1 . 为了保护学生的视力,教室内的日光灯在使用一段时间后必须更换.已知某校使用的100只日光灯在必须换掉前的使用天数如表所示,试估计这种日光灯的平均使用寿命和标准差.
表:
表:
使用天数 | 451~480 | 481~510 | 511~540 | 541~570 | 571~600 | 601~630 | 631~660 | 661~690 |
日光灯数 | 1 | 11 | 18 | 20 | 25 | 16 | 7 | 2 |
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2 . 某校高一年级的甲、乙两个班级(均为50人)的语文测试成绩(总分:150分)如下,试确定这次考试中,哪个班的语文成绩更好一些.
甲班
乙班
甲班
112 | 86 | 106 | 84 | 100 | 105 | 98 | 102 | 94 | 107 |
87 | 112 | 94 | 94 | 99 | 90 | 120 | 98 | 95 | 119 |
108 | 100 | 96 | 115 | 111 | 104 | 95 | 108 | 111 | 105 |
104 | 107 | 119 | 107 | 93 | 102 | 98 | 112 | 112 | 99 |
92 | 102 | 93 | 84 | 94 | 94 | 100 | 90 | 84 | 114 |
116 | 95 | 109 | 96 | 106 | 98 | 108 | 99 | 110 | 103 |
94 | 98 | 105 | 101 | 115 | 104 | 112 | 101 | 113 | 96 |
108 | 100 | 110 | 98 | 107 | 87 | 108 | 106 | 103 | 97 |
107 | 106 | 111 | 121 | 97 | 107 | 114 | 122 | 101 | 107 |
107 | 111 | 114 | 106 | 104 | 104 | 95 | 111 | 111 | 110 |
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3 . 某地统计部门为了解企业员工的收入状况,决定进行抽样调查.估计该地共有产业工人大约50000人,企业管理人员约1000人,工人与管理人员的月工资收入差异比较大.该地统计部门用分层抽样的方法抽取产业工人500人,企业管理人员10人.被抽取的500名产业工人的人均月工资为5328元,10名企业管理人员的人均月工资为8426元,试估计这个地区企业员工的人均月工资.
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名校
4 . 甲、乙两台机床同时生产一种零件,在10天中,两台机床每天生产的次品数分别为:
甲:0 1 0 2 2 0 3 1 2 4
乙:2 3 1 1 0 2 1 1 0 1
分别计算这两组数据的平均数和标准差,并说明哪台机床的性能更好?
甲:0 1 0 2 2 0 3 1 2 4
乙:2 3 1 1 0 2 1 1 0 1
分别计算这两组数据的平均数和标准差,并说明哪台机床的性能更好?
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2023-06-27更新
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160次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
21-22高一·湖南·课后作业
5 . 某公司准备盖大楼,有两块土地可供征用,但两块土地都崎岖不平,需要平整.现对每块土地确定房基基准高度,然后在两块土地上分别适当地另取10点,用水平仪测得各点对基准的相对标高(单位:cm)如下表所示:
问:哪一块土地较容易平整?
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
甲 | 76 | 47 | 135 | 84 | 76 | 92 | ||||
乙 | 74 | 120 | 100 | 95 | 63 | 57 |
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21-22高一·湖南·课后作业
6 . 为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每天从该生产线上随机抽取个零件,并测量其尺寸(单位:),结果如下:
(1)计算该零件抽样尺寸的极差;
(2)计算该零件抽样尺寸的样本均值,样本方差和样本标准差;
(3)将样本均值作为总体均值的估计值,样本标准差作为总体标准差的估计值,根据生产经验,在一天的抽检零件中,如果出现了尺寸在之外的零件,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查.试利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查.
(1)计算该零件抽样尺寸的极差;
(2)计算该零件抽样尺寸的样本均值,样本方差和样本标准差;
(3)将样本均值作为总体均值的估计值,样本标准差作为总体标准差的估计值,根据生产经验,在一天的抽检零件中,如果出现了尺寸在之外的零件,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查.试利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查.
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7 . 某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试,得分(十分制)情况如图所示,试结合图象分析得分的平均数、众数、中位数之间的大小关系.
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21-22高一·湖南·课后作业
8 . 甲、乙、丙三家电子厂商在广告中都声称,他们的某型电子产品在正常情况下的待机时间都是12h,质量检测部门对这三家销售产品的待机时间进行了抽样调查,统计结果(单位:h)如下:
甲:8,9,9,9,9,11,13,16,17,19;
乙:10,10,12,12,12,13,14,16,18,19;
丙:8,8,8,10,11,13,17,19,20,20.
(1)分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数.
(2)这三个厂商的推销广告分别利用了上述哪一种数据来表示待机时间?
(3)如果你是顾客,宜选择哪个厂商的产品?为什么?
甲:8,9,9,9,9,11,13,16,17,19;
乙:10,10,12,12,12,13,14,16,18,19;
丙:8,8,8,10,11,13,17,19,20,20.
(1)分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数.
(2)这三个厂商的推销广告分别利用了上述哪一种数据来表示待机时间?
(3)如果你是顾客,宜选择哪个厂商的产品?为什么?
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9 . 某百货公司连续40天的销售额数据(单位:万元)如下:
41 25 29 47 38 34 30 38 43 40
46 36 45 37 37 36 45 43 33 44
35 28 46 34 30 37 44 26 38 44
42 36 37 37 49 39 42 32 36 35
(1)根据上面的数据进行适当的分组,编制频数分布表,并绘制频率分布直方图;
(2)在绘制的频率分布直方图上指出数据组的中位数、众数、平均数所在区域,并比较它们之间的大小;
(3)试估计该百货公司一年(按365天计算)的销售额.
41 25 29 47 38 34 30 38 43 40
46 36 45 37 37 36 45 43 33 44
35 28 46 34 30 37 44 26 38 44
42 36 37 37 49 39 42 32 36 35
(1)根据上面的数据进行适当的分组,编制频数分布表,并绘制频率分布直方图;
(2)在绘制的频率分布直方图上指出数据组的中位数、众数、平均数所在区域,并比较它们之间的大小;
(3)试估计该百货公司一年(按365天计算)的销售额.
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21-22高一·湖南·课后作业
10 . 一家人才测评机构对“创客园区”的20家小微企业的经理人进行自信心测试,获得的测试分数如下:
78 63 72 89 91 56 68 76 85 60
71 84 61 89 79 93 86 78 92 80
(1)以上述数据组成总体,求总体平均数与总体标准差.
(2)设计恰当的随机抽样方法,从总体中抽取一个容量为10的样本,求样本均值与标准差.
(3)利用上面的随机抽样方法,再抽取容量为10的样本,计算样本均值和标准差.将求得的结果与(2)中的结果进行比较,它们一样吗?
(4)利用(2)中的随机抽样方法,分别从总体中抽取一个容量为8,12,16,18的样本,求样本均值与标准差.分析样本容量与样本均值、样本标准差对总体的估计效果之间有什么关系.
78 63 72 89 91 56 68 76 85 60
71 84 61 89 79 93 86 78 92 80
(1)以上述数据组成总体,求总体平均数与总体标准差.
(2)设计恰当的随机抽样方法,从总体中抽取一个容量为10的样本,求样本均值与标准差.
(3)利用上面的随机抽样方法,再抽取容量为10的样本,计算样本均值和标准差.将求得的结果与(2)中的结果进行比较,它们一样吗?
(4)利用(2)中的随机抽样方法,分别从总体中抽取一个容量为8,12,16,18的样本,求样本均值与标准差.分析样本容量与样本均值、样本标准差对总体的估计效果之间有什么关系.
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