名校
1 . 为比较甲,乙两名篮球运动员的近期竞技状态,选取这两名球员最近五场的得分制成如图所示的茎叶图. 有下列结论:
①甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数;
②甲最近五场比赛得分的平均数低于乙最近五场比赛得分的平均数;
③从最近五场比赛的得分看,乙比甲更稳定;
④从最近五场比赛的得分看,甲比乙更稳定.
其中所有正确结论的序号是( )
①甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数;
②甲最近五场比赛得分的平均数低于乙最近五场比赛得分的平均数;
③从最近五场比赛的得分看,乙比甲更稳定;
④从最近五场比赛的得分看,甲比乙更稳定.
其中所有正确结论的序号是( )
A.②③ | B.①④ |
C.①③ | D.②④ |
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2021-09-30更新
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1473次组卷
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26卷引用:【市级联考】山东省泰安市2019届高三第二轮复习质量检测数学(理)试题
【市级联考】山东省泰安市2019届高三第二轮复习质量检测数学(理)试题【市级联考】山东省泰安市2019届高三第二轮复习质量检测数学(文)试题【市级联考】四川省成都市2019届高三毕业班第二次诊断性检测数学(文)试题【市级联考】四川省成都市2019届高三毕业班第二次诊断性检测数学(理)试题(已下线)2019年5月9日 《每日一题》四轮复习(文科)——押高考数学第3题(2)(已下线)2019年5月9日 《每日一题》四轮复习(理科)——押高考数学第3题(2)【全国百强校】吉林省延边朝鲜族自治州延边第二中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题四川省射洪县2018-2019学年高二第二学期期末英才班能力素质监测数学理试题湖南省岳阳市2019-2020学年高三上学期末数学文科试题湖南省岳阳市2019-2020学年高三上学期末数学理科试题河北省衡水市武邑中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题海南省海口市第四中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)专题34 用样本估计总体-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃四川省成都市射洪县2018-2019学年高二(英才班)下学期期末能力素质监测数学(理)试题宁夏海原县第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题5.1 统计(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)四川省成都市郫都区2021-2022高三上学期阶段性检测(一)文科数学试题(已下线)解密17 统计概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)第九章 统计 章末测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)四川省广元市2022-2023学年高二上学期期末数学(理科)试题四川省广元市2022-2023学年高二上学期期末数学(文科)试题第六章 统计 复习提升-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册四川省德阳市广汉中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)第9章 统计 重难点归纳总结-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)新疆喀什地区巴楚县第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题
2 . 为检验两条生产线的优品率,现从两条生产线上各抽取件产品进行检测评分,用茎叶图的形式记录,并规定高于分为优品.前件的评分记录如下,第件暂不公布.
(1)求所抽取的生产线上的个产品的总分小于生产线上的第个产品的总分的概率;
(2)已知生产线的第件产品的评分分别为.
①从生产线的件产品里面随机抽取件,设非优品的件数为,求的分布列和数学期望;
②以所抽取的样本优品率来估计生产线的优品率,从生产线上随机抽取件产品,记优品的件数为,求的数学期望.
(1)求所抽取的生产线上的个产品的总分小于生产线上的第个产品的总分的概率;
(2)已知生产线的第件产品的评分分别为.
①从生产线的件产品里面随机抽取件,设非优品的件数为,求的分布列和数学期望;
②以所抽取的样本优品率来估计生产线的优品率,从生产线上随机抽取件产品,记优品的件数为,求的数学期望.
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2020-04-11更新
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164次组卷
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3卷引用:山东省滨州市2018-2019学年高二下学期期中数学试题
山东省滨州市2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市杨浦区三门中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题3.7概率论初步和基本统计方法【易错题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)
3 . 某地合作农场的果园进入盛果期,果农利用互联网电商渠道销售苹果,苹果单果直径不同则单价不同,为了更好的销售,现从该合作农场果园的苹果树上随机摘下了50个苹果测量其直径,经统计,其单果直径分布在区间内(单位:),统计的茎叶图如图所示:
(Ⅰ)按分层抽样的方法从单果直径落在,的苹果中随机抽取6个,则从,的苹果中各抽取几个?
(Ⅱ)从(Ⅰ)中选出的6个苹果中随机抽取2个,求这两个苹果单果直径均在内的概率;
(Ⅲ)以此茎叶图中单果直径出现的频率代表概率,若该合作农场的果园有20万个苹果约5万千克待出售,某电商提出两种收购方案:方案:所有苹果均以5.5元/千克收购;方案:按苹果单果直径大小分3类装箱收购,每箱装25个苹果,定价收购方式为:单果直径在内按35元/箱收购,在内按45元/箱收购,在内按55元/箱收购.包装箱与分拣装箱费用为5元/箱(该费用由合作农场承担).请你通过计算为该合作农场推荐收益最好的方案.
