度评分的40%分位数(得数保留两位小数);
(3)若2022年黄山景区累计接待进山游客约140万人,试估计满意度评分不低于70分的人数.
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名校
6 . 某校举行了一次高一年级数学竞赛,笔试成绩在分以上(包括分,满分分)共有人,分成、、、、五组,得到如图所示频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图估计这次数学竞赛成绩的平均数和中位数(中位数精确到);
(2)为进一步了解学困生的学习情况,从数学成绩低于分的学生中,通过分层随机抽样的方法抽取人,再从这人中任取人,求此人分数都在的概率.
(1)根据频率分布直方图估计这次数学竞赛成绩的平均数和中位数(中位数精确到);
(2)为进一步了解学困生的学习情况,从数学成绩低于分的学生中,通过分层随机抽样的方法抽取人,再从这人中任取人,求此人分数都在的概率.
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2023-07-28更新
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561次组卷
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4卷引用:安徽省宣城市2022-2023学年高一下学期期末调研测试数学试卷
解题方法
7 . 无为板鸭是安徽省芜湖市无为市的一道传统特色美食,属于徽菜系,始创于清朝年间.不但本地人喜欢,也深受外来游客的赞赏.老马从事板鸭加工销售多年,为了进一步提高自家板鸭的销售量,老马随机的抽取了200位年龄处于岁的顾客进行板鸭口感度调查,记录给予口感好评的人数,得到如图所示各年龄段人数的频率分布直方图和表中的统计数据.
(1)求的值;
(2)根据频率分布直方图,估计小马调查的这200位顾客年龄的平均值;
(3)从年龄段在的给好评人群中采取分层抽样的方法抽取6位顾客进行详细口感度调查,并从中选出两人各赠送一只板鸭,求选取的2名有赠品的顾客至少有一人年龄在中的概率.
组数 | 分组 | 给好评的人数 | 占本组的频率 |
第一组 | 45 | 0.75 | |
第二组 | 25 | ||
第三组 | 20 | 0.5 | |
第四组 | 0.2 | ||
第五组 | 3 | 0.1 |
(1)求的值;
(2)根据频率分布直方图,估计小马调查的这200位顾客年龄的平均值;
(3)从年龄段在的给好评人群中采取分层抽样的方法抽取6位顾客进行详细口感度调查,并从中选出两人各赠送一只板鸭,求选取的2名有赠品的顾客至少有一人年龄在中的概率.
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名校
解题方法
8 . 某校200名学生参加环保知识竞赛,随机抽取了20名学生的考试成组(单位:分),成绩的频率分布直方图如图所示,则下列说法正确的是( )
A.频率分布直方图中a的值为0.006 |
B.估计某校成绩落在内的学生人数为50人 |
C.估计这20名学生考试成绩的众数为80分 |
D.估计这20名学生考试成绩的第60百分位数为80分 |
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2023-07-06更新
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346次组卷
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3卷引用:安徽省淮南市兴学教育2023-2024学年高二上学期第一次综合测试数学试题
解题方法
9 . 4月23日是世界读书日,又称“世界图书日”.今年是安徽省开展全民阅读活动的第十年,某市组织学生参加“书香安徽·皖美阅读”活动.为了解该市义务教育阶段学生每周读书时间,按小学生和初中生进行分层,采用比例分配的分层随机抽样方法抽取了样本量为1000的样本进行调查,其中小学生600人,初中生400人,发现他们的每周读书时间都在200~500分钟之间,进行适当分组后(每组都是左闭右开的区间),画出频率分布直方图如图所示.
(1)求a的值;
(2)若上述样本中小学生每周读书时间的平均数为320分钟,请根据频率分布直方图估计样本中初中生每周读书时间的平均数.
(1)求a的值;
(2)若上述样本中小学生每周读书时间的平均数为320分钟,请根据频率分布直方图估计样本中初中生每周读书时间的平均数.
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名校
解题方法
10 . 某校为了解学生每日行走的步数,在全校3000名学生中随机抽取200名,给他们配发了计步手环,统计他们的日行步数,按步数分组,得到频率分布直方图如图所示,
(1)求的值,并求出这200名学生日行步数的样本众数、中位数、平均数;
(2)学校为了鼓励学生加强运动,决定对步数大于或等于13000步的学生加1分,计入期末三好学生评选的体育考核分,估计全校每天获得加分的人数.
(1)求的值,并求出这200名学生日行步数的样本众数、中位数、平均数;
(2)学校为了鼓励学生加强运动,决定对步数大于或等于13000步的学生加1分,计入期末三好学生评选的体育考核分,估计全校每天获得加分的人数.
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2023-07-02更新
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749次组卷
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3卷引用:安徽省蚌埠市怀远禹泽学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题