名校
解题方法
1 . 居家学习期间，某学校发起了“畅读经典，欢度新年”活动，根据统计数据可知，该校共有1200名学生，所有学生每天读书时间均在20分钟到100分钟之间，他们的日阅读时间频率分布直方图如图所示．则下列结论正确的是（ ）
| A．该校学生日阅读时间的众数约为70 |
| B．该校学生日阅读时间不低于60分钟的人数约为360 |
| C．该校学生日阅读时间的第50百分位数约为65 |
| D．该校学生日阅读时间的平均数约为64 |
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2023-02-09更新
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709次组卷
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3卷引用：山东省济南市2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题
名校
2 . 以简单随机抽样的方式从某小区抽取
户居民用户进行用电量调查，发现他们的用电量都在
之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示.
(1)求直方图中
的值；
(2)估计该小区居民用电量的平均值和中位数；
(3)从用电量落在区间
内被抽到的用户中任取
户，求至少有
户落在区间
内的概率.
户居民用户进行用电量调查，发现他们的用电量都在之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示.(1)求直方图中
的值；(2)估计该小区居民用电量的平均值和中位数；
(3)从用电量落在区间
内被抽到的用户中任取户，求至少有户落在区间内的概率.
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2022-10-13更新
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484次组卷
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10卷引用：山东省济南市2021-2022学年高一下学期期末学情检测数学试题（Ｂ卷）
山东省济南市2021-2022学年高一下学期期末学情检测数学试题（Ｂ卷）浙江省丽水市2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省唐县第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省福州黎明中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高一下学期7月期末教学质量抽测数学试题山东省临沂第十八中学2022-2023学年高一下学期第五次调研考试数学试题四川省眉山市仁寿县四校2022-2023学年高二下学期第二次联考（5月）数学（文）试题四川省眉山市仁寿县四校2022-2023学年高二下学期第二次联考（5月）数学（理）试题
解题方法
3 . 2020年初，面对突如其来的新冠肺炎疫情，山东省体育局适时推出“云走齐鲁”线上万人健步走活动，全省
万人参赛，抵起了一场前所未有的“健步走热潮”，为举办全民健身网络赛事活动提供了“山东范例”.今年山东将继续举办线上万人健步走活动，希望带动更多的人参与到全民健身中来，以更加强健的体魄、更加优异的成绩，向中国共产党百年华诞献礼.为了解群众参与健步走活动的情况，随机从参与活动的某支队伍中抽取了
人，将他们的年龄分成
段：
后得到如图所示的频率分布直方图.
（1）以各组的区间中点值代表各组取值的平均水平，求这人年龄的平均数，并求中位数的估计值；
（2）若从样本中年龄在
的居民中任取
人，这人中年龄不低于岁的人数为
，求的分布列及数学期望；
（3）一支
人的队伍，男士占其中的
，
岁以下的男士和女士分别为
和
人，通过计算判断是否有
的把握认为岁以下的群众是否参与健步走活动与性别有关.
附：
万人参赛，抵起了一场前所未有的“健步走热潮”，为举办全民健身网络赛事活动提供了“山东范例”.今年山东将继续举办线上万人健步走活动，希望带动更多的人参与到全民健身中来，以更加强健的体魄、更加优异的成绩，向中国共产党百年华诞献礼.为了解群众参与健步走活动的情况，随机从参与活动的某支队伍中抽取了人，将他们的年龄分成段：后得到如图所示的频率分布直方图.（1）以各组的区间中点值代表各组取值的平均水平，求这
人年龄的平均数，并求中位数的估计值；（2）若从样本中年龄在
的居民中任取人，这人中年龄不低于岁的人数为，求的分布列及数学期望；（3）一支
人的队伍，男士占其中的，岁以下的男士和女士分别为和人，通过计算判断是否有的把握认为岁以下的群众是否参与健步走活动与性别有关.附：
| … |
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| … |
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2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 
年上半年，中国养猪企业受猪价高位的利好影响，大多收获史上最佳半年报业绩，部分企业半年报营业收入同比增长超过倍．某养猪场抓住机遇，加大了生猪养殖规模，为了检测生猪的养殖情况，该养猪场对
头生猪的体重（单位：
）进行了统计，得到如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的是（ ）
年上半年，中国养猪企业受猪价高位的利好影响，大多收获史上最佳半年报业绩，部分企业半年报营业收入同比增长超过倍．某养猪场抓住机遇，加大了生猪养殖规模，为了检测生猪的养殖情况，该养猪场对头生猪的体重（单位：）进行了统计，得到如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的是（ ）A．这头生猪体重的众数为 |
B．这头生猪中体重不低于 的有 头 |
C．这头生猪体重的中位数落在区间 内 |
D．这头生猪体重的平均数为 |
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2021-03-22更新
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525次组卷
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6卷引用：山东省济南市历城第二中学2023-2024学年学年高三上学期开学摸底考试检测数学试题
名校
解题方法
5 . 某家水果店的店长为了解本店苹果的日销售情况，记录了近期连续120天苹果的日销售量(单位：)，并绘制频率分布直方图如下：
（2）一次进货太多，水果会变得不新鲜；进货太少，又不能满足顾客的需求.店长希望每天的苹果尽量新鲜，又能80%地满足顾客的需求(在10天中，大约有8天可以满足顾客的需求).请问每天应该进多少千克苹果？(精确到整数位)
)，并绘制频率分布直方图如下：
（2）一次进货太多，水果会变得不新鲜；进货太少，又不能满足顾客的需求.店长希望每天的苹果尽量新鲜，又能80%地满足顾客的需求(在10天中，大约有8天可以满足顾客的需求).请问每天应该进多少千克苹果？(精确到整数位)
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2021-03-11更新
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5994次组卷
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18卷引用：山东省济南市长清中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