(Ⅰ)按分层抽样的方法从单果直径落在,的苹果中随机抽取6个,则从,的苹果中各抽取几个?
(Ⅱ)从(Ⅰ)中选出的6个苹果中随机抽取2个,求这两个苹果单果直径均在内的概率;
(Ⅲ)以此茎叶图中单果直径出现的频率代表概率,若该合作农场的果园有20万个苹果约5万千克待出售,某电商提出两种收购方案:方案:所有苹果均以5.5元/千克收购;方案:按苹果单果直径大小分3类装箱收购,每箱装25个苹果,定价收购方式为:单果直径在内按35元/箱收购,在内按45元/箱收购,在内按55元/箱收购.包装箱与分拣装箱费用为5元/箱(该费用由合作农场承担).请你通过计算为该合作农场推荐收益最好的方案.
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名校
4 . 随着教育信息化2.0时代的到来,依托网络进行线上培训越来越便捷,逐步成为实现全民终身学习的重要支撑.最近某高校继续教育学院采用线上和线下相结合的方式开展了一次300名学员参加的“国学经典诵读”专题培训.为了解参训学员对于线上培训、线下培训的满意程度,学院随机选取了50名学员,将他们分成两组,每组25人,分别对线上、线下两种培训进行满意度测评,根据学员的评分(满分100分)绘制了如下茎叶图:
(1)根据茎叶图判断学员对于线上、线下哪种培训的满意度更高?并说明理由;
(2)求50名学员满意度评分的中位数,并将评分不超过、超过分别视为“基本满意”、“非常满意”两个等级.
(i)利用样本估计总体的思想,估算本次培训共有多少学员对线上培训非常满意?
(ii)根据茎叶图填写下面的列联表:
并根据列联表判断能否有99.5%的把握认为学员对两种培训方式的满意度有差异?
附:
(1)根据茎叶图判断学员对于线上、线下哪种培训的满意度更高?并说明理由;
(2)求50名学员满意度评分的中位数,并将评分不超过、超过分别视为“基本满意”、“非常满意”两个等级.
(i)利用样本估计总体的思想,估算本次培训共有多少学员对线上培训非常满意?
(ii)根据茎叶图填写下面的列联表:
基本满意 | 非常满意 | |
线上培训 | ||
线下培训 |
并根据列联表判断能否有99.5%的把握认为学员对两种培训方式的满意度有差异?
附:
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2019-06-18更新
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473次组卷
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3卷引用:【市级联考】山东省烟台市、菏泽市2019届高三5月高考适应性练习(一)文科数学试题
2019·河南郑州·三模
名校
5 . 某同学次测评成绩的数据如茎叶图所示,总体的中位数为,若要使该总体的标准差最小,则的值是
A. | B. | C. | D. |
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2019-05-12更新
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1149次组卷
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16卷引用:山东省济南市2021届高三十一学校联考数学试卷
(已下线)山东省济南市2021届高三十一学校联考数学试卷【市级联考】河南省郑州市2019届高三第三次质量检测数学(理)试题(已下线)专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 5.1 统计 5.1.3 数据的直观表示2020届山西省晋中市高三下学期一模(普通招生考试模拟)数学(理)试题(已下线)专题05 统计——2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题05 统计——2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)湖南省邵阳市邵东县第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试题湖南省邵阳市邵东县第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题江西省宜春市高安中学2019-2020学年高二上学期第一次段考数学(理)试题(已下线)痛点16 概率与统计中的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)专题10.2 用样本估计总体 (精练) -2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题10.2 用样本估计总体(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)考点45 统计-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(文科)试题(二十一)
名校
6 . 某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查,并用如图所示的茎叶图表示30人的饮食指数.(说明:图中饮食指数低于70的人,饮食以蔬菜为主;饮食指数高于70的人,饮食以肉类为主.)
(1)根据茎叶图,帮助这位学生说明其亲属30人的饮食习惯;
(2)根据以上数据完成下列2×2的列联表:
(3)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为其亲属的饮食习惯与年龄有关系?
附:.
(1)根据茎叶图,帮助这位学生说明其亲属30人的饮食习惯;
(2)根据以上数据完成下列2×2的列联表:
主食蔬菜 | 主食肉类 | 合计 | |
50岁以下 | |||
50岁以上 | |||
合计 |
附:.
