2024·全国·模拟预测
1 . 高中的数学试卷满分是150分,记成绩在分属于优秀.杜老师为研究某次高三联考本校学生的数学成绩,随机抽取了200名学生的数学成绩(均在区间内)作为样本,并整理成如下频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图计算样本的中位数并估计本次高三联考该校学生的数学成绩的优秀率;(结果保留两位小数)
(2)从样本中数学成绩在,的两组学生中,用分层抽样的方法抽取5名学生,再从这5名学生中随机选出3人,记这3人中来自组的人数为X,求X的分布列与数学期望.
(1)根据频率分布直方图计算样本的中位数并估计本次高三联考该校学生的数学成绩的优秀率;(结果保留两位小数)
(2)从样本中数学成绩在,的两组学生中,用分层抽样的方法抽取5名学生,再从这5名学生中随机选出3人,记这3人中来自组的人数为X,求X的分布列与数学期望.
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2 . 非物质文化遗产(简称“非遗”)是优秀传统文化的重要组成部分,是一个国家和民族历史文化成就的重要标志.随着短视频这一新兴媒介形态的兴起,非遗传播获得广阔的平台,非遗文化迎来了发展的春天.为研究非遗短视频受众的年龄结构,现从各短视频平台随机调查了1000名非遗短视频粉丝,记录他们的年龄,将数据分成6组:,并整理得到如下频率分布直方图:
(1)求a的值;
(2)从所有非遗短视频粉丝中随机抽取2人,记取出的2人中年龄不超过40岁的人数为X,用频率估计概率,求X的分布列及数学期望;
(3)在频率分布直方图中,用每一个小矩形底边中点的横坐标作为该组粉丝年龄的平均数,估计非遗短视频粉丝年龄的平均数为m,若中位数的估计值为n,写出m与n的大小关系.(结论不要求证明)
(1)求a的值;
(2)从所有非遗短视频粉丝中随机抽取2人,记取出的2人中年龄不超过40岁的人数为X,用频率估计概率,求X的分布列及数学期望;
(3)在频率分布直方图中,用每一个小矩形底边中点的横坐标作为该组粉丝年龄的平均数,估计非遗短视频粉丝年龄的平均数为m,若中位数的估计值为n,写出m与n的大小关系.(结论不要求证明)
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2023-01-05更新
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1139次组卷
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4卷引用:北京市丰台区2023届高三上学期数学期末试题
北京市丰台区2023届高三上学期数学期末试题北京市第五中学2023届高三下学期3月检测数学试题北京市第一六六中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性诊断数学试题(已下线)7.4.1二项分布(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
3 . 某社区100名居民参加2019年国庆活动,他们的年龄在30岁至80岁之间,将年龄按,,,,分组,得到的频率分布直方图如图所示.
(1)求a的值,并估计该社区参加2019年国庆活动的居民的年龄中位数;
(2)现从年龄在,的人员中按分层抽样的方法抽取8人,再从这8人中随机抽取3人进行座谈,用X表示参与座谈的居民的年龄在的人数,求X的分布列和数学期望;
(3)若用样本的频率代替概率,用随机抽样的方法从该地30岁至80岁之间的市民中抽取20名进行调查,其中有k名市民的年龄在的概率为(,1,2,…,20),当最大时,写出k的值.(不用说明理由)
(1)求a的值,并估计该社区参加2019年国庆活动的居民的年龄中位数;
(2)现从年龄在,的人员中按分层抽样的方法抽取8人,再从这8人中随机抽取3人进行座谈,用X表示参与座谈的居民的年龄在的人数,求X的分布列和数学期望;
(3)若用样本的频率代替概率,用随机抽样的方法从该地30岁至80岁之间的市民中抽取20名进行调查,其中有k名市民的年龄在的概率为(,1,2,…,20),当最大时,写出k的值.(不用说明理由)
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解题方法
4 . 今年4月,教育部办公厅印发了《关于加强义务教育学校作业管理的通知》,规定初中学生书面作业平均完成时长不超过90分钟.某市为了更好地贯彻落实“双减”工作要求,作教育决策,该市教育科学研究院就当前全市初三学生每天完成书面作业时长抽样调查,结果是学生书面作业时长(单位:分钟)都在区间内,书面作业时长的频率分布直方图如下:
(1)若决策要求:在国家政策范围内,若当前初三学生书面作业时长的中位数估计值大于或等于平均数(计算平均数时,同一组中的数据用该区间的中点值代表)估计值,则减少作业时长;若中位数估计值小于平均数,则维持现状.请问:根据这次调查,该市应该如何决策?