山东省济南市长清中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题安徽省江南十校2021届高三下学期3月一模联考文科数学试题（已下线）专题9.3 第九章《统计》综合测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）2021年高考数学（文）押题预测卷（新课标III卷）01四川省绵阳市南山中学2021届高三高考适应性考试（二）数学（文）试题安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）解密20 统计与概率（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练江西省都昌县第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题云南省巍山彝族回族自治县第二中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题江西省宜春市第九中学2020-2021学年高二下学期第一次联考数学（理）试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第九章 统计单元自测卷（一）浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(1班)下学期期中数学试题第六章 统计 章末测试试卷-2022-2023学年高一数学上学期北师大版2019必修第一册（已下线）专题强化 统计考点必刷精选题-《考点·题型·技巧》专题13统计（已下线）9.2.2总体百分位数的估计+9.2.3总体集中趋势的估计+9.2.4总体离散程度的估计【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
2017高一·全国·课后作业
名校
6 . 对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图．
(2)若该校高三年级学生有240人，试估计该校高三年级学生参加社区服务的次数在区间
上的人数；
(3)估计这次学生参加社区服务次数的众数、中位数以及平均数．（结果精确到0.01）
分组 | 频数 | 频率 |
| 10 | 0.25 |
| 24 | n |
| m | p |
| 2 | 0.05 |
合计 | M | 1 |
(2)若该校高三年级学生有240人，试估计该校高三年级学生参加社区服务的次数在区间
上的人数；(3)估计这次学生参加社区服务次数的众数、中位数以及平均数．（结果精确到0.01）
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2022-04-21更新
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790次组卷
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18卷引用：山东济南市历城第二中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题
山东济南市历城第二中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）同步君人教A版必修3第二章2.2.2用样本数字特征估计总体的数字特征高中数学人教版 必修3 第二章 统计 2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征人教B版高中数学必修三同步测试： 2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征人教A版高中数学必修三 第二章2.2-2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征2人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第九章 9.3 统计案例公司员工的肥胖情况调查分析黑龙江省大庆实验中学（实验三部）2019-2020学年高二3月月考数学（文）试题（已下线）【新教材精创】5.1.3数据的直观表示练习(1）-人教B版高中数学必修第二册山东省青岛市胶州市实验中学2019-2020学年第二学期高一数学期中模拟检测（三）宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高三第四次高考适应性考试数学（文）试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第6章 易错疑难集训二沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第13章 13.5 统计估计2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第6章 易错疑难集训二2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第6章 6.4.3用频率分布直方图估计总体分布+6.4.4百分位数（已下线）9.2.3 总体集中趋势的估计（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.3 统计案例 公司员工的肥胖情况调查分析（分层作业）-【上好课】（已下线）高一下学期期末真题精选（压轴60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第九章 本章综合--提炼本章思想【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
19-20高一下·山东济南·阶段练习
名校
7 . 某市为了了解人们对传染病知识得了解程度，对不同年龄的人举办了一次“防疫抗议”知识竞赛，满分100分，(90分及以上为了解程度高).现从参赛者中抽取了x人，按年龄分成5组，第一组：
，第二组：
，第三组：
，第四组：
，第五组：
，得到如图所示的频率分布直方图，其中第一组有6人.
（1）求x；
（2）估计抽取的x人的年龄的中位数､第80百分位数(结果精确到0.1)
（3）采用样本量比例分配的分层随机抽样从第四､五组中抽取6人，又这6人中任取2人，求至少1人来自第五组的概率.
，第二组：，第三组：，第四组：，第五组：，得到如图所示的频率分布直方图，其中第一组有6人.（1）求x；
（2）估计抽取的x人的年龄的中位数､第80百分位数(结果精确到0.1)
（3）采用样本量比例分配的分层随机抽样从第四､五组中抽取6人，又这6人中任取2人，求至少1人来自第五组的概率.
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名校
8 . 年前某市质监部门根据质量管理考核指标对本地的500家食品生产企业进行考核，然后通过随机抽样抽取其中的50家，统计其考核成绩（单位：分），并制成如下频率分布直方图.
（1）求这50家食品生产企业考核成绩的平均数
（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）及中位数a（精确到0.01）
（2）该市质监部门打算举办食品生产企业质量交流会，并从这50家食品生产企业中随机抽取4家考核成绩不低于88分的企业发言，记抽到的企业中考核成绩在
的企业数为X，求X的分布列与数学期望
（3）若该市食品生产企业的考核成绩X服从正态分布
其中
近似为50家食品生产企业考核成绩的平均数，
近似为样本方差
，经计算得
，利用该正态分布，估计该市500家食品生产企业质量管理考核成绩高于90.06分的有多少家?（结果保留整数）.