0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010] | 0.005 | 0.001 | |
1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2019-05-04更新
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553次组卷
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5卷引用:山东省烟台理工学校2019-2020学年高二下学期线上期中考试数学试题
12-13高二上·福建漳州·期末
名校
7 . 茎叶图记录了甲,乙两组各四名同学单位时间内引体向上的次数,乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示.
(1)如果X=8,求乙组同学单位时间内引体向上次数的平均数和方差;
(2)如果X=9,分别从甲,乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学单位时间内引体向上次数和为19的概率.
(1)如果X=8,求乙组同学单位时间内引体向上次数的平均数和方差;
(2)如果X=9,分别从甲,乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学单位时间内引体向上次数和为19的概率.
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2020-03-16更新
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280次组卷
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11卷引用:2013届山东省聊城市某重点中学高三下学期期初考试文科数学试卷
(已下线)2013届山东省聊城市某重点中学高三下学期期初考试文科数学试卷(已下线)2011—2012学年福建省漳州市高二上学期期末考试理科数学试卷(已下线)2011-2012学年云南省会泽县茚旺高级中学高二下期中理科数学试卷(已下线)2012-2013学年黑龙江哈尔滨第十二中学高二上期末考试文科数学试卷2015-2016学年福建省四地六校高二上学期11月月考理科数学试卷福建省龙岩二中2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题内蒙古锦山蒙古族中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题11.5 古典概型(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》宁夏银川市六盘山高级中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学试题(已下线)测试卷27 概率(A)-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷
8 . 某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率,选取40名工人,将他们随机分成两组,每组20人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式.根据工人完成生产任务的工作时间(单位:min)绘制了如下茎叶图:
(1)根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由;
(2)求40名工人完成生产任务所需时间的中位数,并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表:
(3)根据(2)中的列联表,能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异?
附:,
(1)根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由;
(2)求40名工人完成生产任务所需时间的中位数,并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表:
超过 | 不超过 | |
第一种生产方式 | ||
第二种生产方式 |
附:,
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2018-06-09更新
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40096次组卷
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89卷引用:【全国百强校】山东省济南市历城第二中学2017-2018学年高二下学期阶段考试(6月月考)数学(文)试题
【全国百强校】山东省济南市历城第二中学2017-2018学年高二下学期阶段考试(6月月考)数学(文)试题【全国百强校】山东省济南外国语学校2017-2018学年高二下学期期末教学质量检测数学(文)试题山东省济南第一中学2021届高三上学期期中数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标III卷)2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标III卷)(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【理科】7.概率与统计(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【文科】7.概率与统计河北省临漳县第一中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(文)试题【校级联考】四川省眉山一中办学共同体2019届高三10月月考数学(文)试卷【市级联考】甘肃省酒泉地区普通高中五校联考2019届高三上学期月考数学试题(已下线)2018年11月19日 《每日一题》理数人教版一轮复习-独立性检验 (已下线)2018年11月29日 《每日一题》【文科】一轮复习-独立性检验【校级联考】江西省上饶市“山江湖”协作体2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(文)试题(已下线)2019年3月5日 《每日一题》(理)二轮复习-独立性检验(已下线)2019年3月13日 《每日一题》文科二轮复习 独立性检验【全国百强校】安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)2019年5月26日 《每日一题》理数选修2-3-每周一测四川省树德中学2018-2019学年高二5月阶段性测试数学(文)试题吉林省吉林市三校2018-2019学年度高二下学期期末数学(理)试卷(已下线)2019年11月18日《每日一题》一轮复习理数-独立性检验(已下线)2019年11月28日《每日一题》一轮复习文数-独立性检验(已下线)7.概率与统计[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》辽宁省沈阳市五校协作体2019-2020学年高三上学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题10.3 变量间的相关关系与统计案例(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题10.3 变量间的相关关系与统计案例(讲)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》专题07 概率与统计[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》2020届福建省福州市第一中学高三第四次调研数学理科试题专题10.2 统计与统计案例(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二寒假开学检测数学(文)试题湖北省华中师范大学第一附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题03 独立性检验(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖广西天等中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学文科试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2019-2020学年下学期高二期中考试数学试题广西柳城县中学2020届高三6月加强考数学(文科)试题(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题15 