解题方法
1 . 为了研究网民的上网习惯，某机构随机抽取了年龄在
岁到
岁的网民进行问卷调查，按年龄分为
组，即
，并绘制出频率分布直方图，如图所示，则下列结论正确的是（ ）
岁到岁的网民进行问卷调查，按年龄分为组，即，并绘制出频率分布直方图，如图所示，则下列结论正确的是（ ） A．若按分层抽样的方法，从上述网民中抽取 人做采访，其中年龄在 被抽取的人数为 ，则 |
B．上述网民的年龄的中位数的估计值为 |
C．若按分层抽样的方法，从上述网民中抽取人做采访，其中年龄在被抽取的人数为，则 |
D．上述网民的年龄的中位数的估计值为 |
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2023-07-16更新
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153次组卷
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2卷引用：河北省保定市定州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
2 . 下列说法不正确 的是（ ）
| A．改变样本数据中的一个数据，平均数和中位数都会发生改变 |
| B．若数据的频率分布直方图为单峰不对称，且在右边“拖尾”，则平均数大于中位数 |
| C．频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等 |
D．数据 、 、、 、 、的众数为、 |
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解题方法
3 . 为了进一步培养全校学生的法律意识，强化学生自我保护能力，知法守法，某中学举行法规知识竞赛（满分
分），对全校参赛的
名学生的得分情况进行了统计，把得分数据按照
、
、
、、
分成组，绘制了如图所示的频率分布直方图，根据图中信息，下列说法正确的是（ ）
分），对全校参赛的名学生的得分情况进行了统计，把得分数据按照、、、、分成组，绘制了如图所示的频率分布直方图，根据图中信息，下列说法正确的是（ ） A． |
B．得分在区间内的学生人数为 |
C．该校学生法规竞赛成绩的中位数大于 |
| D．估计该校学生法规竞赛成绩的平均数落在区间内 |
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解题方法
4 . 有一种鱼的身体吸收汞，身体中汞的含量超过其体重的
（百万分之一）的鱼被人食用后，就会对人体产生危害．某检测中心从一批这种鱼中随机抽取了50条，检测其汞含量（单位：
），并将所得数据分为6组：
，
，
，
，
，
，整理后得到如下频率分布直方图．
(1)由频率分布直方图分别估计样本的中位数和第
分位数（精确到0.01）；
(2)由频率分布直方图估计这批鱼汞含量的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(3)从实际情况看，许多鱼的汞含量超标的原因是这些鱼在出售之前没有被检测过．你认为每批这种鱼的平均汞含量都比大吗？并说明理由．
（百万分之一）的鱼被人食用后，就会对人体产生危害．某检测中心从一批这种鱼中随机抽取了50条，检测其汞含量（单位：），并将所得数据分为6组：，，，，，，整理后得到如下频率分布直方图．(1)由频率分布直方图分别估计样本的中位数和第
分位数（精确到0.01）；(2)由频率分布直方图估计这批鱼汞含量的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(3)从实际情况看，许多鱼的汞含量超标的原因是这些鱼在出售之前没有被检测过．你认为每批这种鱼的平均汞含量都比
大吗？并说明理由．
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解题方法
5 . 近年来，我国肥胖人群的规模急速增长，常用身体质量指数BMI来衡量人体胖瘦程度.其计算公式是：
，成年人的BMI数值标准是：BMI<18.5为偏瘦；18.5≤BMI<24为正常；24≤BMI<28为偏胖；BMI≥28为肥胖.某公司随机抽取了100个员工的体检数据，将其BMI值分成以下五组：
，
，
，
，
，得到相应的频率分布直方图.
的值，并估计该公司员工BMI的样本数据的众数与中位数（精确到0.1）；
(2)该公司共有1200名员工，用频率估计概率，估计该公司员工BMI数值正常的人数.
，成年人的BMI数值标准是：BMI<18.5为偏瘦；18.5≤BMI<24为正常；24≤BMI<28为偏胖；BMI≥28为肥胖.某公司随机抽取了100个员工的体检数据，将其BMI值分成以下五组：，，，，，得到相应的频率分布直方图.
的值，并估计该公司员工BMI的样本数据的众数与中位数（精确到0.1）；(2)该公司共有1200名员工，用频率估计概率，估计该公司员工BMI数值正常的人数.