附参考数据与公式：
则
，
.
（1）求这50家食品生产企业考核成绩的平均数
（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）及中位数a（精确到0.01）（2）该市质监部门打算举办食品生产企业质量交流会，并从这50家食品生产企业中随机抽取4家考核成绩不低于88分的企业发言，记抽到的企业中考核成绩在
的企业数为X，求X的分布列与数学期望（3）若该市食品生产企业的考核成绩X服从正态分布
其中近似为50家食品生产企业考核成绩的平均数，近似为样本方差，经计算得，利用该正态分布，估计该市500家食品生产企业质量管理考核成绩高于90.06分的有多少家?（结果保留整数）.附参考数据与公式：
则
，.
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2020-05-31更新
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1360次组卷
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7卷引用：山东省实验中学2020-2021学年高三第二次诊断试题数学试题
9 . 我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行调查，通过抽样，获得某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照
分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.
（1）求直方图的
的值；
（2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，说明理由；
（3）估计居民月用水量的中位数.
分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.（1）求直方图的
的值；（2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，说明理由；
（3）估计居民月用水量的中位数.
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2016-12-04更新
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5923次组卷
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49卷引用：山东省济南市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
山东省济南市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题山东省济南市2021-2022学年高一下学期5月联合考试A卷数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷精编版）2016-2017学年安徽安庆一中高二文上期中数学试卷2016-2017学年湖北荆州公安县车胤中学高二理上期中数学试卷福建省莆田第九中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题【校级联考】湖北省宜昌市协作体2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题步步高高一数学暑假作业：作业8 用样本的数字特征估计总体的数字特征河北省张家口第一中学2019-2020学年高二（衔接班）9月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2019-2020学年高二9月月考数学（理）试题四川省双流中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题河北省石家庄二中雄安校区2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题山东省滨州市十二校联考2019-2020学高二上学期期中考试数学试题山西省太原市实验中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题广东省联考联盟2019-2020学年高一上学期质量检测数学(A重点)试题黑龙江省大庆第一中学2018-2019学年高二寒假开学检测数学（文）试题广西南宁市上林县中学2019-2020学年高一入学考试数学试题四川省棠湖中学2020届高三下学期第四学月考试数学（文）试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二上学期第二次阶段检测数学(文)试题（已下线）专题16 概率与统计综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项广东省深圳市龙岗区三校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题河北省安平中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题四川省新津中学2020-2021学年高三9月月考数学（文）试题陕西省延安市黄陵中学高新部2020-2021学年高三上学期期中数学(文)试题安徽省名校2020-2021学年高二上学期期中联考理科数学试题安徽省名校2020-2021学年高二上学期期中联考文科数学试题（已下线）考点42 用样本估计总体-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）第十章 统计与统计案例单元检测 -2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题12 概率与统计（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题12 概率与统计（讲）（文科）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题12 概率与统计（讲）（理科）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）四川省阆中东风中学校2020-2021学年高二上学期第三次月考调研监测文科数学试题（已下线）14.4.1 用样本估计总体的集中趋势参数练习宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题安徽省安庆市桐城市第八中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题云南省曲靖市罗平县第二中学2020-2021学年高一下期期末测试数学试题天津市宝坻区第四中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题西藏昌都市第一高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题四川省广安代市中学校2021-2022学年上学期高二第三次月考数学（文）试题（已下线）专题10.1 统计与统计案例 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）专题46 统计与统计案例-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破新疆喀什第六中学2021-2022学年高一12月月考数学试题（已下线）专题15 概率与统计（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）押全国卷（文科）第18题 概率与统计-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷参考版）黑龙江省鸡西市密山市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）专题25 概率统计解答题（文科）
10-11高二·河北石家庄·阶段练习
名校
10 . 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其物理成绩（均为整数）分成六段
，
…
后画出如下频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
（1）估计这次考试的众数
与中位数
（结果保留一位小数）；
（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分.
，…后画出如下频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（1）估计这次考试的众数
与中位数（结果保留一位小数）；（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分.
您最近一年使用：0次
2016-12-01更新
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671次组卷
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8卷引用：山东省平阴第二中学2016-2017高一下学期6月月调研卷数学（理）试题
山东省平阴第二中学2016-2017高一下学期6月月调研卷数学（理）试题（已下线）2011-2012学年河北省灵寿中学高二第一次月考理科数学试卷（已下线）2011-2012学年河北省南宫中学高二期中考试理科数学试卷2015-2016学年湖南省长沙市长郡中学高二下学业水平模拟数学试卷【全国百强校】广东省中山市第一中学2018-2019学年高一下学期第二次（5月）段考数学试题（已下线）第40讲 总体集中趋势的估计广东省汕头市潮阳区河溪中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题甘肃省兰州市第五十八中学2023年普通高中学业水平合格性考试数学试卷