概率与统计(解答题)——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)综合测试卷(巅峰版)突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)突破3.2独立性检验的基本思想及其初步应用-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)突破3.2独立性检验的基本思想及其初步应用-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)专题15 概率与统计(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)广东省佛山市禅城区2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题31 概率和统计【文】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(六)(已下线)考点34 变量的相关关系与统计案例-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)考点44 独立性检验-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点46 独立性检验-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过山西省大同市煤矿第四中学校2021届高三上学期期中数学(文)试题(已下线)专题10.3 变量相关性与统计案例 (精讲) -2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题10.2 变量相关性与统计案例(精讲)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练(已下线)专题10.2 变量相关性与统计案例(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练西藏自治区林芝市第二高级中学2021届高三上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)专题4.3 统计与概率-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)押第3题 统计图表-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)(已下线)押第3题 统计图表-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)(已下线)专题23 概率与统计相结合问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三)(6月2日)(已下线)第三章 统计案例【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-3)(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练宁夏石嘴山市第一中学2020—2021学年高二下学期期中数学(理)考试题广东省深圳市人大附中学深圳学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题宁夏银川一中2022届高三上学期第一次月考数学(理)试题福建省南平市浦城县2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题09 概率与统计(文)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题09 计数原理与概率与统计(理)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)四川省宜宾市第四中学2022届高三二诊模拟考试数学(文)试题内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题51 盘点统计初步及独立性检验问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破广西河池市八校2021-2022学年高二下学期第一次联考数学(文)试题(已下线)2022年高考考前最后一课-数学(正式版)-【考前预测篇2】命题专家押题陕西省宝鸡市渭滨区2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题陕西省宝鸡市渭滨区2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题(已下线)专题13 概率统计解答题(已下线)专题14 概率统计解答题-2四川省遂宁市射洪中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学理试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第4次模拟测试数学理科试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题(理)重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺5数学试题广西玉林市第十一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(文科)四川省泸县第五中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(理)试题(已下线)拓展一:近八年统计案例高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)专题17列联表与独立性检验(已下线)9.2 成对数据的分析(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-3
名校
解题方法
9 . 某省电视台为了解该省卫视一档成语类节目的收视情况,抽查东西两部各5个城市,得到观看该节目的人数(单位:千人)如下茎叶图所示,其中一个数字被污损.
(1)求东部观众平均人数超过西部观众平均人数的概率.
(2)节目的播出极大激发了观众随机统计了4位观众的周均学习成语知识的的时间y (单位:小时)与年龄x(单位:岁),并制作了对照表(如下表所示):
由表中数据分析,呈线性相关关系,试求线性回归方程,并预测年龄为60岁观众周均学习成语知识的时间.
参考数据:线性回归方程中的最小二乘估计分别是.
东部 | 西部 | |
9 8 | 8 | 3 3 7 |
2 1 0 | 9 | 9 |
(2)节目的播出极大激发了观众随机统计了4位观众的周均学习成语知识的的时间y (单位:小时)与年龄x(单位:岁),并制作了对照表(如下表所示):
年龄 | 20 | 30 | 40 | 50 |
周均学习成语知识时间 | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
参考数据:线性回归方程中的最小二乘估计分别是.
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2017-12-28更新
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1092次组卷
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3卷引用:山东省烟台市实验中学2018届高三上学期第三次诊断考试文科数学试题
山东省烟台市实验中学2018届高三上学期第三次诊断考试文科数学试题山东省实验中学2018届高三上学期第三次诊断考试数学(理)试题(已下线)2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】B【提高卷02】【文科数学】(教师版)
名校
10 . 某公司即将推车一款新型智能手机,为了更好地对产品进行宣传,需预估市民购买该款手机是否与年龄有关,现随机抽取了50名市民进行购买意愿的问卷调查,若得分低于60分,说明购买意愿弱;若得分不低于60分,说明购买意愿强,调查结果用茎叶图表示如图所示.
(1)根据茎叶图中的数据完成列联表,并判断是否有95%的把握认为市民是否购买该款手机与年龄有关?
(2)从购买意愿弱的市民中按年龄进行分层抽样,共抽取5人,从这5人中随机抽取2人进行采访,求这2人都是年龄大于40岁的概率.
附:.
(1)根据茎叶图中的数据完成列联表,并判断是否有95%的把握认为市民是否购买该款手机与年龄有关?
(2)从购买意愿弱的市民中按年龄进行分层抽样,共抽取5人,从这5人中随机抽取2人进行采访,求这2人都是年龄大于40岁的概率.
附:.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2017-11-15更新
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1091次组卷
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7卷引用:山东省聊城一中2019-2020学年高三4月份线上模拟试题