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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

真题名校

1 . 某厂研制了一种生产高精产品的设备，为检验新设备生产产品的某项指标有无提高，用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品，得到各件产品该项指标数据如下：

旧设备	9.8	10.3	10.0	10.2	9.9	9.8	10.0	10.1	10.2	9.7
新设备	10.1	10.4	10.1	10.0	10.1	10.3	10.6	10.5	10.4	10.5

旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为

和

，样本方差分别记为

和

．
（1）求

，

；
（2）判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高（如果

，则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高，否则不认为有显著提高）．

2021-06-07更新 | 49670次组卷 | 118卷引用：甘肃省兰州市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学（文科）试题

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10-11高二上·陕西宝鸡·期中

单选题 | 容易(0.94) |

计算几个数的众数计算几个数的中位数计算几个数的平均数

名校

2 . 10名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-22更新 | 1735次组卷 | 75卷引用：甘肃肃兰州市第五十一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·河南周口·期末

多选题 | 较易(0.85) |

计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差总体百分位数的估计

名校

3 . 一组数据：0，1，5，6，7，11，12，则（）

A．这组数据的平均数为6	B．这组数据的方差为16
C．这组数据的极差为11	D．这组数据的第70百分位数为7

2023-07-13更新 | 617次组卷 | 8卷引用：甘肃省兰州市榆中县恩玲中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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2023·贵州黔东南·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

计算几个数的平均数用平均数的代表意义解决实际问题计算古典概型问题的概率

名校

4 . 某学校记录了某学期40名学生期中考试的数学成绩和期末考试的数学成绩，得到的频数分布表如下：
期中考试的数学成绩频数分布表

数学成绩
频数	4	14	16	4	2

期末考试的数学成绩频数分布表

数学成绩
频数	6	10	12	8	4

(1)估计这40名学生期中考试的数学成绩小于100分的概率；
(2)估计这40名学生期末考试的数学成绩的平均分比期中考试数学成绩的平均分提高多少分．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

2023-03-14更新 | 535次组卷 | 6卷引用：甘肃省兰州市兰州新区兰州新区高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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23-24高三上·江西南昌·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

计算几个数的中位数计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

名校

5 . “未来之星”少儿才艺大赛，选手通过自我介绍和才艺表演，展示仪表形象、表达能力、风度气质等自身的整体形象，评委现场打分.若九位评委对某选手打分分别是

，记这组数据的平均分、中位数、标准差、极差分别为

，

，去掉这组数据的一个最高分和一个最低分后，其平均分、中位数、标准差、极差分别为

，

，则下列判断中一定正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-09更新 | 346次组卷 | 2卷引用：甘肃省兰州市第六十一中学（兰化一中）2024届高三上学期期末数学试题

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9-10高三·湖南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差计算古典概型问题的概率

名校

6 . 随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图.

（1）依茎叶图判断哪个班的平均身高较高说明理由；
（2）计算甲班的样本方差（精确到0.1）；
（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的
同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．

2016-11-30更新 | 2434次组卷 | 32卷引用：2013-2014学年甘肃省兰州一中高一下学期期中考试数学试卷

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2017·北京朝阳·二模

解答题 | 适中(0.65) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量频率分布直方图的实际应用计算几个数的平均数计算古典概型问题的概率

名校

7 . 某中学随机选取了

名男生，将他们的身高作为样本进行统计，得到如图所示的频率分布直方图．观察图中数据，完成下列问题．
（Ⅰ）求

的值及样本中男生身高在

（单位:

）的人数；
（Ⅱ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，通过样本估计该校全体男生的平均身高；
（Ⅲ）在样本中，从身高在

和

（单位:

）内的男生中任选两人，求这两人的身高都不低于

的概率．

2017-05-12更新 | 1275次组卷 | 8卷引用：甘肃省兰州市教育局第四片区2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题

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2010高二上·湖南·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

计算几个数的平均数

名校

8 . 某同学使用计算器求30个数据的平均数时,错将其中一个数据105输入为15,那么由此求出的平均数与实际平均数的差是

A．3.5

B．3

C．-0.5

D．-3

2019-01-30更新 | 1079次组卷 | 22卷引用：甘肃肃兰州市第五十一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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21-22高二上·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

计算几个数的众数计算几个数的中位数计算几个数的平均数

名校

9 . 某学校在举行的“新冠肺炎抗疫知识竞答”活动中，随机抽取了

名学生，统计了他们的测试成绩（单位：分），并得到如下表所示的数据，设这

名学生的测试成绩的中位数为

，众数为

，平均数为

，则（）

测试成绩（分）
人数

A．

B．

C．

D．

2021-11-09更新 | 304次组卷 | 6卷引用：甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题

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23-24高二下·甘肃兰州·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

计算几个数的平均数完善列联表卡方的计算

名校

10 . 某汽车生产企业对其生产的四款新能源汽车进行市场调研，从购买者中选取50名车主对车辆进行性能评分，每款车都有1分､2分､3分､4分､5分五个等级，各评分的相应人数统计结果如下表所示.

评分款式		1分	2分	3分	4分	5分
基础版	基础版1	2	2	3	1	0
基础版	基础版2	4	4	5	3	1
豪华版	豪华版1	1	3	5	4	1
豪华版	豪华版2	0	0	3	5	3

(1)求这四款车得分的平均数；
(2)约定当得分不小于4时，认为该款车型性能优秀，否则认为性能一般，根据上述样本数据，完成以下

列联表，取显著性水平

，能否认为汽车的性能与款式有关？说明理由.

款式性能	基础版	豪华版	合计
一般
优秀
合计

附：

.

2024-07-23更新 | 29次组卷 | 1卷引用：甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题

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