(2)调查统计时约定:书面作业时长在区间内的为层次学生,在区间内的为层次学生,在区间内的为层次学生,在其它区间内的为层次学生.现对书面作业时长在70分钟以上(含70分钟)的初三学生,按作业时长出现的频率用分层抽样的方法随机抽取8人,再从这8人中随机抽取3人作进一步调查,设这3人来自个不同层次,求随机变量的分布列及数学期望.
(1)若决策要求:在国家政策范围内,若当前初三学生书面作业时长的中位数估计值大于或等于平均数(计算平均数时,同一组中的数据用该区间的中点值代表)估计值,则减少作业时长;若中位数估计值小于平均数,则维持现状.请问:根据这次调查,该市应该如何决策?
(2)调查统计时约定:书面作业时长在区间内的为层次学生,在区间内的为层次学生,在区间内的为层次学生,在其它区间内的为层次学生.现对书面作业时长在70分钟以上(含70分钟)的初三学生,按作业时长出现的频率用分层抽样的方法随机抽取8人,再从这8人中随机抽取3人作进一步调查,设这3人来自个不同层次,求随机变量的分布列及数学期望.
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2021-12-12更新
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635次组卷
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2卷引用:北京市朝阳区人大附中朝阳分校2022届高三12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 某公司为了解用户对其产品的满意度,从甲、乙两地区分别随机调查了100个用户,根据用户对产品的满意度评分,分别得到甲地区和乙地区用户满意度评分的频率分布直方图.
若甲地区和乙地区用户满意度评分中位数分别为,,平均数分别为,,则( )
若甲地区和乙地区用户满意度评分中位数分别为,,平均数分别为,,则( )
A., | B., | C., | D., |
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2021-08-09更新
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1600次组卷
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16卷引用:北京市2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练:概率与统计
北京市2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练:概率与统计北京市人大附中2019届高三高考信息卷(一)理科数学试题北京市首师大附中2021届高三4月份高考数学模拟试题【校级联考】湖北省龙泉中学、随州一中、天门中学三校2019届高三四月联考理科数学试题【全国百强校】福建省厦门第一中学2019届高三5月市二检模拟考试数学(理)试题海南省海南中学2019-2020学年高三第一次月考试题数学试题辽宁省沈阳市实验中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第九章 第二节 课时2 总体集中趋势的估计、总体离散程度的估计第15章: 统计 (A卷基础卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)江苏省南通市2020-2021学年高一下学期5月期末模拟测试数学试题(已下线)第6课时 课后 总体集中趋势的估计苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第14~15章 统计、概率2023年2月安徽省普通高中学业水平考试数学模拟试题(二)2023年天津市河东区普通高中学业水平合格性考试模拟数学试题6.4.1用样本估计总体的集中趋势江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学全真模拟数学试题01
6 . 成都七中为了解班级卫生教育系列活动的成效,对全校40个班级进行了一次突击班级卫生量化打分检查(满分100分,最低分20分).根据检查结果:得分在评定为“优”,奖励3面小红旗;得分在评定为“良”,奖励2面小红旗;得分在评定为“中”,奖励1面小红旗;得分在评定为“差”,不奖励小红旗.已知统计结果的部分频率分布直方图如下图:
(1)依据统计结果的部分频率分布直方图,求班级卫生量化打分检查得分的中位数;
(2)学校用分层抽样的方法,从评定等级为“优”、“良”、“中”、“差”的班级中抽取10个班级,再从这10个班级中随机抽取2个班级进行抽样复核,记抽样复核的2个班级获得的奖励小红旗面数和为,求的分布列与数学期望.
(1)依据统计结果的部分频率分布直方图,求班级卫生量化打分检查得分的中位数;
(2)学校用分层抽样的方法,从评定等级为“优”、“良”、“中”、“差”的班级中抽取10个班级,再从这10个班级中随机抽取2个班级进行抽样复核,记抽样复核的2个班级获得的奖励小红旗面数和为,求的分布列与数学期望.