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解题方法
6 . 今年因干旱西昌邛海水位比常年下降约一米，某校校本课程安排同学制定合理的节水方案，对西昌市城区常住居民用水情况进行了抽样调查，该同学获得了西昌市城区常住居民去年100个家庭的月均用水量（单位：吨），将数据按照
分成7组，制成了如图的频率分布直方图.的值；
(2)估计西昌市城区常住居民家庭月均用水量的中位数；
(3)若西昌市城区常住居民有15万个家庭，估计全市常住居民中月均用水量不低于3吨的家庭数，并说明理由.
分成7组，制成了如图的频率分布直方图.
的值；(2)估计西昌市城区常住居民家庭月均用水量的中位数；
(3)若西昌市城区常住居民有15万个家庭，估计全市常住居民中月均用水量不低于3吨的家庭数，并说明理由.
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名校
解题方法
7 . 某大型企业为员工谋福利，与某手机通讯商合作，为员工办理流量套餐.为了解该企业员工手机流量使用情况，通过抽样，得到100名员工近一周每人手机日平均使用流量
（单位：M）的数据，其频率分布直方图如图：
(1)求这100名员工近一周每人手机日使用流量的众数、中位数；
(2)在办理流量套餐后，采用样本量比例分配的分层随机抽样，如果不知道样本数据，只知道抽取了男员工20名，其手机日使用流量的平均数为800M，方差为10000；抽取了女员工40名，其手机日使用流量的平均数为1100M，方差为40000.
（i）已知总体划分为2层，通过分层随机抽样，各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为：
，
，
；，
，
，记总的样本平均数为
，样本方差为
.证明：
.
（ii）用样本估计总体，试估计该大型企业全体员工手机日使用流量的平均数和方差.
（单位：M）的数据，其频率分布直方图如图：
(1)求这100名员工近一周每人手机日使用流量的众数、中位数；
(2)在办理流量套餐后，采用样本量比例分配的分层随机抽样，如果不知道样本数据，只知道抽取了男员工20名，其手机日使用流量的平均数为800M，方差为10000；抽取了女员工40名，其手机日使用流量的平均数为1100M，方差为40000.
（i）已知总体划分为2层，通过分层随机抽样，各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为：
，，；，，，记总的样本平均数为，样本方差为.证明：.（ii）用样本估计总体，试估计该大型企业全体员工手机日使用流量的平均数和方差.
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2023-07-13更新
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297次组卷
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3卷引用：福建省龙岩市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题
福建省龙岩市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题福建省永春第一中学2023-2024学年高一上学期8月月考数学试题（已下线）14.4 用样本估计总体（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 某城市医保局为了对该城市多层次医疗保障体系建设加强监管，随机选取了100名参保群众，就该城市多层次医疗保障体系建设的推行情况进行问卷调查，并将这100人的问卷根据其满意度评分值（百分制）按照
分成5组，制成如图所示频率分布直方图.
(1)求图中
的值；
(2)求这组数据的中位数；
(3)已知满意度评分值在
内的男生数与女生数的比为
，若在满意度评分值为的人中按照性别采用分层抽样的方法抽取5人，并分别依次进行座谈，求前2人均为男生的概率.
分成5组，制成如图所示频率分布直方图. (1)求图中
的值；(2)求这组数据的中位数；
(3)已知满意度评分值在
内的男生数与女生数的比为，若在满意度评分值为的人中按照性别采用分层抽样的方法抽取5人，并分别依次进行座谈，求前2人均为男生的概率.
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2023-07-12更新
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240次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
9 . 某校举办知识竞赛，将
人的成绩整理后画出的频率分布直方图如下．则根据频率分布直方图，下列结论正确的是（ ）
人的成绩整理后画出的频率分布直方图如下．则根据频率分布直方图，下列结论正确的是（ ） A．中位数估计为 | B．众数估计为 |
C．平均数估计为 | D．第 百分位数估计为 |
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10 . 某统计局就当地居民的月收入情况调查了10000人，这10000人的月收入（单位：元）均在
之间，并根据所得居民的月收入数据进行分组（每组为左闭右开区间），画出了频率分布直方图.
(1)求的值；
(2)根据频率分布直方图估计样本数据的中位数；
(3)已知在收入为
，
之间的人中采取分层随机抽样的方法抽取6人进行调查，并在这6人中再随机选取2人作为调查员，求选取的2名调查员中至少有一人收入在之间的概率.
之间，并根据所得居民的月收入数据进行分组（每组为左闭右开区间），画出了频率分布直方图. (1)求
的值；(2)根据频率分布直方图估计样本数据的中位数；
(3)已知在收入为
，之间的人中采取分层随机抽样的方法抽取6人进行调查，并在这6人中再随机选取2人作为调查员，求选取的2名调查员中至少有一人收入在之间的概率.
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