解题方法
1 . 人工智能发展迅猛，在各个行业都有应用．某地图软件接入了大语言模型后，可以为用户提供更个性化的服务，某用户提出：“请统计我早上开车从家到公司的红灯等待时间，并形成统计表．”地图软件就将他最近100次从家到公司的导航过程中的红灯等待时间详细统计出来，将数据分成了
，
，
，
，
（单位：秒）这5组，并整理得到频率分布直方图，如图所示．
(2)估计该用户红灯等待时间的中位数（结果精确到0.1）；
(3)根据以上数据，估计该用户在接下来的10次早上从家到公司的出行中，红灯等待时间低于85秒的次数．
，，，，（单位：秒）这5组，并整理得到频率分布直方图，如图所示．
(2)估计该用户红灯等待时间的中位数（结果精确到0.1）；
(3)根据以上数据，估计该用户在接下来的10次早上从家到公司的出行中，红灯等待时间低于85秒的次数．
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解题方法
2 . 某中学为了解大数据提供的个性化作业质量情况，随机访问
名学生，并对这名学生的个性化作业进行评分（满分：100分），根据得分将他们的成绩分成
，
，
六组，制成如图所示的频率分布直方图，其中成绩在
的学生人数为30人．
的值；
(2)估计这名学生成绩的平均数（同一组数据用该组数据的中点值代替）和中位数．
名学生，并对这名学生的个性化作业进行评分（满分：100分），根据得分将他们的成绩分成，，六组，制成如图所示的频率分布直方图，其中成绩在的学生人数为30人．
的值；(2)估计这
名学生成绩的平均数（同一组数据用该组数据的中点值代替）和中位数．
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7日内更新
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518次组卷
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2卷引用：甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
2024·陕西西安·模拟预测
名校
解题方法
3 . 某校为了解在校学生对中国传统文化的传承认知情况，随机抽取了100名学生进行中国传统文化知识考试，并将这100名学生成绩整理得到如下频率分布直方图．根据此频率分布直方图（分成，
，
，，
，
六组），下列结论中不正确的是（ ）
，，，，，六组），下列结论中不正确的是（ ）
A．图中的 |
| B．若从成绩在，，内的学生中采用分层抽样抽取10名学生，则成绩在内的有3人 |
| C．这100名学生成绩的中位数约为65 |
| D．若同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，则这100名学生的平均成绩约为68.2 |
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4 . 某校对180名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布直方图（不完整）．设这次抽样调查所得数据的中位数为x，根据图中的信息判断：x的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 中央广播电视总台《2024年春节联欢晚会》以“龙行龘龘，欣欣家国”为主题，创新“思想
艺术技术”融合传播，与全球华人相约除夕，共享一台精彩纷呈、情真意切、热气腾腾的文化盛宴.2023年12月2日，中央广播电视总台发布了甲辰龙年春晚的主标识——龘．为了解大家对这一标识的看法，某网站进行了一次网络调研，并将参与调查的网友对这一标识的打分情况（分数在50分到100分之间）绘制成频率分布直方图如下：
(2)设网友打分的平均值为
，若按打分是否在区间
内进行分层抽样，抽取10人进行深度调研，打分在区间
内的至少抽取8人，试估计
的最小值（保留两位小数）．
艺术技术”融合传播，与全球华人相约除夕，共享一台精彩纷呈、情真意切、热气腾腾的文化盛宴.2023年12月2日，中央广播电视总台发布了甲辰龙年春晚的主标识——龘．为了解大家对这一标识的看法，某网站进行了一次网络调研，并将参与调查的网友对这一标识的打分情况（分数在50分到100分之间）绘制成频率分布直方图如下：
(2)设网友打分的平均值为
，若按打分是否在区间内进行分层抽样，抽取10人进行深度调研，打分在区间内的至少抽取8人，试估计的最小值（保留两位小数）．
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2024·陕西西安·二模
解题方法
6 . 某教育机构为调查中小学生每日完成作业的时间，收集了某位学生100天每天完成作业的时间，并绘制了如图所示的频率分布直方图（每个区间均为左闭右开），根据此直方图得出了下列结论，其中正确的是（ ）
| A．估计该学生每日完成作业的时间在2小时至2.5小时的有50天 |
| B．估计该学生每日完成作业时间超过3小时的概率为0.3 |
| C．估计该学生每日完成作业时间的平均数为2.75小时 |
| D．估计该学生每日完成作业时间的中位数与平均数相等 |
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23-24高三下·重庆·阶段练习
名校
解题方法
7 . 某社区通过简单随机抽样，获得了100户居民的月均用水量数据，并绘制出如图所示的频率分布直方图，由该图可以估计（ ）
| A．平均数>中位数 | B．中位数>平均数 |
| C．中位数>众数 | D．众数>平均数 |
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2024-04-22更新
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363次组卷
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3卷引用：9.2.3?总体集中趋势的估计——课后作业（基础版）
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
8 . 研究人员测量了某种药物服用8小时后在人体血液中所占的百分比，并将所得数据统计如下图所示，据此可以估计，这种药物服用8小时后在人体血液中所占百分比的中位数为（ ）
| A．6 | B．5.5 | C．5.2 | D．6.5 |
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2024·全国·模拟预测
9 . 亚运聚欢潮，璀璨共此时.2023年9月第19届亚洲运动会在杭州举办，来自亚洲45个国家和地区的1万多名运动员在这里团结交流、收获友谊，奋勇拼搏、超越自我，共同创造了亚洲体育新的辉煌和荣光，赢得了亚奥理事会大家庭和国际社会的广泛好评．亚运会圆满结束后，杭州某学校组织学生参加与本届亚运会有关的知识竞赛．为更好地了解该校学生对本届亚运会有关赛事和知识的掌握情况，采用随机抽样的方法抽取了600名学生进行调查，成绩全部分布在40~100分之间，根据调查的结果绘制的学生成绩频率分布直方图如图所示，
的值；
(2)估计这600名学生成绩的中位数；
(3)根据频率分布直方图，按分层抽样的方法从成绩在
的学生中选取5人，再从这5人中任意选取2人，求这2人中至少有1人成绩不低于90分的概率．
的值；(2)估计这600名学生成绩的中位数；
(3)根据频率分布直方图，按分层抽样的方法从成绩在
的学生中选取5人，再从这5人中任意选取2人，求这2人中至少有1人成绩不低于90分的概率．
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名校
解题方法
10 . 某校对2023年高一上学期期末数学考试成绩（单位：分）进行分析，随机抽取100名学生，将分数按照
，
，
，
，
，
分成6组，绘制成如图所示的频率分布直方图：的值；
(2)估计该校高一上学期期末数学考试成绩的中位数；
(3)为了进一步了解学生对数学学习的情况，在成绩位于和的两组中，用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取5名学生，再从这5名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查，求抽取的这2名学生至少有1人成绩在内的概率.
，，，，，分成6组，绘制成如图所示的频率分布直方图：
的值；(2)估计该校高一上学期期末数学考试成绩的中位数；
(3)为了进一步了解学生对数学学习的情况，在成绩位于
和的两组中，用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取5名学生，再从这5名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查，求抽取的这2名学生至少有1人成绩在内的概率.
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