名校
1 . 树人中学高三(1)班某次数学质量检测(满分150分)的统计数据如下表:
在按比例分配分层随机抽样中,已知总体划分为2层,把第一层样本记为,其平均数记为,方差记为;把第二层样本记为,其平均数记为,方差记为;把总样本数据的平均数记为,方差记为.
(1)证明:;
(2)求该班参加考试学生成绩的平均数和标准差(精确到1);
(3)假设全年级学生的考试成绩服从正态分布,以该班参加考试学生成绩的平均数和标准差分别作为和的估计值.如果按照的比例将考试成绩从高分到低分依次划分为四个等级,试确定各等级的分数线(精确到1).
附:.
性别 | 参加考试人数 | 平均成绩 | 标准差 |
男 | 30 | 100 | 16 |
女 | 20 | 90 | 19 |
(1)证明:;
(2)求该班参加考试学生成绩的平均数和标准差(精确到1);
(3)假设全年级学生的考试成绩服从正态分布,以该班参加考试学生成绩的平均数和标准差分别作为和的估计值.如果按照的比例将考试成绩从高分到低分依次划分为四个等级,试确定各等级的分数线(精确到1).
附:.
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2024-04-26更新
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2024次组卷
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5卷引用:广东省广州市广东实验中学2023-2024学年高三下学期教学情况测试(二)数学试卷A
名校
2 . 已知数据的平均数为5,;数据的平均数为10,.则数据的平均数为______ ,方差为______ .
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2024-01-16更新
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660次组卷
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5卷引用:广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期开学收心练习数学试题
广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期开学收心练习数学试题辽宁省大连市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷(已下线)专题05 统计与概率-【常考压轴题】重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期3月定时练习数学试题(已下线)第九章 统计-【上好课】(人教A版2019必修第二册)
3 . 有一组样本数据,添加一个数形成一组新的数据,且,则新的样本数据( )
A.第25百分位数不变的概率是 |
B.极差不变的概率是 |
C.平均值变大的概率是 |
D.方差变大的概率是 |
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2024-01-15更新
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802次组卷
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3卷引用:广东省佛山市2024届高三教学质量检测(一)数学试题
广东省佛山市2024届高三教学质量检测(一)数学试题(已下线)广东省佛山市2024届高三教学质量检测(一)数学试题变式题7-11河南省郑州市新郑双语高中等校2023-2024学年高二下学期4月期中测评数学试卷
4 . 某户居民今年上半年每月的用水量(单位:t)如下:
小明在录入数据时,不小心把一个数据9.6录成96,则这组数据中没有发生变化的量是( )
月份 | 1月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 | 6月 |
用水量 | 9.0 | 9.6 | 14.9 | 5.9 | 4.0 | 7.7 |
A.平均数 | B.中位数 | C.极差 | D.标准差 |
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解题方法
5 . 某校举行“学习二十大,奋进新征程”知识竞赛,知识竞赛包含预赛和决赛.
(1)下表为某10位同学预赛成绩:
求该10位同学预赛成绩的上四分位数(第75百分位数)和平均数;
(2)决赛共有编号为的5道题,学生甲按照的顺序依次作答,答对的概率依次为,各题作答互不影响,若累计答错两道题或五道题全部答完则比赛结束,记为比赛结束时学生甲已作答的题数,求的分布列和数学期望.
(1)下表为某10位同学预赛成绩:
得分 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 |
人数 | 2 | 2 | 3 | 1 | 1 | 1 |
(2)决赛共有编号为的5道题,学生甲按照的顺序依次作答,答对的概率依次为,各题作答互不影响,若累计答错两道题或五道题全部答完则比赛结束,记为比赛结束时学生甲已作答的题数,求的分布列和数学期望.
