解题方法
1 . 某测试团队为了研究“饮酒”对“驾车安全”的影响,随机选出100名驾驶员先后在无酒状态、酒后状态下进行“停车距离”测试,测试的方案:电脑模拟驾驶,以某速度匀速行驶,记录下驾驶员的“停车距离”(驾驶员从看到意外情况到车子停下所需要的距离),无酒状态与酒后状态下的试验数据分别列于下表.
表1
表2
已知表1数据的中位数估计值为26,完成下列各题.
(1)求a,b的值,并估计驾驶员在无酒状态下停车距离的平均数;
(2)根据最小二乘法,由表2的数据计算y关于x的回归方程;
(3)该测试团队认为:若驾驶员酒后驾车的平均“停车距离”y大于(1)中无酒状态下的停车距离的平均数的3倍,则认定驾驶员是“醉驾”;请根据(2)中的回归方程,预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”.
表1
停车距离d(米) | |||||
频数 | 26 | a | b | 8 | 2 |
平均每毫升血液酒精含量x(毫克) | 10 | 30 | 50 | 70 | 90 |
平均停车距离y(米) | 30 | 50 | 60 | 70 | 90 |
(1)求a,b的值,并估计驾驶员在无酒状态下停车距离的平均数;
(2)根据最小二乘法,由表2的数据计算y关于x的回归方程;
(3)该测试团队认为:若驾驶员酒后驾车的平均“停车距离”y大于(1)中无酒状态下的停车距离的平均数的3倍,则认定驾驶员是“醉驾”;请根据(2)中的回归方程,预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”.
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2022-07-06更新
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143次组卷
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3卷引用:河南省许昌市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题
解题方法
2 . 我国是世界上严重缺水的国家,某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行了调查,通过抽样,获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照[0,0.5),[0.5,1),…,[4,4.5]分成9组,制成了如图所示的频率直方图.
(1)求直方图中a的值;
(2)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数;
(3)估计居民月均用水量的中位数.
(1)求直方图中a的值;
(2)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数;
(3)估计居民月均用水量的中位数.
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2022-06-22更新
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351次组卷
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2卷引用:河南省顶级名校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
名校
3 . 某公司为合理地制定销售人员的激励方案,对该公司销售人员的月平均销售额(单位:万元)进行了记录,得到了大量的统计数据,根据统计数据,分成,,,,这五组,得到的频率分布直方图如图所示.若月平均销售额在内的销售员为“入门级销售员”,月平均销售额在内的销售员为“精英级销售员”,月平均销售额在内的销售员为“大神级销售员”.
(1)估计该公司销售人员的月平均销售额的中位数;
(2)用样本估计总体,将频率视为概率.现从该公司的销售人员中随机抽取2人,抽取的2人中是“大神级销售员”的奖励2000元,是“精英级销售员”的奖励1000元,是“入门级销售员”的没有奖励,记这2人奖励的总金额为X,求X的分布列和数学期望.
(1)估计该公司销售人员的月平均销售额的中位数;
(2)用样本估计总体,将频率视为概率.现从该公司的销售人员中随机抽取2人,抽取的2人中是“大神级销售员”的奖励2000元,是“精英级销售员”的奖励1000元,是“入门级销售员”的没有奖励,记这2人奖励的总金额为X,求X的分布列和数学期望.
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2022-02-13更新
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485次组卷
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2卷引用:河南省2021-2022学年高三下学期开学考试数学理科试题
解题方法
4 . 某公司为合理地制定销售人员的激励方案,对该公司销售人员的月平均销售额(单位:万元)进行了记录,得到了大量的统计数据,根据统计数据,分成,,,,这五组,得到的频率分布直方图如图所示.
(1)估计该公司销售人员的月平均销售额的中位数;
(2)若采用分层抽样的方法从该公司月平均销售额在和内的销售人员中抽取6人,再从这6人中随机抽取2人进行经验分享,求被抽取的2人中恰有1人的月平均销售额在内的概率.
(1)估计该公司销售人员的月平均销售额的中位数;
(2)若采用分层抽样的方法从该公司月平均销售额在和内的销售人员中抽取6人,再从这6人中随机抽取2人进行经验分享,求被抽取的2人中恰有1人的月平均销售额在内的概率.
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名校
5 . 某高校为了制定培养学生阅读习惯,指导学生提高阅读能力的方案,需了解全校学生的阅读情况,现随机调查了200名学生每周阅读时间(单位:小时)并绘制如图所示的频率分布直方图.
(1)求这200名学生每周阅读时间的中位数(的值精确到0.01);
(2)为查找影响学生阅读时间的因素,学校团委决定从每周阅读时间为,的学生中抽取6名参加座谈会.
你认为6个名额应该怎么分配?并说明理由;
从这6名学生中随机抽取2人,求至多有一人每周读书时间在的概率.
(1)求这200名学生每周阅读时间的中位数(的值精确到0.01);
(2)为查找影响学生阅读时间的因素,学校团委决定从每周阅读时间为,的学生中抽取6名参加座谈会.
你认为6个名额应该怎么分配?并说明理由;
从这6名学生中随机抽取2人,求至多有一人每周读书时间在的概率.
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2020-07-30更新
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226次组卷
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3卷引用:河南省信阳市2019-2020学年高一(下)期末数学试题
解题方法
6 . 某市为了制定合理的节电方案,供电局对居民用电情况进行了调查,通过抽样,获得了某年户居民每户的月均用电量(单位:度),将数据按照,,,,,,,,分成9组,制成了如下图所示的频率分布直方图.
(1)求频率分布直方图中的值并估计居民月均用电量的中位数;
(2)从样本中月均用电量不低于700度的用户中随机抽取4户,用表示月均用电量不低于800度的用户数,求随机变量的分布列及数学期望.
(1)求频率分布直方图中的值并估计居民月均用电量的中位数;
(2)从样本中月均用电量不低于700度的用户中随机抽取4户,用表示月均用电量不低于800度的用户数,求随机变量的分布列及数学期望.
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2017-03-15更新
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987次组卷
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4卷引用:2017届河南省焦作市高三下学期第二次模拟考试数学(理)试卷
2017届河南省焦作市高三下学期第二次模拟考试数学(理)试卷2017届河南省天一大联考高三阶段性测试(四)(b卷) 数学(理)试卷(已下线)2018年5月19日 周末培优——《每日一题》2017-2018学年高二理科数学人教选修2-3(已下线)2019年5月2日 《每日一题》理数选修2-3-离散型随机变量的均值与方差(2)