解题方法
1 . 对某校高三年级学生参加社区服务的次数进行统计，随机抽取M名学生，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出如下频率分布表和频率分布直方图．
(2)若该校有高三学生300人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间
内的人数；
(3)估计该校高三学生参加社区服务次数的众数、中位数及平均数．（保留一位小数）
分组 | 频数 | 频率 |
| 10 | 0.20 |
| 24 | n |
| m | p |
| 2 | 0.04 |
合计 | M | 1 |
(2)若该校有高三学生300人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间
内的人数；(3)估计该校高三学生参加社区服务次数的众数、中位数及平均数．（保留一位小数）
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名校
2 . 某学校为了解本校历史､物理方向学生的学业水平模拟测试数学成绩情况，分别从物理方向的学生中随机抽取60人的成绩得到样本甲，从历史方向的学生中随机抽取
人的成绩得到样本乙，根据两个样本数据分别得到如下直方图：
的有10个.
(1)求和乙样本直方图中
的值；
(2)试估计该校物理方向的学生本次模拟测试数学成绩的平均值和历史方向的学生本次模拟测试数学成绩的中位数（同一组中的数据用该组区间中点值为代表）.
(3)采用分层抽样的方法从甲样本数据中分数在
和的学生中抽取6人，并从这6人中任取2人，求这两人分数都在中的概率.
人的成绩得到样本乙，根据两个样本数据分别得到如下直方图：
的有10个.(1)求
和乙样本直方图中的值；(2)试估计该校物理方向的学生本次模拟测试数学成绩的平均值和历史方向的学生本次模拟测试数学成绩的中位数（同一组中的数据用该组区间中点值为代表）.
(3)采用分层抽样的方法从甲样本数据中分数在
和的学生中抽取6人，并从这6人中任取2人，求这两人分数都在中的概率.
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2024-03-14更新
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523次组卷
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4卷引用：辽宁省七校2023-2024学年高一下学期期初考试数学试卷
辽宁省七校2023-2024学年高一下学期期初考试数学试卷 广西桂林市第十八中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（A卷）（已下线）15.2 随机事件的概率-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题10.1 随机事件与概率-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
3 . 2023年高考查分系统上线后，某中学为了解该校高三年级学生的数学成绩，从中抽取了100名该校学生的成绩作为样本进行统计（成绩均在
分），按照，，
，
，
，
，
，
分组，并作出频率分布直方图，如图所示：
的值，并估计该中学今年高考数学成绩的中位数；
(2)该校高三数学组准备用分层抽样的方法从样本中数学成绩不低于120分的学生中抽取5名学生，再从这5名学生中随机抽取2名学生在新高三开学动员会上发言，求这2名学生中恰有1名成绩不低于130分的概率.
分），按照，，，，，，，分组，并作出频率分布直方图，如图所示：
的值，并估计该中学今年高考数学成绩的中位数；(2)该校高三数学组准备用分层抽样的方法从样本中数学成绩不低于120分的学生中抽取5名学生，再从这5名学生中随机抽取2名学生在新高三开学动员会上发言，求这2名学生中恰有1名成绩不低于130分的概率.
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名校
解题方法
4 . 为了促进五一假期期间全区餐饮服务质量的提升，某市旅游管理部门需了解游客对餐饮服务工作的认可程度.为此该部门随机调查了500名游客，把这500名游客对餐饮服务工作认可程度给出的评分分成
五组，得到如图所示的频率分布直方图.的值和评分的中位数；
(2)若游客的“认可系数”（认可系数
）不低于0.85，餐饮服务工作按原方案继续实施，否则需进一步整改，根据所学的统计知识，结合“认可系数”，判断餐饮服务工作是否需要进一步整改，并说明理由.
五组，得到如图所示的频率分布直方图.
的值和评分的中位数；(2)若游客的“认可系数”（认可系数
）不低于0.85，餐饮服务工作按原方案继续实施，否则需进一步整改，根据所学的统计知识，结合“认可系数”，判断餐饮服务工作是否需要进一步整改，并说明理由.
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2024-01-31更新
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205次组卷
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2卷引用：辽宁省朝阳市建平县第二高级中学2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题
名校
5 . 甲、乙两名学生想代表学校参加某项学科竞赛，根据以往20次的测试，将测试成绩分成
，，，，
五组，并整理得到如下频率分布直方图：已知甲测试成绩的中位数为75．
(1)若依据甲、乙测试成绩的平均数作为选拔标准，应该选派甲、乙中的哪位同学代表学校参赛？（假设同一组中的每个数据可用该组区间中点值代替）；
(2)从甲、乙两人测试成绩不足60分的试卷中随机抽取3份，求恰有2份来自乙的概率．
，，，，五组，并整理得到如下频率分布直方图：已知甲测试成绩的中位数为75．(1)若依据甲、乙测试成绩的平均数作为选拔标准，应该选派甲、乙中的哪位同学代表学校参赛？（假设同一组中的每个数据可用该组区间中点值代替）；
(2)从甲、乙两人测试成绩不足60分的试卷中随机抽取3份，求恰有2份来自乙的概率．
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解题方法
6 . 现随机抽取1000名A校学生和1000名B校学生参加一场知识问答竞赛，得到的竞赛成绩全部位于区间
中，经统计绘制成一组组距为10的频率分布直方图，对A校学生的成绩经分析后发现频率分布直方图中的Y（
）满足函数关系 
，关于B校学生成绩的频率分布直方图如图所示，假定每组组内数据都是均匀分布的.
