名校
1 . 某校在某次考试后,为了解高二年级整体的数学成绩,对高二年级学生的数学成绩进行了抽样调查,抽取了一个容量为50的样本,将调查数据整理成如下频率分布直方图,分段区间为
,
,
,
(单位:分).
(2)用样本估计总体,以频率作为概率,在高二年级中随机抽取一名同学的数学成绩,若不低于130分称为优秀,求该同学成绩优秀的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f8c2a91a15e1f7b296b64d3bd2e7551.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a4f8425b95d46c6b096aff302de7de6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/495f2ec132a5ce5dc4080a56f16ecaad.png)
(2)用样本估计总体,以频率作为概率,在高二年级中随机抽取一名同学的数学成绩,若不低于130分称为优秀,求该同学成绩优秀的概率.
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2023-09-30更新
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281次组卷
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2卷引用:河南省青桐鸣2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题
名校
解题方法
2 . 为保护水资源,节约用水,某市对居民生活用水实行“阶梯水价”.从该市随机抽取100户居民进行月用水量调查,发现每户月用水量都在
至
之间,其频率分布直方图如图所示.
(1)求
的值.
(2)估计这100户居民月用水量的中位数.(结果精确到0.1)
(3)该市每户的月用水量计费方法:每户月用水量不超过
时按照3元
计费;超过
但不超过
的部分按照5元
计费;超过
的部分按照8元
计费.把这100户居民月用水量的平均数作为该市居民每月用水量的平均数,估计该市平均每户居民月缴纳水费的金额.(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f617faf6db83bbe2bdae2ff371c24651.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6780189c0cd7eff110523de365447d32.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/25/78a1bd29-5252-47e1-9f73-ee7eefd0ea79.png?resizew=305)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)估计这100户居民月用水量的中位数.(结果精确到0.1)
(3)该市每户的月用水量计费方法:每户月用水量不超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95b2b6eedb9453c3ffe8e1f7be0828dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e9bce7a6585ae8d7c2078e785eee8f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95b2b6eedb9453c3ffe8e1f7be0828dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20ee1de6f9cb42c3088c22d965f4ee73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e9bce7a6585ae8d7c2078e785eee8f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20ee1de6f9cb42c3088c22d965f4ee73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e9bce7a6585ae8d7c2078e785eee8f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5567bb720e806c863ca8c2609b5aebee.png)
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2023-06-24更新
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332次组卷
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2卷引用:河南省许平汝名校考前定位2023届高三三模文数试题
名校
3 . 某统计机构对1000名拥有汽车的人进行了调查,对得到的数据进行整理并制作了如图所示的统计图表,下列关于样本的说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/8/76c4b90e-07f2-4742-afd5-cdcd18921df6.png?resizew=509)
A.30岁以上人群拥有汽车的人数为720 |
B.40~45岁之间的人群拥有汽车的人数最多 |
C.55岁以上人群每年购买车险的总费用最少 |
D.40~55岁之间的人群每年购买车险的总费用,比18~30岁和55岁以上人群购买车险的总费用之和还要多 |
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2023-06-16更新
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636次组卷
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3卷引用:河南省部分名校2022-2023学年高三下学期5月联考理科数学试卷
名校
4 . 学生总人数为3000的某中学组织阳光体育活动,提倡学生每天运动1小时,教育管理部门到该校抽查200名学生,统计一个星期的运动时间,得到下面的统计表格.
(1)如果某名学生一个星期的运动时间超过500分钟,则称该学生为“运动达人”,用样本估计总体,该校的“运动达人”有多少人?
(2)依据上面的数据,完成下面的样本频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/8/c356c7f3-cbb6-4a08-a9bb-86d2f51729ec.png?resizew=287)
(3)依据频率分布直方图估计该校学生一个星期运动时间的中位数.
一周运动时间/分钟 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 10 | 20 | 30 | 50 | 50 | 30 | 10 |
(2)依据上面的数据,完成下面的样本频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/8/c356c7f3-cbb6-4a08-a9bb-86d2f51729ec.png?resizew=287)
(3)依据频率分布直方图估计该校学生一个星期运动时间的中位数.
