2024高三·全国·专题练习
1 . 亚运聚欢潮,璀璨共此时,2023年9月第19届亚洲运动会在杭州举办,来自亚洲45个国家和地区的1万多名运动员在这里团结交流、收获友谊,奋勇拼搏、超越自我,共同创造了亚洲体育新的辉煌和荣光,赢得了亚奥理事会大家庭和国际社会的广泛好评.亚运会圆满结束后,杭州某学校组织学生参加与本届亚运会有关的知识竞赛,为了解该校学生对本届亚运会有关赛事知识的掌握情况,采用随机抽样的方法抽取了600名学生进行调查,成绩全部分布在分之间,根据调查结果绘制的学生成绩的频率分布直方图如图所示.(1)求频率分布直方图中的值.
(2)估计这600名学生成绩的中位数.
(3)由频率分布直方图可以认为,这次竞赛成绩近似服从正态分布,其中为样本平均数(同一组数据用该组数据的区间中点值作代表),,试用正态分布知识解决下列问题:
①若这次竞赛共有2.8万名学生参加,试估计竞赛成绩超过86.8分的人数(结果精确到个位);②现从所有参赛的学生中随机抽取10人进行座谈,设其中竞赛成绩超过77.8分的人数为,求随机变量的期望.
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
(2)估计这600名学生成绩的中位数.
(3)由频率分布直方图可以认为,这次竞赛成绩近似服从正态分布,其中为样本平均数(同一组数据用该组数据的区间中点值作代表),,试用正态分布知识解决下列问题:
①若这次竞赛共有2.8万名学生参加,试估计竞赛成绩超过86.8分的人数(结果精确到个位);②现从所有参赛的学生中随机抽取10人进行座谈,设其中竞赛成绩超过77.8分的人数为,求随机变量的期望.
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
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2 . 后疫情时代,为了可持续发展,提高人民幸福指数,国家先后出台了多项减税增效政策.某地区对在职员工进行了个人所得税的调查,经过分层随机抽样,获得500位在职员工的个人所得税(单位:百元)数据,按,分成九组,制成如图所示的频率分布直方图:假设每个组内的数据是均匀分布的.
(1)求这500名在职员工的个人所得税的中位数(保留到小数点后一位);
(2)从个人所得税在三组内的在职员工中,采用分层抽样的方法抽取了10人,现从这10人中随机抽取3人,记年个税在内的员工人数为,求的分布列和数学期望;
(3)以样本的频率估计概率,从该地区所有在职员工中随机抽取100名员工,记年个税在内的员工人数为,求的数学期望与方差.
(1)求这500名在职员工的个人所得税的中位数(保留到小数点后一位);
(2)从个人所得税在三组内的在职员工中,采用分层抽样的方法抽取了10人,现从这10人中随机抽取3人,记年个税在内的员工人数为,求的分布列和数学期望;
(3)以样本的频率估计概率,从该地区所有在职员工中随机抽取100名员工,记年个税在内的员工人数为,求的数学期望与方差.
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2023-10-26更新
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873次组卷
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5卷引用:黄金卷02
名校
3 . 新能源汽车是指除汽油、柴油发动机之外的所有其他能源汽车,被认为能减少空气污染和缓解能源短缺的压力.在当今提倡全球环保的前提下,新能源汽车越来越受到消费者的青睐,新能源汽车产业也必将成为未来汽车产业发展的导向与目标.某机构从某地区抽取了500名近期购买新能源汽车的车主,调查他们的年龄情况,其中购买甲车型的有200人.
(1)估计购买新能源汽车的车主年龄的平均数和中位数.
(2)将年龄不低于45岁的人称为中年,低于45岁的人称为青年,购买其他车型的车主青年人数与中年人数之比为.完成下列列联表,依据的独立性检验,能否认为购买甲车型新能源汽车与年龄有关?
(3)用分层抽样的方法从购买甲车型的样本中抽取8人,再从中随机抽取4人,记青年有人,求的分布列和数学期望.
附:.
(1)估计购买新能源汽车的车主年龄的平均数和中位数.
(2)将年龄不低于45岁的人称为中年,低于45岁的人称为青年,购买其他车型的车主青年人数与中年人数之比为.完成下列列联表,依据的独立性检验,能否认为购买甲车型新能源汽车与年龄有关?