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2020-06-12更新
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513次组卷
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3卷引用:数学-6月大数据精选模拟卷05(北京卷)(满分冲刺篇)
(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷05(北京卷)(满分冲刺篇)四川省成都市第七中学高中2020届高三高中毕业班三诊模拟数学(理科)试题吉林省长春市实验中学2020-2021学年上学期期中考试高三理科数学
名校
7 . 某快递公司收取快递费用的标准是:重量不超过的包裹收费10元;重量超过的包裹,除收费10元之外,超过的部分,每超出(不足,按计算)需要再收费5元.该公司近60天每天揽件数量的频率分布直方图如下图所示(同一组数据用该区间的中点值作代表).
(1)求这60天每天包裹数量的平均值和中位数;
(2)该公司从收取的每件快递的费用中抽取5元作为前台工作人员的工资和公司利润,剩余的作为其他费用.已知公司前台有工作人员3人,每人每天工资100元,以样本估计总体,试估计该公司每天的利润有多少元?
(3)小明打算将四件礼物随机分成两个包裹寄出,且每个包裹重量都不超过,求他支付的快递费为45元的概率.
(1)求这60天每天包裹数量的平均值和中位数;
(2)该公司从收取的每件快递的费用中抽取5元作为前台工作人员的工资和公司利润,剩余的作为其他费用.已知公司前台有工作人员3人,每人每天工资100元,以样本估计总体,试估计该公司每天的利润有多少元?
(3)小明打算将四件礼物随机分成两个包裹寄出,且每个包裹重量都不超过,求他支付的快递费为45元的概率.
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2019-05-05更新
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1370次组卷
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4卷引用:2019届北京市中国人民人大附属中学高三(5月)模拟数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 某社区为了解辖区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”,从辖区住户的离退休老人中随机抽取了100位老人进行调查,获得了每人每天的平均户外“活动时间”(单位:小时),活动时间按照[0,0.5),[0.5,1),…,[4,4.5]从少到多分成9组,制成样本的频率分布直方图如图所示.
(1)求图中a的值;
(2)估计该社区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”的中位数;
(3)在[1.5,2)、[2,2.5)这两组中采用分层抽样抽取9人,再从这9人中随机抽取2人,求抽取的两人恰好都在同一个组的概率.
(1)求图中a的值;
(2)估计该社区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”的中位数;
(3)在[1.5,2)、[2,2.5)这两组中采用分层抽样抽取9人,再从这9人中随机抽取2人,求抽取的两人恰好都在同一个组的概率.
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2018-08-12更新
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1791次组卷
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2卷引用:【全国区级联考】北京市通州区2018届下学期高三三模考试数学(文科)试题
名校
9 . 某地区工会利用“健步行” 开展健步走积分奖励活动.会员每天走5 千步可获积分30分(不足5千步不积分), 每多走2千步再积20分(不足2千步不积分).为了解会员的健步走情况,工会在某天从系统中随机抽取了 1000名会员,统计了当天他们的步数,并将样本数据分为,九组,整理得到如图频率分布直方图:
(1)求当天这1000名会员中步数少于11千步的人数;
(2)从当天步数在的会员中按分层抽样的方式抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求这2人积分之和不少于200分的概率;
(3)写出该组数据的中位数(只写结果).
(1)求当天这1000名会员中步数少于11千步的人数;
(2)从当天步数在的会员中按分层抽样的方式抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求这2人积分之和不少于200分的概率;
(3)写出该组数据的中位数(只写结果).
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2018-06-01更新
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421次组卷
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4卷引用:北京市丰台区2018年高三年级一模数学试题(文)
名校
10 . 春节期间,由于高速公路继续实行小型车免费,因此高速公路上车辆较多,某调查公司在某城市从七座以下小型汽车中按进入服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查,将他们在某段高速公路的车速()分成六段:后得到如图的频率分布直方图.
(1)此调查公司在采样中,用到的是什么抽样方法?
(2)求这40辆小型车辆车速的众数、中位数以及平均数的估计值;
(3)若从车速在[60,70)的车辆中任抽取2辆,求至少有一辆车的车速在的概率.
(1)此调查公司在采样中,用到的是什么抽样方法?
(2)求这40辆小型车辆车速的众数、中位数以及平均数的估计值;
(3)若从车速在[60,70)的车辆中任抽取2辆,求至少有一辆车的车速在的概率.
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