组卷网 > 知识点选题 > 频率分布直方图的实际应用
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解析
| 共计 18 道试题
1 . 随机抽取100名学生,测得他们的身高(单位:),按照区间分组,得到样本身高的频率分布直方图如图所示.
   
(1)求频率分布直方图中的值及身高在及以上的学生人数;
(2)估计该校100名生学身高的75%分位数.
(3)若一个总体划分为两层,通过按样本量比例分配分层随机抽样,各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为:.记总的样本平均数为,样本方差为,证明:

2021-09-09更新 | 3945次组卷 | 19卷引用:安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
2 . 某工厂有工人1000名,其中250名工人参加过短期培训(称为A类工人),另外750名工人参过长期培训(称为B类工人),现用分层抽样方法(按A类、B类分二层)从该工厂的工人共抽查100名工人,调查他们的生产能力(此处生产能力指一天加工的零件数).将调查结果整理后表示为如图1和图2所示的频率分布直方图.

(I)A类工人和B类工人各抽取多少人?
(II)就生产能力而言,A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小?(直接写出结果)
(III)分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数,并估计该工厂工人的生产能力的平均数.(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
3 . 为实现绿色发展,避免浪费能源,某市政府计划对居民用电采用阶梯收费的办法,为此相关部门在该市随机调查了200位居民的户月均用电量(单位:千瓦时)得到了频率分布直方图,如图:(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表,精确到个位)

(1)试估计该地区居民的户月均用电量平均值;
(2)如果该市计划实施3阶的阶梯电价,使用户在第一档(最低一档),用户在第二档,用户在第三档(最高一档).
①试估计第一档与第二档的临界值,第二档与第三档的临界值
②市政府给出的阶梯电价标准是:第一档元/千瓦时,第二档元/千瓦时,第三档元/千瓦时,即:设用户的用电量是千瓦时,电费是元,则,试估计该地区居民的户月均电费平均值.
4 . 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段,…,后得到如下部分频率分布直方图观察图形的信息,回答下列问题:

(1)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计本次考试数学成绩的第55百分位数;
(3)用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2个,求至多有1人在分数段内的概率.
2021-07-13更新 | 431次组卷 | 1卷引用:安徽省六安市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
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5 . 2020年第七次全国人口普查摸底工作从10月11日开始,10月31日结束.从11月1日开始进入普查的正式登记阶段.普查员要进入每个住户逐人逐项登记普查信息,这期间还将随机抽取10%的住户填报普查长表,调查更为详细的人口结构信息.整个登记工作持续到12月10日结束.某社区对随机抽取的10%住户普查长表信息情况汇总,发现其中30%的住户是租房入住,现对租房户按照住户家庭年人均收入情况绘制出如下的频率分布直方图(假设该社区内住户家庭年房租支出均在2到8万之间):

(1)求出的值
(2)若抽取的10%住户中,家庭人均年收入在万元的恰好有12户,则该社区共有住户约多少户.
(3)若从家庭年房租支出不到6万元的住户中按照分层抽样的方法抽取10户,再从这10户中随机抽取2户对其住房和医疗保健情况进行调查,求抽得的2户家庭年房租支出少于5万元不少于3万元的概率.
2021-06-25更新 | 631次组卷 | 1卷引用:安徽省皖江名校2021届高三5月最后一卷数学(文)试题
6 . 2020年底,因疫情影响,在上海打工的张某响应国家的号召,决定就地过年,他购买了四件礼物,重量分别为1.1kg,2.8kg,3.3kg和6.7kg.张某欲将四件礼物随机分成两份,每份两件,寄给远在安徽老家的父母和孩子.已知某快递公司的收费标准为:首重9元,续重4元/kg(注:首重是1kg以内(含1kg),续重是指超过首重部分的重量,不足1kg的按1kg计算,如1.1kg的按2kg计算).