青年 | 中年 | 合计 | |
甲车型 | |||
其他车型 | |||
合计 |
附:.
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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4 . 为了响应教育部门疫情期间“停课不停学”的号召,某校实施网络授课,为了检验学生上网课的效果,在高三年级进行了一次网络模拟考试,从中抽取了100人的数学成绩,绘制成频率分布直方图(如下图所示),其中数学成绩落在区间[110,120),[120,130),[130,140]的频率之比为4:2:1.(1)根据频率分布直方图求学生成绩在区间[110,120)的频率,并求抽取的这100名同学数学成绩的中位数
(2)若将频率视为概率,从全校高三年级学生中随机抽取3个人,记抽取的3人成绩在[100,130)内的学生人数为,求的分布列与数学期望.
(2)若将频率视为概率,从全校高三年级学生中随机抽取3个人,记抽取的3人成绩在[100,130)内的学生人数为,求的分布列与数学期望.
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2022-12-27更新
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1599次组卷
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6卷引用:云南省昆明市第一中学2023届高三上学期第五次二轮复习检测数学试题
云南省昆明市第一中学2023届高三上学期第五次二轮复习检测数学试题云南省曲靖市第一中学2023届高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-1广东省深圳市高级中学2023-2024学年高三上学期第三次诊断测试数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲)(3)内蒙古自治区呼和浩特市剑桥中学2023-2024学年高二下学期第一次(3月)月考数学试题
名校
解题方法
5 . COP15大会原定于2020年10月15-28日在昆明举办,受新冠肺炎疫情影响,延迟到今年10月11-24日在云南昆明举办,同期举行《生物安全议定书》、《遗传资源议定书》缔约方会议.为助力COP15的顺利举行,来自全省各单位各部门的青年志愿者们发扬无私奉献精神,用心用情服务,展示青春风采.会议结束后随机抽取了50名志愿者,统计了会议期间每个人14天的志愿服务总时长,得到如图的频率分布直方图:
(1)求的值,估计抽取的志愿者服务时长的中位数和平均数.
(2)用分层抽样的方法从这两组样本中随机抽取6名志愿者,记录每个人的服务总时长得到如图所示的茎叶图:
①已知这6名志愿者服务时长的平均数为67,求的值;
②若从这6名志愿者中随机抽取2人,求所抽取的2人恰好都是这组的概率.
(1)求的值,估计抽取的志愿者服务时长的中位数和平均数.
(2)用分层抽样的方法从这两组样本中随机抽取6名志愿者,记录每个人的服务总时长得到如图所示的茎叶图:
①已知这6名志愿者服务时长的平均数为67,求的值;
②若从这6名志愿者中随机抽取2人,求所抽取的2人恰好都是这组的概率.
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2023-03-02更新
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578次组卷
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12卷引用:云南省三校2022届高三高考备考实用性联考(三)数学(文)试题
云南省三校2022届高三高考备考实用性联考(三)数学(文)试题西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学(理)试题西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学(文)试题上海市吴淞中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(理)试题四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(文)试题上海外国语大学闵行外国语中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题新疆伊犁新源县2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题宁夏银川市三沙源上游学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)第12章 概率初步(常考必刷30题4种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)上海市松江区华东政法大学附属松江高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 国家“双减”政策落实之后,某市教育部门为了配合“双减”工作,做好校园课后延时服务,特向本市小学生家长发放调查问卷了解本市课后延时服务情况,现从中抽取100份问卷,统计了其中学生一周课后延时服务总时间(单位:分钟),并将数据分成以下五组:,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)根据如图估计该市小学生一周课后延时服务时间的众数、平均数、中位数(保留小数点后一位);
(2)通过调查分析发现,若服务总时间超过160分钟,则学生有不满情绪,现利用分层随机抽样的方法从样本问卷中随机抽取8份,再从抽取的8份问卷中抽取3份,记其中有不满情绪的问卷份数为,求的分布列及均值.
(1)根据如图估计该市小学生一周课后延时服务时间的众数、平均数、中位数(保留小数点后一位);
(2)通过调查分析发现,若服务总时间超过160分钟,则学生有不满情绪,现利用分层随机抽样的方法从样本问卷中随机抽取8份,再从抽取的8份问卷中抽取3份,记其中有不满情绪的问卷份数为,求的分布列及均值.
