由频率分布直方图估计中位数练习题及答案-河南高中数学-第4页-组卷网

2023·内蒙古包头·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

1 . 新型冠状病毒疫情已经严重影响了我们正常的学习、工作和生活．某市为了遏制病毒的传播，利用各种宣传工具向市民宣传防治病毒传播的科学知识．某校为了解学生对新型冠状病毒的防护认识，对该校学生开展防疫知识有奖竞赛活动，并从女生和男生中各随机抽取30人，统计答题成绩分别制成如下频数分布表和频率分布直方图．规定：成绩在80分及以上的同学成为“防疫标兵”．

30名女生成绩频数分布表：

成绩
频数	10	10	6	4

(1)根据以上数据，完成以下

列联表，并判断是否有95%的把握认为“防疫标兵”与性别有关；

	男生	女生	合计
防疫标兵
非防疫标兵
合计

(2)设男生和女生样本平均数分别为

和

，样本的中位数分别为

和

，求

（精确到0.01）．
附：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2023-03-16更新 | 674次组卷 | 4卷引用：河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高三下学期第二次月考文科数学试题

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2023·河南·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算由频率分布直方图估计中位数计算古典概型问题的概率

名校

2 . 为庆祝党的二十大的胜利召开，培养担当民族复兴的时代新人，某高校在全校开展“不负韶华，做好社会主义接班人”的宣传活动，为进一步了解学生对党的“二十大”精神的学习情况，学校开展了“二十大”相关知识的竞赛活动，现从参加该活动的学生中随机抽取100人，将他们的竞赛成绩（满分为100分）分为5组：

，得到如图所示的频率分布直方图：

(1)估计这100名学生的竞赛成绩的中位数（结果保留整数）；
(2)若采用分层抽样的方法从竞赛成绩在

和

内的学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求抽取的2人中恰有1人竞赛成绩在

内的概率

2023-03-10更新 | 514次组卷 | 4卷引用：湘豫名校联考2023届高三第一次模拟考试数学（文科）试题

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2023·河南洛阳·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图估计中位数完善列联表独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数计算卡方进行独立性检验

3 . 为庆祝党的二十大的胜利召开，培养担当民族复兴的时代新人，某高校在全校开展“不负韶华，做好社会主义接班人”的宣传活动．为进一步了解学生对党的“二十大”精神的学习情况，学校开展了“二十大”相关知识的竞赛活动，现从参加该活动的学生中随机抽取100人，将他们的竞赛成绩（满分为100分）分为5组：

，

，得到如图所示的频率分布直方图：

(1)估计这100名学生的竞赛成绩的中位数（结果保留整数）；
(2)在抽取的100名学生中，规定：竞赛成绩不低于70分为“优秀”，竞赛成绩低于70分为“非优秀”．请将下面的2×2列联表补充完整，并判断是否有99%的把握认为“竞赛成绩是否优秀与性别有关”？（精确到0.001）

	优秀	非优秀	合计
男		30
女			50
合计			100

参考公式及数据：

，其中

．

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2023-03-10更新 | 1255次组卷 | 5卷引用：湘豫名校联考2023届高三第一次模拟考试数学（理科）试题

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22-23高三下·河南安阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图估计中位数

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

4 . 《中国居民膳食指南（

）》数据显示，

岁至

岁儿童青少年超重肥胖率高达

．为了解某地中学生的体重情况，某机构从该地中学生中随机抽取

名学生，测量他们的体重（单位：千克），根据测量数据，按

，

分成六组，得到的频率分布直方图如图所示．根据调查的数据，估计该地中学生体重的中位数是___________．

2023-02-22更新 | 893次组卷 | 9卷引用：河南省安阳市重点高中2022-2023学年高三下学期2月联考理科数学试卷

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22-23高三上·河南驻马店·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算由频率分布直方图估计中位数计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

5 . 某工厂为了检验某产品的质量，随机抽取100件产品，测量其某一质量指数，根据所得数据，按

分成5组，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)估计该产品这一质量指数的中位数；
(2)若采用分层抽样的方法从这一质量指数在

和

内的该产品中抽取6件，再从这6件产品中随机抽取2件，求这2件产品不是取自同一组的概率.

2023-02-03更新 | 768次组卷 | 8卷引用：河南省驻马店市2022-2023学年高三上学期期末统一考试数学（文科）试题

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22-23高三上·河南郑州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

频率分布直方图的实际应用由频率分布直方图估计中位数

6 . 为了解某专业大一新生的学习生活情况，辅导员将该专业部分学生一周的自习时间（单位：

）统计后制成如图所示的统计图，据此可以估计该专业所有学生一周自习时间的中位数为（）

A．

B．24

C．

D．

2023-01-18更新 | 432次组卷 | 3卷引用：河南省郑州市等5地+舞阳县第一高级中学等2校2022-2023学年高三上学期1月期末联考理科数学试题

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22-23高二上·四川成都·期末

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

绘制频率分布直方图由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

7 . 四川新高考于2022年启动，2025年整体实施，2025年参加高考的学生将面临“3＋1＋2”高考新模式．其中的“3”指“语、数、外”三个必选学科，“1”是指“物理、历史”两个学科二选一，“2”是指“化学、政治、生物、地理”这四个再选学科中选两科，对于再选学科会通过等级赋分的办法计入总成绩．等级赋分以30分作为赋分起点，满分为100分，将考生每门的原始成绩从高到低划定为A、B、C、D、E五等，各等级人数所占比例分别为15%、35%、35%、13%、2%．现在高2022级新高一学生已经开始使用新教材，并且新高一的学生也参加了进高中以来的第一次期中考试，成都市某高中为了调研新高一学生在此次期中考试中政治学科的学情，随机抽取了100名新高一学生的政治成绩，统计了如下表格：

分数范围
学生人数	5	25	35	30	5

(1)根据统计表格画出频率分布直方图；
(2)根据统计数据估计该学校新高一学生在此次期中考试中政治成绩的平均分；
(3)根据统计数据结合等级赋分的办法，预估此次考试政治赋分等级至少为B的大致分数线（取整数）．

2023-01-08更新 | 421次组卷 | 6卷引用：河南省洛阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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2021高三·全国·专题练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数计算古典概型问题的概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

8 . 插花是一种高雅的审美艺术，是表现植物自然美的一种造型艺术，与建筑、盆景等艺术形式相似，是最优美的空间造型艺术之一。为了通过插花艺术激发学生对美的追求，某校举办了以“魅力校园、花香溢校园”为主题的校园插花比赛。比赛按照百分制的评分标准进行评分，评委由10名专业教师、10名非专业教师以及20名学生会代表组成，各参赛小组的最后得分为评委所打分数的平均分.比赛结束后，得到甲组插花作品所得分数的频率分布直方图和乙组插花作品所得分数的频数分布表，如下所示：

分数区间	频数
	1
	5
	12
	14
	4
	3
	1

定义评委对插花作品的“观赏值”如下所示：

分数区间
观赏值	1	2	3

(1)估计甲组插花作品所得分数的中位数（结果保留两位小数）；
(2)若该校拟从甲、乙两组插花作品中选出1个用于展览，从这两组插花作品的最后得分来看该校会选哪一组，请说明理由（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(3)从40名评委中随机抽取1人进行调查，试估计其对乙组插花作品的“观赏值”比对甲组插花作品的“观赏值”高的概率.