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2023-05-20更新
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1069次组卷
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2卷引用:广东省深圳市华朗学校2023届高三下学期适应性考试数学试题
名校
6 . 某校高三(1)班(45人)和高三(2)班(30人)进行比赛,按照分层抽样的方法从两个班共抽取10名同学,相关统计情况如下:高三(1)班答对题目的平均数为,方差为;高三(2)班答对题目的平均数为,方差为,则这10人答对题目的方差为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-07更新
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1898次组卷
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5卷引用:广东省广州市第六中学2023届高三三模数学试题
广东省广州市第六中学2023届高三三模数学试题安徽省马鞍山市2023届高三三模数学试题(已下线)14.4.2 用样本估计总体的离散程度参数-【题型分类归纳】湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)9.2.4?总体离散程度的估计——随堂检测
名校
7 . 已知互不相同的9个样本数据,若去掉其中最大和最小的数据,则剩下的7个数据与原9个数据相比,下列数字特征中不变的是( )
A.中位数 | B.平均数 |
C.方差 | D.第40百分位数 |
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2023-05-05更新
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1911次组卷
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11卷引用:广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第三次半月考数学试题
广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第三次半月考数学试题福建省福州市2023届高三质量检测数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次调研测试数学试卷(已下线)模块六 专题13 易错题目重组卷(吉林卷)第十四章 统计(A卷·基础提升练)(已下线)专题13 统计-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期6月期末模拟数学试题福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题16 统计(已下线)2024届新高考数学信息卷3【江苏专用】专题04概率与统计(第一部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
8 . 现有甲、乙、丙三位篮球运动员连续5场篮球比赛得分情况的记录数据,已知三位球员得分情况的数据满足以下条件:
甲球员:5个数据的中位数是26,众数是24;
乙球员;5个数据的中位数是29,平均数是26;
丙球员:5个数据有1个是32,平均数是26,方差是9.6;
根据以上统计数据,下列统计结论一定正确的是( )
甲球员:5个数据的中位数是26,众数是24;
乙球员;5个数据的中位数是29,平均数是26;
丙球员:5个数据有1个是32,平均数是26,方差是9.6;
根据以上统计数据,下列统计结论一定正确的是( )
A.甲球员连续5场比赛得分都不低于24分 |
B.乙球员连续5场比赛得分都不低于24分 |
C.丙球员连续5场比赛得分都不低于24分 |
D.丙球员连续5场比赛得分的第60百分位数大于24 |
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2023-04-27更新
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3076次组卷
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16卷引用:广东省2023届高三二模数学试题
广东省2023届高三二模数学试题(已下线)专题08 概率与统计广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期5月阶段质量检测数学试题专题22计数原理与概率与统计(多选题)吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三下学期第四次摸底考试数学试卷(已下线)第九章 统计(单元综合检测卷)第14章 统计(单元测试)(已下线)期末考试仿真模拟试卷02-(苏教版2019必修第二册)湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练(4)(人教B)湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)模块二 专题6《统计》单元检测篇 B提升卷 (苏教版)吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题16 统计专题13统计(已下线)高一下学期期末复习选择题压轴题二十三大题型专练(2) -举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
9 . 已知一组个数据:,,…,,满足:,平均值为,中位数为,方差为,则( )
A. |
B. |
C.函数的最小值为 |
D.若,,…,成等差数列,则 |
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2023-04-23更新
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794次组卷
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3卷引用:广东省佛山市高明区第一中学2023-2024学年高三1月调研考试数学试题
名校
10 . 已知甲种杂交水稻近五年的产量(单位:t/hm2)数据为:9.8,10.0,10.0,10.0,10.2,乙种杂交水稻近五年的产量(单位:t/hm2)数据为:9.6,9.7,10.0,10.2,10.5,则( )
A.甲种的样本极差小于乙种的样本极差 |
B.甲种的样本平均数等于乙种的样本平均数 |
C.甲种的样本方差大于乙种的样本方差 |
D.甲种的样本60百分位数小于乙种的样本60百分位数 |
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2023-03-29更新
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2637次组卷
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8卷引用:广东省梅州市梅江区梅州中学2023届高三冲刺热身数学试题
广东省梅州市梅江区梅州中学2023届高三冲刺热身数学试题江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题(已下线)押新高考第9题 概率统计与随机变量分布列及期望方差(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题6-10专题22计数原理与概率与统计(多选题)(已下线)专题13 统计-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)江苏省八市2023届高三下学期第二次调研测试数学试题河南省周口市西华县第三高级中学2024届高三上学期期末统考数学试题