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2022-03-17更新
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1686次组卷
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9卷引用:云南省昆明市第一中学西山学校2022届高三3月月考数学(理)试题
7 . 某高中学校为了解学生的课外体育锻炼时间情况,在全校学生中随机抽取了200名学生进行调查,并将数据分成六组,得到如图所示的频率分布直方图.将平均每天课外体育锻炼时间在上的学生评价为锻炼达标,将平均每天课外体育锻炼时间在上的学生评价为锻炼不达标
(1)根据频率分布直方图估计这200名学生每天课外体育锻炼时间的众数、中位数;
(2)为了了解学生课外体育锻炼时间不达标的原因,从上述锻炼不达标的学生中按分层抽样的方法抽取10人,再从这10人中随机抽取3人,记这三人中每天课外体育锻炼时间在的人数为,求的分布列和数学期望.
(1)根据频率分布直方图估计这200名学生每天课外体育锻炼时间的众数、中位数;
(2)为了了解学生课外体育锻炼时间不达标的原因,从上述锻炼不达标的学生中按分层抽样的方法抽取10人,再从这10人中随机抽取3人,记这三人中每天课外体育锻炼时间在的人数为,求的分布列和数学期望.
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8 . 良好的体育锻炼习惯,对学生的学习和生活都非常有益.某校为了解学生的课外体育锻炼时间情况,在全体学生中随机抽取了200名学生进行调查,并将数据分成六组,得到如图所示的频率分布直方图.将平均每天课外体育锻炼时间在上的学生评价为锻炼达标,将平均每天课外体育锻炼时间在上的学生评价为锻炼不达标.
(1)估计这200名学生每天课外体育锻炼时间的中位数与平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)为了解学生课外体育锻炼时间不达标的原因,在上述锻炼不达标的学生中按分层抽样的方法抽取10人,再从这10人中随机抽取3人,记这三人中每天课外体育锻炼时间在的人数为,求的分布列和数学期望.
(1)估计这200名学生每天课外体育锻炼时间的中位数与平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)为了解学生课外体育锻炼时间不达标的原因,在上述锻炼不达标的学生中按分层抽样的方法抽取10人,再从这10人中随机抽取3人,记这三人中每天课外体育锻炼时间在的人数为,求的分布列和数学期望.
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名校
解题方法
9 . 袁隆平院士是中国杂交水稻事业的开创者,是当代神农,50多年来,他始终在农业科学的第一线辛勤耕耘、不懈探索,为人类运用科技手段战胜饥饿带来了绿色的希望和金色的收获.袁老的科研团队发现“野败”后,将其带回实验,在试验田中随机抽取了100株水稻统计每株水稻的稻穗数(单位:颗)得到如图所示的频率分布直方图(同一组中的数据用该组区间的中点值代表),则下列说法错误的是( )
A.a=0.01 |
B.这100株水稻的稻穗数平均值在区间[280,300)中 |
C.这100株水稻的稻穗数的众数是250 |
D.这100株水稻的稻穗数的中位数在区间[240,260)中 |
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2021-10-02更新
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684次组卷
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4卷引用:云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(三)数学(理)试题
云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(三)数学(理)试题(已下线)9.2 用样本估计总体(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2.3总体集中趋势的估计(练案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)福建省宁德市柘荣县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
10 . 某公司为了调查员工对职工食堂午餐菜品的满意程度,在公司内部随机抽取了1000名员工进行调查,将满意程度以分数的形式进行统计,并按、、、、分组后,制作成如图所示的频率分布直方图,其中.
(1)估计被调查的员工的满意程度的中位数(计算结果保留两位小数);
(2)若按照分层抽样的方法从、内随机抽取8人,再从这8人中随机选取4人参加座谈会,记分数在内选出的人数为,求的分布列与数学期望.
(1)估计被调查的员工的满意程度的中位数(计算结果保留两位小数);
(2)若按照分层抽样的方法从、内随机抽取8人,再从这8人中随机选取4人参加座谈会,记分数在内选出的人数为,求的分布列与数学期望.
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