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2023-06-07更新
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253次组卷
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2卷引用:河南省部分名校2022-2023学年高三5月底联考文科数学试题
名校
5 . 为了让学生了解毒品的危害,加强禁毒教育,某校组织了全体学生参加禁毒知识竞赛,现随机抽取50名学生的成绩(满分100分)进行分析,把他们的成绩分成以下6组:
,
,
,
,
,
.整理得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求图中a的值并估计全校学生的平均成绩μ.(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)在(1)的条件下,若此次知识竞赛得分
,为了激发学生学习禁毒知识的兴趣,对参赛学生制定如下奖励方案:得分不超过57分的不予奖励,得分超过57分但不超过81分的可获得学校食堂消费券5元,得分超过81分但不超过93分的可获得学校食堂消费券10元,超过93分可获得学校食堂消费券15元.试估计全校1000名学生参加知识竞赛共可获得食堂消费券多少元.(结果四舍五入保留整数)
参考数据:
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/6/dbd75003-f935-43e4-ad0d-d865da71abc7.png?resizew=266)
(1)求图中a的值并估计全校学生的平均成绩μ.(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)在(1)的条件下,若此次知识竞赛得分
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13c1b33fbd351e5911af8f376139fd4d.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41039c9f913140d9a4dd2c2d1a785972.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df364daebc310b7323f359fe4ead4750.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2e3345835ee0d521b4c00120f3b9347.png)
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2023-06-03更新
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414次组卷
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2卷引用:河南省部分名校2022-2023学年高三下学期5月联考理科数学试卷
解题方法
6 . 某校为了解学生每天的校内体育锻炼情况,随机选取了100名学生进行调查,其中男生有50人.下面是根据调查结果绘制的学生日均校内体育锻炼时间(单位:分钟)的频率分布直方图.将日均校内体育锻炼时间在[60,80]内的学生评价为“锻炼时间达标”,已知样本中“锻炼时间达标”的学生中有5名女生.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/4/26/3224782877392896/3225448236785664/STEM/7ac0e253b040482fa41bd3584d0e4234.png?resizew=214)
(1)若该校共有1000名学生,请估计该校“锻炼时间达标”的学生人数;
(2)根据样本数据完成下面的2×2列联表,并据此判断是否有90%的把握认为“锻炼时间达标”与性别有关?
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/4/26/3224782877392896/3225448236785664/STEM/7ac0e253b040482fa41bd3584d0e4234.png?resizew=214)
(1)若该校共有1000名学生,请估计该校“锻炼时间达标”的学生人数;
(2)根据样本数据完成下面的2×2列联表,并据此判断是否有90%的把握认为“锻炼时间达标”与性别有关?
是否达标 性别 | 锻炼时间达标 | 锻炼时间未达标 | 合计 |
男 | |||
女 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![]() | 0.10 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-04-27更新
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386次组卷
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2卷引用:河南省开封市2023届高三第三次模拟考试理科数学试题
解题方法
7 . 2021年7月中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》,随后各学校积极响应,认真落实.“双减”不仅仅是减轻了学生家庭的经济负担、学生的课业负担,同时也增加了学生每天的体育锻炼时间.经过对某市义务教育阶段各学校学生平均每天体育锻炼时间的抽样调查,得出“双减”政策出台前(图1)与“双减”政策出台后(图2)的两个频率分布直方图.同一组中的数据用该组区间的中点值作代表,请解答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/25/613241ff-08f2-4927-8018-5333ed6c11be.png?resizew=542)
(1)根据上面两个频率分布直方图,估计“双减”政策出台后,学生平均每天的体育锻炼时间增加多少分钟;
(2)如果把每天平均体育锻炼时间在69分钟以上(含69分钟)的情况定义为“良”,把上述两个样本数据的频率视为概率,试估算出该市在“双减”政策出台后,学生平均每天的体育锻炼时间为“良”的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/25/613241ff-08f2-4927-8018-5333ed6c11be.png?resizew=542)
(1)根据上面两个频率分布直方图,估计“双减”政策出台后,学生平均每天的体育锻炼时间增加多少分钟;
(2)如果把每天平均体育锻炼时间在69分钟以上(含69分钟)的情况定义为“良”,把上述两个样本数据的频率视为概率,试估算出该市在“双减”政策出台后,学生平均每天的体育锻炼时间为“良”的概率.