(1)试分析求张某如何组合可使支付的邮寄费用最低,并求出最低费用;
(2)该快递公司对某一快递网点近100天揽件数量进行了统计(如图).该公司从收取的每件快递的费用中抽取8元作为前台工作人员的工资和公司利润,剩余的作为其他费用.若前台工作人员每人每天揽件的上限是120件,工资是150元/天.目前该网点前台有工作人员3人,公司准备将增加1名该网点的前台工作人员,请你根据以上信息,判断增加一名前台工作人员后对提高公司利润是否更有利?
2021-06-03更新 | 362次组卷 | 3卷引用:安徽省合肥市第一中学2021届高三下学期6月最后一卷理科数学试题
7 . 为了研究“同时处理多任务时男女的表现差异”课题,研究组随机抽取男女志愿者各150名,求他们同时完成“解题、读地图、接电话”等任务,志愿者完成任务所需时间的分布如图所示,表述正确的选项是(       

①总体上女性处理多任务平均用时短;
②所有女性处理多任务的能力都要优于男性;
③男性的用时众数比女性用时众数大;
④女性处理多任务的用时为正数,男性处理多任务的用时为负数.
A.①④B.②③C.①③D.①③④
2021-05-17更新 | 270次组卷 | 1卷引用:安徽省池州市2021届高三下学期4月普通高中教学质量统一监测文科数学试题
8 . 为落实国务院关于深化教育改革,全面推进素质教育,提高学生体质健康水平的要求,每个中学生每学年都要进行一次体质健康测试(以下简称体测).根据“中学生体测标准分数对照表”将学生各项体测成绩转换为分数后,学生的体测总分由如下计算公式得到:体测总分=体重指标(BMI)分数×15%+肺活量分数×15%+50米跑分数×20%+坐位体前屈分数×10%+立定跳远分数×10%+一分钟引体向上(男)/仰卧起坐(女)分数×10%+1000米跑(男)/800米跑(女)分数×20%.体测总分达到90分及以上的为“优秀”;分数在[80,90)为“良好”;分数在[60,80)为“合格”;60分以下为“不合格”.某市教体局为了解该市一所中学的学生体质健康状况,随机抽取了该校210名学生的体测成绩,恰有10名学生的成绩为“不合格”.剔除这10名学生的成绩后得频率分布直方图如下:

(1)若某男同学体测总分为89分,该同学除了“肺活量”分数以外的各项分数如下:“体重指标(BMI)”为89分,“50米跑”为90分,“坐位体前屈”为85分,“立定跳远”为95分,“一分钟引体向上”为70分,“1000米跑”为95分.求这名男同学的“肺活量”分数;
(2)已知该市教体局体测总分“优秀率”目标不低于8%,并要求“优秀率”抽查结果不达标的学校要进行整改,试根据以上数据判断该校是否需要进行整改.
9 . 为了解某市家庭用电量的情况,该市统计局调查了100户居民去年一年的月均用电量,发现他们的用电量都在50kW·h至350kW·h之间,进行适当分组后,画出频率分布直方图如图所示.

(I)求a的值;
(Ⅱ)求被调查用户中,用电量大于250kW·h的户数;
(III)为了既满足居民的基本用电需求,又提高能源的利用效率,市政府计划采用阶梯定价,希望使80%的居民缴费在第一档(费用最低),请给出第一档用电标准(单位:kW·h)的建议,并简要说明理由.
2020-11-06更新 | 2615次组卷 | 10卷引用:安徽省淮南市寿县第一中学2020-2021学年高一下学期6月质量检测数学试题
10 . 我国上是世界严重缺水的国家,城市缺水问题较为突出,某市政府为了鼓励居民节约用水,计划在本市试行居民生活用水定额管理,即确定一个合理的居民月用水量标准x(吨),用水量不超过x的部分按平价收费,超过的部分按议价收费,为了了解全市民月用水量的分布情况,通过抽样,获得了100位居民某年的月用水量(单位:吨),将数据按照分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x(吨),估计x的值为__________
共计 平均难度:一般