(1)求k的值.
(2)估计B校学生得分的中位数与众数
(3)现在设置一个标准t来判定某一学生是属于A校还是B校，将成绩小于t的学生判为B校，大于t的学生判为A校，将A校学生误判为B校学生的概率称为误判率A，将B校学生误判为A校学生的概率称为误判率B，误判率A与误判率B之和称作总误判率.若
，求总误判率的最小值，以及此时t的值.
中，经统计绘制成一组组距为10的频率分布直方图，对A校学生的成绩经分析后发现频率分布直方图中的Y（）满足函数关系 ，关于B校学生成绩的频率分布直方图如图所示，假定每组组内数据都是均匀分布的.(1)求k的值.
(2)估计B校学生得分的中位数与众数
(3)现在设置一个标准t来判定某一学生是属于A校还是B校，将成绩小于t的学生判为B校，大于t的学生判为A校，将A校学生误判为B校学生的概率称为误判率A，将B校学生误判为A校学生的概率称为误判率B，误判率A与误判率B之和称作总误判率.若
，求总误判率的最小值，以及此时t的值.
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名校
解题方法
7 . 某次考试后，年级组抽取了100名同学的数学考试成绩，绘制了如下图所示的频率分布直方图．的值，并估算这100名同学成绩的平均数和中位数，结果保留至百分位；
(2)已知这100名同学中，成绩位于内的同学成绩方差为12，成绩位于内的同学成绩方差为10，为了分析学优生的成绩分布情况，请估算成绩在80分及以上的同学的成绩的平均数和方差．
的值，并估算这100名同学成绩的平均数和中位数，结果保留至百分位；(2)已知这100名同学中，成绩位于
内的同学成绩方差为12，成绩位于内的同学成绩方差为10，为了分析学优生的成绩分布情况，请估算成绩在80分及以上的同学的成绩的平均数和方差．
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2023-12-11更新
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832次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市辽宁省实验中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
辽宁省沈阳市辽宁省实验中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题辽宁省沈阳市辽宁实验中学2023-2024学年高一上学期12月阶段测试数学试题（已下线）第02讲 用样本估计总体-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.4?总体离散程度的估计——课堂例题
名校
8 . 某校1500名学生参加数学竞赛，随机抽取了40名学生的竞赛成绩（单位：分），成绩的频率分布直方图如图所示，则（ ）
| A．频率分布直方图中a的值为0.005 | B．估计这40名学生的竞赛成绩的第60百分位数为75 |
| C．估计这40名学生的竞赛成绩的众数为80 | D．估计总体中成绩落在 内的学生人数为225 |
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2023-12-04更新
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1944次组卷
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14卷引用：辽宁省铁岭市西丰县第二高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
辽宁省铁岭市西丰县第二高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）第六章 统计章末测试--同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）江西省上饶市广丰一中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题云南省昆明市第一中学2024届高三新课标第四次一轮复习检测数学试题（已下线）专题13 统计（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二（12月）数学试题（已下线）模块一 专题3 计数原理、统计A基础卷江苏省泰州市兴化市2024届高三上学期期末适应性考试数学试题湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省新余市2023-2024学年高三上学期期末质量检测数学试卷河南省郑州市新郑市第一中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题（已下线）专题03统计图表及其数字特征的应用（三大类型）
名校
解题方法
9 . 新冠肺炎疫情期间，某地为了了解本地居民对当地防疫工作的满意度，从本地居民中随机抽取若干居民进行评分（满分为100分），根据调查数据制成如图所示的频率分布直方图，已知评分在
内的居民有180人.则以下说法正确的是（ ）
内的居民有180人.则以下说法正确的是（ ） A． |
| B．调查的总人数为4000 |
| C．从频率分布直方图中，可以估计本次评测分数的中位数大于平均数 |
D．根据以上抽样调查数据，可以认为该地居民对当地防疫工作的满意度符合“评分低于65分的居民不超过全体居民的 ”的规定 |
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2023-09-27更新
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863次组卷
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4卷引用：辽宁省丹东市凤城市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
10 . “抢红包”的活动给节假日增添了一份趣味，某组织进行了一次关于“是否参与抢红包活动”的调查活动，在几个大型小区随机抽取
名居民进行问卷调查，对问卷结果进行了统计，并将调查结果统计如下表：
(1)补全如图所示有关调查人数的频率分布直方图，并根据频率分布直方图估计这名居民年龄的中位数和平均数（结果精确到
）；
(2)在被调查的居民中，若从年龄在
、
内的居民中各随机选取
人参加抽奖活动，求选中的
人中仅有人没有参与抢红包活动的概率
名居民进行问卷调查，对问卷结果进行了统计，并将调查结果统计如下表：年龄/岁 |
|
|
|
|
|
|
调查人数 |
|
|
|
|
|
|
参与的人数 |
|
|
|
|
|
|
(1)补全如图所示有关调查人数的频率分布直方图，并根据频率分布直方图估计这
名居民年龄的中位数和平均数（结果精确到）；(2)在被调查的居民中，若从年龄在
、内的居民中各随机选取人参加抽奖活动，求选中的人中仅有人没有参与抢红包活动的概率
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