1 . 2021年开始，湖北省推行全新的高考制度.新高考不再分文理科，采用“”模式，其中语文､数学､外语三科为必考科目，满分各150分，另外考生还需要依据想考取的高校及专业要求，结合自己的兴趣爱好等因素，在物理､历史2门科目中选一科，然后在思想政治､地理､化学､生物4门科目中自选2门参加考试.为了了解高一学生的选科意向，某学校对学生所选科目进行检测，下面是100名学生的物理､化学､生物三科总分成绩，以20为组距分成7组：，画出频率分布直方图如图所示.

(1)求频率分布直方图中的值以及物理､化学､生物三科总分成绩的中位数；
(2)估计这100名学生的物理､化学､生物三科总分成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(3)为了进一步了解选科情况，在物理､化学､生物三科总分成绩在和的两组中用按比例分配的分层随机抽样方法抽取了7名学生，再从这7名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查，求抽取的这2名学生来自不同组的概率.

2 . 在疫情防护知识竞赛中，对某校的名考生的参赛成绩进行统计，可得到如图所示的频率分布直方图，其中分组的区间为，，，，，，分以下视为不及格，若同一组中数据用该组区间中间值作代表值，则下列说法中正确的是（       ）

A．成绩在的考生人数最多

B．不及格的考生人数为

C．考生竞赛成绩的众数为分

D．考生竞赛成绩的中位数约为分

3 . 某校高一举行了一次数学竞赛，为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为）作为样本（样本容量）进行统计，按照、、、、的分组作出频率分布直方图，已知得分在、的频数分别为、.

（1）求样本容量和频率分布直方图中的、的值；
（2）估计本次竞赛学生成绩的众数、中位数、平均数.

4 . 某地海军航空实验班面向全省遴选学员，有名初中毕业生踊跃报名投身国防，经过文化考试、体格测试、政治考核、心理选拔等过程筛选，最终招收名学员。培养学校在关注学员的文化素养同时注重学员的身体素质，要求每月至少参加一次野营拉练活动（下面简称“活动”）并记录成绩.月某次活动中海航班学员成绩统计如图所示：

（1）根据图表，试估算学员在活动中取得成绩的中位数（精确到）；
（2）根据成绩从、两组学员中任意选出两人为一组，若选出成绩分差大于，则称该组为“帮扶组”，试求选出两人为“帮扶组”的概率.

5 . 如图是一容量为50的样本的频率分布直方图，由图中数据可知其中位数（       ）

A．14

B．14.5

C．13

D．13.5

6 . 某制造厂商10月份生产了一批乒乓球，从中随机抽取个进行检查，测得每个球的直径（单位：），将数据进行分组，得到如下频率分布表：

分组	频数	频率
[39.95, 39.97)	6	P1
[39.97, 39.99)	12	0.20
[39.99, 40.01)	a	0.50
[40.01, 40.03]	b	P2
合计	n	1.00

（1）求、、及、的值，并画出频率分布直方图（结果保留两位小数）；
（2）已知标准乒乓球的直径为，直径误差不超过的为五星乒乓球，若这批乒乓球共有个，试估计其中五星乒乓球的数目；
（3）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间的中点值是）作为代表，估计这批乒乓球直径的平均值和中位数．

7 . 某市统计局就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示．(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示[1 000，1 500)．

（1）求居民收入在[2000,3 000)的频率；
（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；
（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2 000,3 000)的这段应抽取多少人？

8 . 某城市户居民的月平均用电量（单位：度），以，，，，，，分组的频率分布直方图如图．

（1）求直方图中的值；
（2）求月平均用电量的众数和中位数；
（3）在月平均用电量为，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？