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2023-04-25更新
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538次组卷
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3卷引用:河南省部分学校(襄城县实验高级中学等)2022-2023学年高三下学期4月质量检测理科数学试题
名校
解题方法
8 . 江西省作为全国第四批启动高考综合改革的7个省份之一,从2021年秋季学期起启动实施高考综合改革,实行高考科目“
”模式。“3”指语文、数学、外语三门统考学科,以原始分计入高考成绩:“1”指考生从物理、历史两门学科中“首选”一门学科,以原始分计入高考成绩:“2”指考生从政治、地理、化学、生物四门学科中“再选”两门学科,以等级分计入高考成绩.按照方案,再选学科的等级分赋分规则如下,将考生原始成绩从高到低划分为A,B,C,D,E五个等级,各等级人数所占比例及赋分区间如下表:
将各等级内考生的原始分依照等比例转换法分别转换到赋分区间内,得到等级分,转换公式为
,其中
,
分别表示原始分区间的最低分和最高分,
,
分别表示等级赋分区间的最低分和最高分,Y表示考生的原始分,T表示考生的等级分,规定原始分为
时,等级分为
,计算结果四舍五入取整.某次化学考试的原始分最低分为50,最高分为98,呈连续整数分布,其频率分布直方图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/15/87057031-2c40-4999-a4e2-06aaa34c8fcd.png?resizew=276)
(1)同一组数据以该组区间的中点值作代表,求实数a的值并估计本次考试的平均分;
(2)按照等级分赋分规则,估计此次考试化学成绩A等级的原始分区间;
(3)用估计的结果近似代替原始分区间,若某学生化学成绩的原始分为90,试计算其等级分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c8e63a3de229aa35d7e95b166802303.png)
等级 | A | B | C | D | E |
人数比例 | 15% | 35% | 35% | 13% | 2% |
赋分区间 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6f2ad6e6581f5e97917d6b8ecc3af8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/351bb3f3c54604330fa5b6c2bc3a7502.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/177b7f56650f15cdcabd287ee39554d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e9a724b59c890095baa5cb73e267c44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9275bd8ce17fcc4a786510b008414ab0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/351bb3f3c54604330fa5b6c2bc3a7502.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e9a724b59c890095baa5cb73e267c44.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/15/87057031-2c40-4999-a4e2-06aaa34c8fcd.png?resizew=276)
(1)同一组数据以该组区间的中点值作代表,求实数a的值并估计本次考试的平均分;
(2)按照等级分赋分规则,估计此次考试化学成绩A等级的原始分区间;
(3)用估计的结果近似代替原始分区间,若某学生化学成绩的原始分为90,试计算其等级分.
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2023-04-14更新
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609次组卷
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3卷引用:河南省濮阳市第一高级中学2023届高三高考模拟质量检测理科数学试题
9 . 某汽车生产厂家研发了一种电动汽车,为了了解该型电动汽车的月平均用电量(单位:度)情况,抽取了150名户主手中的该型电动汽车进行调研,绘制了如图所示的频率分布直方图,其中,第5组小长方形最高点的纵坐标为x,则该型电动汽车月平均用电量在
的户主人数为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/7/8ed29f23-39f9-470d-b4a3-f1251e2816e7.png?resizew=336)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/662c311e230bf194169d53cad51d7b2e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/7/8ed29f23-39f9-470d-b4a3-f1251e2816e7.png?resizew=336)
A.98 | B.103 | C.108 | D.112 |
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2023-04-06更新
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1167次组卷
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6卷引用:河南省郑州市等2地2022-2023学年高三下学期3月冲刺(一)理科数学试题
名校
解题方法
10 . 党的二十大于2022年10月16日在北京召开,二十大报告中提出:积极稳妥推进碳达峰碳中和,立足我国能源资源禀赋,坚持先立后破,有计划分步骤实施碳达峰行动,深入推进能源革命,加强煤炭清洁高效利用,加快规划建设新能源体系,积极参与应对气候变化全球治理.在碳达峰碳中和背景下,光伏发电作为我国能源转型的中坚力量发展迅速.某村计划安装总装机容量为200千瓦的光伏发电机,经测算每千瓦装机容量的发电机组年平均发电800度,若该村有村民300户,从中随机抽取50户,得到其年用电量情况如直方图所示,根据直方图可得下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/1/01c56eeb-f2ca-4f8a-98a1-7fafd9df85ab.png?resizew=282)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/1/01c56eeb-f2ca-4f8a-98a1-7fafd9df85ab.png?resizew=282)
A.全村年用电量的众数一定是500度 |
B.抽取50户用电量的中位数小于其平均数 |
C.根据50户用电量的平均值可以估计计划安装的光伏发电机组够全村用电 |
D.全村用电量为![]() |
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2023-04-06更新
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1325次组卷
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2卷引用:华大新高考联盟2023届高三下学期3月教学质量测评理科数学试题